زندگی نامه ریاضی دانان جهان

باسمه تعالی
زندگی نامه گنجینه های  ریاضیات درجهان
دیباچه
علم ریاضیات، زبان عقل و تفکر بشری است؛ زبانی که از آغاز تمدن تا امروز، پلی میان ذهن انسان و حقیقت عالم بوده است. از دل تأملات نخستین در اشکال هندسی تا پیچیده‌ترین نظریه‌های جبر و توپولوژی، اندیشه‌ی ریاضی، همواره راهی برای شناخت نظم الهی در جهان گشوده است.
در طول تاریخ، اندیشمندان و ریاضی‌دانان بسیاری از سرزمین‌ها و فرهنگ‌های گوناگون، هر یک به‌قدر استعداد خویش، چراغی در این مسیر افروخته‌اند. کتاب حاضر، «گنجینه‌های ریاضیات در جهان»، کوششی است در معرفی چهره‌هایی که هر یک در شکل‌گیری و گسترش بنای باشکوه ریاضیات سهمی جاودانه داشته‌اند. از اقلیدس، بنیان‌گذار هندسه‌ی کلاسیک، تا هیلبرت، معمار ریاضیات نوین؛ از گالیله و نیوتن، پیشگامان علم تجربی، تا گرودندیک و دیودونه، سازندگان هندسه‌ی جبری مدرن؛ از شرق و غرب، از یونان و مصر تا آمریکا و ژاپن، همه در این کاروان بزرگ علم حضور دارند.
در این مجموعه، زندگی و آثار ریاضی‌دانان نامدار جهان، از چهره‌های تاریخی چون فیبوناچی و پوانکاره تا دانشمندان معاصر همچون آنتونی لائو، جرج ویلس، هنری دزینوتیویِی و جیمز هاوی، به‌صورت خلاصه و مستند معرفی شده‌اند. هدف آن است که خواننده، ضمن آشنایی با زندگی علمی آنان، با مسیر تکامل اندیشه‌ی ریاضی از دوران باستان تا عصر جدید نیز آشنا گردد.
این کتاب نه صرفاً یک مجموعه‌ی زندگینامه‌ای، بلکه سفری است در تاریخ اندیشه‌ی بشر؛ سفری که نشان می‌دهد چگونه ریاضیات، بی‌مرز و بی‌زمان، زبان مشترک عقلای جهان است. امید است که مطالعه‌ی این اثر، الهام‌بخش نسل جوان و پژوهشگران آینده باشد تا راه دانایی را با نوری تازه دنبال کنند و در گسترش مرزهای علم و اندیشه، سهمی از خویش بر جای گذارند.
با امید به توفیق و عنایت الهی
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۹ مهر ماه۱۴۰۴- اصفهان

فهرست
۱.جرج ویلس(استرالیا)
۲.آنتونی لائو( کانادا)
۳.جان بیکر(انگلستان )
۴.علی اولگر(ترکیه)
۵.هنری دزینوتیویِی(زیمبابوه )
۶.رندی(کانادا)
۷. آلبرت اینشتین( سوئیس)
۸.گالیلو گالیله (ایتالیا)
۹.اسحاق نیوتن(انگلستان )
۱۰.هارولد دیلز(انگلستان )
۱۱.لئوناردو فیبوناچی(ایتالیا)
۱۲.اقلیدس(مصر)
۱۳.بلز پاسکال(فرانسه )
۱۴. ایمانوئل کانت(آلمان)
۱۵.کورت گودل(چکسلواکی)
۱۶.ویلیام راسل( بریتانیا)
۱۸.باروخ اسپینوزا(هلند)
۱۹.جان لاک( انگلستان )
۲۰.دیوید هیلبرت(روسیه)
۲۱.والتر رودین(امریکا)
۲۲.تام اپوستول(امریکا)
۲۳.ادوین هویت(امریکا)
۲۴.کنت راس(امریکا)
۲۵.ارنست کانیوس( آلمان)
۲۶.رابرت بارتل(امریکا)
۲۷.پاول هالموس(امریکا)
۲۸.جیمز دوگندجی(امریکا)
۲۹.جان بلای کانوی(امریکا)
۳۰.ریچارد چرچیل(امریکا )
۳۱.ردنی شارپ( انگلستان )
۳۲.هنری پوانکاره(  فرانسه )
۳۳.ژوزف فوریه( فرانسه )
۳۴.ژوزف لاگرانژ(فرانسه )
۳۵.جان فون نویمان(امریکا )
۳۶.ادوارد جذنسون(انگلستان‌ )
۳۷.تالس مِلطی (مصر)
  ۳۸.ژاک رووبو(فرانسه )
۳۹.نیکلای  لباچوفسکی(روسیه)
۴۰.ایزاک نامیوکا(ژاپن)
۴۱.آکوستین کوشی( فرانسه)
۴۲.آلن بدیو(فرانسه )
۴۳.جان دیویی(امریکا )
۴۴.الکساندر گرودندیک (آلمان)
۴۵.ژان دیودونه(فرانسه )
۴۶.لوران شوارتز(فرانسه )
۴۷.جیمز هاوی( انگلستان )

مقدمه

مقدمه
۱.
معرفی پرو فسور جرج ویلیس
      به پیشهاد برادر و دوست گرامی، آقای دکتر مهدی پور ،  قصد دارم خلاصه ای از شخصیت علمی و اخلاقی بزرگان ریاضی در آنالیز هارمونیک مجرد را در حد توان خدمت علاقه مندان معرفی نمایم.تا کسانی که برای فرصت مطالعاتی و یا کار های پژوهشی مشترک به دنبال استاد همکار در خارج از کشور هستند ، تسهیل نمایم. اگرچه ممکن است در دوران بازنشستگی باشند و یا دار فانی را وداع گفته باشند و دیگر فعالیت علمی انجام ندهند.ذکر خدمات آنها و یادی از آنها مفید خواهد بود.
      دومین فرصت مطالعاتی خود را در دانشگاه نیوکاسل استرالیا به مدت نه ماه به اتفاق خانواده با دعوت نامه پروفسور جرج ویلیس شاگرد پروفسور جانسون معروف که در میانگین پذیری جبرهای باناخ صاحب نظر است گذراندم.
      در ابتدای ورود، یکی از همکاران دانشگاهی که در نیوکاسل فارغ التحصیل شده بود، دوست خود را جهت کمک و راهنمایی به ما معرفی نمود. چند روزی  در منزل او بودیم و دنبال مسکن گشتیم.با توجه به داشتن چهار فرزند و ضوابط اجاره، نتوانستیم مسکن اجاره کنیم. پروفسور ویلیس یک منزل به نام خودش برایمان اجاره کرد.یک اطاق هم در گروه ریاضی دانشگاه نیوکاسل در اختیار بنده قرار داد.
     پروفسور ویلیس موضوعات مختلفی را برای فعالیت های مشترک پیشنهاد نمود.موضوع پیکر بندی را انتخاب نمودم.پروفسور رزنبلات از امریکا و پروفسور ویلس در مقاله ای مشترک برای اولین بار این موضوع را مطرح کردند و سوالات زیادی در این خصوص مطرح بود که ما در مدتی که آنجا بودیم و سپس به ایران آمدیم، با پروفسور عبدالهی اولین مقاله مشترک سه نفره را چاپ نمودیم.
       پروفسور ویلیس از نظر اخلاقی بسیار متواضع بود و اهل مشروبات الکلی نبود و به اتفاق همسرش به کلیسا می رفت.در یک مسافرت دسته جمعی با او و خانواده ایشان و اساتیدی چون دیلز،لوی،قهرمانی به تفریح چند روزه رفتیم.پروفسور قهرمانی چند ماهی، به موازات بنده انجا حضور داشت و روی یک پروژه کار مشترک با پروفسور ویلیس می کردند.یک سمینار تخصصی هم
در کانبرا تشکیل شد.بنده نیز یک سخنرانی داشتم.با پروفسور رندی  آنجا آشنا شدم.شب هنگام به طور گر وهی با جمعی از  اعضای سمینار، به یک رستوران رفتیم که غذا های شرقی  وگیاهی هم داشت.
      پروفسور ویلیس ،در آنالیز تابعی و آنالیز هار مونیک صاحب نظر است و مقالات زیادی به صورت فردی یا مشترک به چاپ رسانده است.او روی فضاهای صفر بعدی به طور گروهی فعالیت دارد.همچنین مجله نظریه گروه ها توسط او مدیریت می شود.اخیرا به طور گروهی با فارغ التحصیلان نظریه پیکر بندی و راهنمایی پروفسور ویلیس ارتباط بین پیکر بندی و خواص گروه های موضعا متناهی بدست آمد که در مجله نظریه گروه ها به چاپ رسید.

 

معرفی پروفسور لائو
     پروفسور لائو اهل کشور چین می باشد.او در دانشگاه آلبرتای کانادا دارای مقام استاد تمامی است.شاگردانی همانند فورست تربیت نموده است.دکتر امینی از اساتید دانشگاه تربیت مدرس، مدتی تحت راهنمایی او بود.اما دکتری خود را در آنجا ناتمام گذاشت.
       پروفسور لایو با دکتر ریاضی، که هم اکنون در امریکا زندگی می کند،ارتباط نزدیک داشت.من ندیدم با او کار مشترک علمی داشته باشند.از نظر روابط عمومی با ایرانیان روابط نزدیک داشت.دکتر اسلام زاده شاگرد او می باشد.دکتر لشکری زاده و من برای فرصت مطالعاتی آنجا رفتیم.
      پروفسور لایو، با پروفسور ویلیس،لوی،قهرمانی،پیم،اولگر ،دیلزو بسیاری از صاحب نظران در آنالیز هارمونیک مجرد مقاله یا کتاب مشترک دارد.کتاب جبرهای گروهی وزندار را با پروفسور دیلز دارد.کتاب جبرنیم گروهی
را با دیلز و استراس دارا می باشد.همچنین کتابی در رابطه با دوگان جبر اندازه دارد .
      پروفسور لائو با توجه به اشرافی که به موضوعات مختلف داشت، نسبت به تعمیم مطالب و تنظیم آنها توانا بود.به یاد دارم که توصیه می کرد، سعی نکنید، هر چه بدست آوردید سریع چاپ کنید.صبر داشته باشید، در فرصت مناسب چاپ کنید.آرشیو منظم و کتابخانه خوبی در زمینه آنالیز هارمونیک مجرد به پا کرده بود.بسیاری از ریاضی دانان، از جمله دزی نو شوی را برای مدت کوتاهی آنجا دیدم.
      از نظر اخلاقی ، مردمی بود.زیاد با افراد نزدیک نمی شد و مشغول فعایت های علمی خود بود.بیشتر سازماندهی و هدایت امور با تشکیل سمینارها، و دعوت از صاحب نظران،آنجا را به مرکز پژوهشی فعال تبدیل کرده بود. هم اکنون بازنشسته هستند،ولی با آمدن رندی به آن دپارتمان،گروه جان دوباره ای گرفت و مرکز توجهات شد.
۳.
معرفی دکتر جان بیکر
       جان بیکر استاد راهنمای دوره دکتری اینجانب در چهار سال و در دوره کارشناسی ارشد در یک سال می باشد.در انگلستان در تحصیلات تکمیلی تاکید بر پژوهش است .دوره کارشناسی ارشد یک ساله است و در صورت نیاز ، دروسی را به عنوان پیش نیاز دانشجو باید از کارشناسی اخذ نماید.
  در کارشناسی ارشد چهار درس در دو ترم توسط دانشجو اخذ و یک مقاله به عنوان پروژه با جزئیات باز می شود.اما در دوره دکتری هیچ درسی ارائه نمی شود و تماما پژوهشی است.
       چهار استاد در گروه  راهنمایی دکتری را می پذیرفتند.پروفسور شارپ،پیم،بیکر و دیکسون.بنده با توجه به خصلت های اخلاقی و تواضع و فروتنی و با سواد بودن ،جان بیکر را برای راهنمایی برگزیدم.
اکثر کارهای بیکر، مشترک است.اما نقش او در مقالات بسیار اساسی و نو آورانه است.
       همسر جان بیکر، نیز ریاضی دان بود و سه مقاله در مجله لندن در زمینه جبر باناخ نیم گروهی روی نیم گروه های توپولوژیکی فشرده موضعی ارائه و خواص آنرا بررسی کردند.سپس دزی نو شوی کارهای آنها را برای نیم گروه های توپولوژیکی تعمیم دادند که در ربسرچ نوت لندن گردآوری شده است.
      استاد راهنما، چند موضوع را برای تحقیق در دوره دکتری یشنهاد نمود.پس از یک هفته بررسی، در انتخاب دو موضوع مردد بودم  که با استخاره دکتر انشایی، منظم پذیری جبرهای نیم گروهی وزندار توپولوژیکی بر گزیدم.
      در دوره دکتری به اتفاق ایشان در یک سمینار تخصصی که توسط پروفسور پترسون ارائه  می شد
شرکت کردیم.و بطور هفتگی یک جلسه  چند ساعته با ایشان داشتم و فعالیت های تحقیقاتی انجام شده در هفته را مکتوب و تحویل می دادم.همچنین بطور خلاصه برای ایشان ارائه می کردم.سپس استاد راهنما یادداشت های مرا دقیق می خواند و نظرات خود را می نوشت که همه آنها را در بایگانی خود دارم.
      ایشان اخیرا   پس از بیماری همسرشان و فوت نامبرده، خود نیز دار فانی را وداع کرد.اما آثار او باقی  است،.روحش شاد.در دوره دکتری علاوه بر اینکه با ایشان یک مقاله مشترک در مجله لندن چاپ کردیم.دو مقاله دیگر نیز تهیه نمودم. تا کنون نزدیک به ده مقاله علمی از پایان نامه خود استخراج گردید.
۴.
معرفی پروفسور اولگر
        پروفسور اولگر، یکی از صاحب نظران در آنالیز هارمونیک مجرد در دنیا می باشد که آثار علمی زیادی از خود به جامعه علمی تقدیم نموده است.ایشان ساکن و اهل کشور ترکیه هستند.خود را وقف پژوهش کرده است.فکر کنم، حتی ازدواج نکرده و همسری اختیار نننوده است.او شاگرد پروفسور پیم ،استاد تمام گروه ریاضی دانشگاه شفیلد انگلستان می باشد.به یاد دارم پروفسور پیم، دو شاگرد از ترکیه داشت که هر دو در زمینه ی منظم پذیری جبرهای باناخ کار می کردند و پروفسو پیم چند سفری، جهت تفریح و شرکت در سمینار و مباحث علمی به ترکیه سفر می کرد.
      ایشان با اساتید بنامی چون لائو، پیم،کانیوس و قهرمانی در زمینه آنالیز تابعی و کاربرد آنها در آنالیز هارمونیک مجرد، مقالات ارزشمندی را تحریر و تدوین نموده است که بعضا به آنها زیاد ارجاع می شود.در برگزاری سمینار های علمی بطو ر مداوم  و منظم در ترکیه نیز کوشا می باشند.
    از  پروفسور اولگر، چندین بار به ایران جهت ایراد سخنرانی در کنفرانس های ریاضی، دعوت بعمل آورده شد.به خاطر دارم دکتر عبدالحمید ریاضی، استاد دانشگاه پلی تکنیک از ایشان دعوت بعمل آورده بود.از من خواستند، که چند روزی از پروفسور اولگر ،برای دیدن اصفهان، همراهی کنم.چند روزی ایشان در منزل ما اقامت داشتند.عصر ها ایشان را به مراکز تاریخی می بردم و پس از صرف غذا به منزل بر می گشتیم.به یاد دلرم در بازدید از میدان امام، عکسی از جوانی حضرت محمد(ص) را دید، و یک کپی از آن را خرید.این نشان دهنده علاقه او به اسلام بود.همچنین از من سراغ طلا فروشی گرفت.او را به بازار زرگر ها بردم و خریدی انجام داد.در پایان سفر به اصفهان ، یک کادویی به دخترم هدیه نمود.بعدا متوجه شدم، این هدیه همان خرید ایشان از طلا فروشی بود.
۵.
معرفی پروفسور هنری دزی نوتیویی
   ایشان روی نیم گروه های توپولوژیکی کار کرده اند.فعالیت های علمی ایشان در مجله تحقیقاتی لندن جمع آوری و تدوین شده است.نامبرده کارهای دکتر بیکر و همسرش روی نیم گروه ها را به فضاهای سی متمایز تعمیم داد.او علاقمند بود مطالب تحقیقاتی را روی نیم گروه هایی که عمل ضرب بطور مجزا پیوسته است تعمیم دهد.لذا آن را به صورت یک سوال باز باتفاق دکتر بیکر در مجلات معتبر مطرح نمودند.بنده به این سوال پاسخ مثبت دادم.با مکاتباتی که با ایشان داشتم و حضوری در دانشگاه آلبرتای کانادا آشنا شدم،اثبات سوال آنها را با جزئیات دادم.لازم به ذکر است که در یک مجله معتبر، این پاسخ چاپ شده است.
   ایشان علاقمند بود به ایران بیاید و کارهای مشترک انجام دهیم.اما به خاطر مشکلات ارزی و تامین مالی مقدور نگشت.ایشان مدتی را در کارهای اجرایی گذراند.کارهای علمی خود را کنار گذاشته و بازنشسته شده است.
     دکتر دِزینوتیویِی در سال ۱۹۵۰ در زیمبابوه متولد شد. از کودکی علاقه‌ای ژرف به ریاضیات و منطق داشت و تحصیلات ابتدایی و متوسطه خود را در مؤسسات آموزشی این کشور گذراند. پس از پایان دبیرستان، وارد دانشگاه زیمبابوه شد و مدرک کارشناسی ریاضیات را دریافت کرد.
     او سپس برای ادامه‌ی تحصیل به انگلستان رفت و در دانشگاه آبردین موفق به اخذ دکترای ریاضی شد. رساله‌ی دکتری او، که زیر نظر پروفسور پاترسون انجام شد، در حوزه‌ی آنالیز هارمونیک مجرد و نیم‌گروه‌ها بود و به بررسی نظریه‌ی اندازه‌ها بر روی نیم‌گروه‌های توپولوژیک پرداخت.
    پس از اتمام تحصیلات، دکتر دِزینوتیویِی به زیمبابوه بازگشت و به عنوان استاد در دانشگاه زیمبابوه مشغول به کار شد. او مدتی رئیس بخش ریاضیات و سپس رئیس دانشکده‌ی علوم این دانشگاه بود. در دهه‌ی ۱۹۸۰، مدتی نیز در دانشگاه نایروبی در کنیا تدریس کرد و از بنیان‌گذاران همکاری‌های علمی میان دانشگاه‌های شرق و جنوب آفریقا بود.
علاوه بر فعالیت آموزشی، او ریاست انجمن علوم ریاضی جنوب آفریقا را برعهده داشت و یکی از چهره‌های برجسته‌ی ترویج علم در قاره‌ی آفریقا محسوب می‌شد. همچنین در شورای ملی علوم و فناوری زیمبابوه عضویت داشت و نقش مؤثری در توسعه‌ی آموزش عالی کشور ایفا کرد.
      زمینه‌ی اصلی پژوهش‌های دکتر دِزینوتیویِی آنالیز هارمونیک، و به ویژه نیم‌گروه‌های توپولوژیک بود. او از نخستین ریاضی‌دانانی بود که نظریه‌ی «جبر گروه» را به نیم‌گروه‌ها تعمیم داد و نظریه‌ای منسجم از «تشابه جبر گروه برای نیم‌گروه‌های توپولوژیک» ارائه کرد.
     مهم‌ترین اثر او کتابی با عنوان:
“The Analogue of the Group Algebra for Topological Semigroups”
است که در سال ۱۹۸۴ توسط ریسرچ نوت لندن منتشر شد. این کتاب یکی از منابع ارزشمند در نظریه‌ی نیم‌گروه‌های توپولوژیک و تحلیل روی ساختارهای غیرگروهی است و هنوز در بسیاری از مقالات ریاضی ارجاع داده می‌شود. علاوه بر این کتاب، او بیش از ۳۰ مقاله‌ی پژوهشی در مجلات معتبر بین‌المللی منتشر کرده است.
     دکتر دِزینوتیویِی شخصیتی چندوجهی داشت و علاوه بر فعالیت علمی، در عرصه‌های اجتماعی و سیاسی نیز حضور فعال داشت. او به عنوان نماینده‌ی مجلس از حوزه‌ی هاراره انتخاب شد و در سال ۲۰۰۹، در دولت وحدت ملی زیمبابوه، به عنوان وزیر علوم و توسعه‌ی فناوری منصوب گردید. در این مقام، تلاش کرد زیرساخت‌های علمی کشور را گسترش دهد و ارتباط میان دانشگاه‌ها و صنایع را تقویت کند.
او از پیشگامان ترویج ریاضیات در آفریقا بود و شاگردان بسیاری در زیمبابوه و کنیا تربیت کرد. بسیاری از استادان فعلی دانشگاه زیمبابوه شاگردان مستقیم یا غیرمستقیم او هستند.
    دکتر هنری دِزینوتیویِی الگویی از پیوند علم، مسئولیت اجتماعی و ایمان به پیشرفت انسان بود. او در عین آنکه در حوزه‌ای بسیار تخصصی از ریاضیات، یعنی نیم‌گروه‌های توپولوژیک، پیشگام بود، همواره بر اهمیت آموزش، توسعه‌ی علمی و عدالت اجتماعی تأکید داشت.

 

.

باسمه تعالی
معرفی پروفسور رندی
پروفسور رندی از اساتید برجسته‌ی دانشگاه آلبرتای کانادا است. ایشان در حوزه‌ی آنالیز هارمونیک مجرد مقالات ارزشمندی منتشر کرده‌اند. کتاب ایشان در زمینه‌ی میانگین‌پذیری که اخیراً توسط انتشارات اسپرینگر به چاپ رسیده، مجموعه‌ای از مقالات و آخرین دستاوردهای پژوهشی ایشان در زمینه‌ی میانگین‌پذیری جبرهای باناخ را در بر دارد. این کتاب در مقطع دکتریِ گروه ریاضی دانشگاه اصفهان، طی چند دوره توسط زنده‌یاد دکتر لشکری‌زاده تدریس گردید و مسائل آن نیز به‌تازگی توسط دکتر سلیمانی منتشر شده است.
پس از بازنشستگی پروفسور لائو، پروفسور رندی به عضویت هیئت علمی گروه ریاضی دانشگاه آلبرتا درآمدند. در دوران فرصت مطالعاتی که در این دانشگاه سپری کردم، از کتابخانه‌ی ارزشمند آن در زمینه‌ی آنالیز هارمونیک گروه‌ها بهره‌مند شدم.
همچنین، در سمینار تخصصی دانشگاه کانبرا در استرالیا افتخار دیدار حضوری با ایشان را داشتم. در این سمینار، بنده سخنرانی‌ای با موضوع منظم‌پذیری جبرهای اندازه‌ی وزنی ارائه کردم. از دیگر سخنرانان این نشست علمی می‌توان به پروفسور دیلز، پروفسور قهرمانی، پروفسور ویلیس و پروفسور لوی اشاره کرد. به یاد دارم که در پایان برنامه، شبی را در رستورانی با غذاهای گیاهی، در فضایی صمیمی و علمی، به پذیرایی و گفت‌وگو گذراندیم.
دکتر رندی ریاضیدان برجسته‌ای در زمینه‌های آنالیز تابعی و آنالیز هارمونیک مجرد است. او در حال حاضر استاد تمام در دپارتمان علوم ریاضی و آمار دانشگاه آلبرتا در ادمونتون، کانادا می‌باشد.
او در دانشگاه ویستفالیای ویلهلم، مونستر، آلمان،  در۱۹۹۰ میلادی
دکترایخود را اخذ نمود.
در رساله دکترای خود، دکتر روندی به بررسی «مسائل در پیوستگی خودکار» پرداخت. او در سال ۲۰۰۱ به کانادا مهاجرت کرد و در دانشگاه آلبرتا مشغول به تدریس و پژوهش شد.
دکتر روندی در زمینه‌های مختلفی از جمله میانگین‌پذیری و همولوژی جبرهای باناخ، عملگرهای  روی فضای باناخ پژوهش کرده است. او در کتاب خود با عنوان
«Lectures on Amenability»
که در انتشارات اسپرینگر منتشر
شده، به بررسی مفاهیم میانگین‌پذیری در آنالیز تابعی می‌پردازد.
حوزه‌های تحقیقاتی او در
۱.آنالیز تابعی: بررسی ساختار و ویژگی‌های فضاهای باناخ و عملگرهای آن‌ها.
۲.آنالیز هارمونیک مجرد: مطالعه گروه‌ها و جبرهای مرتبط با آنالیز هارمونیک.
۳.میانگین‌پذیری: تحقیق در مورد ویژگی‌های میانگین‌پذیری در فضاهای مختلف.
 

۷.
معرفی آلبرت اینشتین
آلبرت اینشتین از بزرگ‌ترین دانشمندان تاریخ است که با نظریه‌های نوین خود تحولی شگرف در فیزیک و نگرش بشر به جهان پدید آورد.
او در سال ۱۸۷۹ میلادی در شهر اولم آلمان دیده به جهان گشود و از کودکی علاقه‌ای عمیق به ریاضیات و فیزیک نشان داد. تحصیلات عالی خود را در پلی‌تکنیک زوریخ گذراند و در سال ۱۹۰۰ فارغ‌التحصیل شد.
مدتی در اداره‌ی ثبت اختراعات سوئیس به کار پرداخت و در سال ۱۹۰۵ چهار مقاله‌ی بنیادین منتشر کرد که از جمله‌ی آن‌ها نظریه‌ی نسبیت خاص بود؛ نظریه‌ای که برداشت انسان از زمان و مکان را دگرگون ساخت.
در سال ۱۹۱۵ نیز نظریه‌ی نسبیت عام را عرضه کرد که گرانش را به‌عنوان خمیدگی فضا–زمان تبیین می‌کرد. پژوهش‌های او درباره‌ی اثر فوتوالکتریک سرانجام جایزه‌ی نوبل فیزیک سال ۱۹۲۱ را برایش به ارمغان آورد.
اینشتین پس از ترک آلمان به ایالات متحده مهاجرت کرد و در دانشگاه پرینستون به تحقیق و تدریس پرداخت. سرانجام در سال ۱۹۵۵ میلادی در پرینستون چشم از جهان فروبست.
۸.
معرفی گالیله
گالیله یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان تاریخ علم و پدر علم تجربی مدرن، در ۱۵۶۴ در ایتالیا به دنیا آمد. او فیزیکدان، ریاضیدان، ستاره‌شناس و فیلسوف بود و نقش مهمی در تحول علمی عصر خود ایفا کرد.
گالیله فرزند یک موسیقی‌دان مشهور بود و از همان کودکی استعداد فراوانی در ریاضیات و علوم نشان داد. ابتدا در دانشگاه پیزا به تحصیل پزشکی پرداخت، اما علاقه‌اش به ریاضیات و فیزیک باعث شد مسیر تحصیلی خود را تغییر دهد.
گالیله بسیاری از اصول فیزیک و ستاره‌شناسی را پایه‌گذاری کرد:
۱.مکانیک و حرکت اجسام:
او قوانین حرکت شتابدار و سقوط آزاد اجسام را کشف کرد و نشان داد که سرعت سقوط اجسام مستقل از جرم آن‌ها است.
۲.تلسکوپ و ستاره‌شناسی:
گالیله یکی از نخستین کسانی بود که تلسکوپ را بهبود داد و از آن برای مشاهده آسمان استفاده کرد. او کشفیات مهمی داشت، از جمله:
الف:کوه‌ها و دره‌های ماه
ب:چهار قمر بزرگ مشتری (ایو، گانیمد، کالستو، و اروپا)
ج:لکه‌های خورشیدی و فازهای زهره
۳.نظریه‌های کیهانی:
گالیله از نظریه کوپرنیکی حمایت کرد که زمین و سیارات دیگر به دور خورشید می‌چرخند، نظریه‌ای که در زمان خود بسیار جنجالی بود.
حمایت گالیله از نظریه خورشیدمرکزی باعث شد با کلیسای کاتولیک وارد مناقشه شود. او در ۱۶۳۳ میلادی تحت فشار محاکمه شد و مجبور شد از نظر علمی خود عقب‌نشینی کند و تا پایان عمر تحت نظارت باشد.
گالیله تا آخر عمرش به تحقیق ادامه داد و بسیاری از آثار خود را نوشت. او در ۱۶۴۲ در ایتالیا درگذشت.
گالیله به‌خاطر رویکرد تجربی و مشاهده‌ای خود، به عنوان پدر علم مدرن شناخته می‌شود. آثار و اکتشافات او پایه‌ای برای دانشمندان بعدی مانند نیوتن شد و مسیر علم و فناوری را برای همیشه تغییر داد.
۹.
معرفی استاد اسحاق نیوتن
     اسحاق نیوتن، یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان تاریخ علم، تأثیر شگرفی بر ریاضیات، فیزیک و نجوم گذاشت. او در سال ۱۶۴۲ میلادی (هم‌زمان با درگذشت گالیله) در انگلستان چشم به جهان گشود.
نیوتن از همان کودکی به ریاضیات و مکانیک علاقه‌مند بود. تحصیلات عالی خود را در دانشگاه کمبریج گذراند و با مطالعه‌ی آثار بزرگان علم همچون کپلر، دکارت و گالیله مسیر تازه‌ای را در عرصه دانش بنیان نهاد.
اکتشافات و دستاوردهای او عبارتند:
۱. قوانین حرکت و گرانش عمومی
در سال ۱۶۸۷ کتاب ماندگار خود را با عنوان اصول ریاضی فلسفهٔ طبیعی منتشر کرد. در این اثر سه قانون حرکت و قانون جاذبهٔ عمومی بیان شد که شالودهٔ مکانیک کلاسیک را تشکیل می‌دهد.
۲. نور و اپتیک
او آزمایش‌های بسیاری در باب ماهیت نور انجام داد و نشان داد که نور سفید از مجموعه‌ای از رنگ‌ها تشکیل شده است. نیوتن با استفاده از منشور این رنگ‌ها را از هم جدا کرد و همچنین تلسکوپ بازتابی را طراحی و ساخت.
۳. ریاضیات
نیوتن هم‌زمان با لایب‌نیتس، علم حساب دیفرانسیل و انتگرال را بنیان نهاد. گرچه بحث‌های طولانی دربارهٔ تقدم این دو شکل گرفت، امروزه هر دو به‌عنوان پایه‌گذاران حسابان شناخته می‌شوند.
نیوتن در سال‌های پایانی زندگی خود در شهرت و احترام زیست و سرانجام در ۱۷۲۷ میلادی در لندن درگذشت. بی‌تردید نیوتن را می‌توان بنیان‌گذار فیزیک کلاسیک و از ارکان اصلی انقلاب علمی دانست. نظریه‌های او قرن‌ها اساس علوم طبیعی و مهندسی بودند و هنوز نیز در بسیاری از حوزه‌های علمی کاربرد گسترده دارند.
۱۰.
معرفی پروفسور  دیلز
پروفسور هارولد گارت دِیلز  ریاضیدان برجسته در زمینه آنالیز هارمونیک مجرد، بالاخص در تحلیل تابعی و جبر باناخ، در سال ۱۹۴۴ در  انگلستان به دنیا آمد.در۱۹۷۰ به دانشگاه نیوکاسل رفت و دکترای خود را از آنجا گرفت.

پس از اتمام دکترا، دِیلز در دانشگاه گلاسکو به تدریس پرداخت و از سال ۱۹۷۳ به دانشگاه لیدز پیوست. او در سال ۲۰۱۱ به مقام استاد ممتاز ریاضیات محض رسید و تا سال ۲۰۲۱ در این سمت خدمت کرد.
آشنایی من با ایشان در کنفرانس بین المللی ریاضی در دانشگاه اصفهان و سمینار آنالیز هارمونیک مجرد  در کانبرا بود.او کتاب مرجع خود در زمینه جبر باناخ را به چاپ رساند.با اساتید زیادی دارای کارهای مشترک در زمینه چاپ کتاب و مقاله دارد.او با بزرگان این رشته همچون  پروفسور پیم، پروفسور قهرمانی، پروفسور لائو مقالات ارزشمندی دارد.ایشان مدتی مسئولیت مجله لندن را عهده دار بود.

او در  ۲۰۲۲ میلادی، به علت بیماری  درگذشت. یاد و آثار علمی او همچنان در جامعه ریاضی بالاخص در آنالیز هارمونیک مجرد در جهان زنده است

 

۱۱
معرفی لئوناردو  فیبوناچی
لئوناردو پیزانو، که بعدها به نام مشهور فیبوناچی شناخته شد، در سال ۱۱۷۰ میلادی در شهر پیزای ایتالیا به دنیا آمد. واژه‌ی «فیبوناچی» در اصل لقب پدر او بود.
پدرش تاجری اهل پیزا بود که به‌عنوان نماینده‌ی تجاری در شمال آفریقا فعالیت می‌کرد. لئوناردو از کودکی همراه پدر در سفرهای تجاری شرکت می‌کرد و در همین سفرها با نظام عددنویسی هندی ـ عربی آشنا شد. او دریافت که این سیستم بسیار ساده‌تر و کارآمدتر از اعداد رومیِ رایج در اروپا است.
فیبوناچی در طول زندگی خود به کشورهای مختلفی از جمله مصر، سوریه و یونان سفر کرد. او در این سفرها با دانشمندان مسلمان و مسیحی دیدار داشت و ریاضیات شرقی، به‌ویژه ریاضیات اسلامی را فرا گرفت.
مهم‌ترین اثر او کتاب لیبر آباکی  است که در سال ۱۲۰۲ میلادی نگاشت. در این کتاب، او نظام عددنویسی هندی ـ عربی را معرفی کرد، مزایای آن را در مقایسه با اعداد رومی توضیح داد و روش‌های نوین محاسباتی، مانند ضرب و تقسیم طولانی، را به اروپاییان آموزش داد.
از مسائل برجسته‌ای که در این کتاب مطرح شد، مسئله‌ی معروف تکثیر خرگوش‌ها بود که به معرفی دنباله‌ای از اعداد انجامید. این دنباله که امروزه به نام دنباله فیبوناچی شناخته می‌شود، بعدها در ریاضیات، طبیعت، هنر و حتی موسیقی کاربردهای فراوان یافت.
اگرچه در زمان حیاتش نام او چندان در اروپا شناخته نشد، اما آثار وی شالوده‌ای برای ریاضیات نوین در غرب گردید. فیبوناچی نخستین کسی بود که نظام هندی ـ عربی را به‌طور جدی در اروپا معرفی کرد؛ نظامی که امروزه پایه‌ی تمام محاسبات در جهان است.
فیبوناچی حدود سال‌های ۱۲۴۰ یا ۱۲۵۰ میلادی در زادگاهش پیزا درگذشت. تاریخ دقیق درگذشت او روشن نیست.
۱۲.
تمایز هندسه ها
۱. هندسه اقلیدسی
    مبنای این هندسه بر اساس کتاب معروف اقلیدس، اصول آن برقرار است.
در این هند سه فضا مسطح است، یعنی بدون انحنای مثبت یا منفی.
همچنین قانون موازی‌ها برقرار است.از یک نقطه خارج از یک خط، تنها یک خط موازی با خط داده‌شده می‌گذرد.
برای مثال، مثلث، مربع و مستطیل در صفحه مسطح هستند.همچنین
جمع زاویه‌های مثلث همیشه ۱۸۰ درجه است. خطوط موازی هیچ‌گاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند که در مهندسی، معماری، نقشه‌کشی، و بیشتر ریاضیات کلاسیک کاربرد دارد.
۲. هندسه نااقلیدسی(هذلولوی)
در  این هندسه قانون اقلیدسی موازی‌ها در آن صدق نمی‌کند.
از یک نقطه خارج از یک خط، بیش از یک خط می‌تواند موازی با خط داده‌شده باشد.
همچنین جمع زاویه‌های مثلث کمتر از ۱۸۰ درجه است. خطوط در این هندسه بطور منحنی دیده می‌شوند.
۳.هندسه کروی (بیضوی)
در این هندسه هیچ خط موازی وجود ندارد.جمع زاویه‌های مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه است.
برای مثال: انحنای فضا مثبت یا منفی است، نه صفر.خطوطی که به‌طور "موازی" تصور می‌شوند، ممکن است به هم برسند یا هیچ وقت به هم نرسند بسته به نوع هندسه.
    کاربرد آن در فیزیک (نسبیت عام)، نجوم، مدل‌سازی سطوح منحنی.
   علاقه مندان به مطالعه هندسه نااقلیدسی، آنان را به کتاب دکتر شفیعی، انتشارات نشر دانشگاهی ارجاع می دهم.حرکت ما روی کره زمین به ظاهر مستقیم است ولی به خاطر بیضوی شکل بودن زمین به صورت منحنی است.
۱۳.
زندگی‌نامهٔ بلز پاسکال
    پاسکال، ریاضی‌دان، فیزیک‌دان، مخترع و فیلسوف فرانسوی، در سال ۱۶۲۳ در فرانسه به دنیا آمد. او از کودکی استعداد فوق‌العاده‌ای در ریاضیات نشان داد و تحت تربیت پدرش، که خود دانشمندی برجسته بود، رشد کرد.
     پاسکال در سنین پایین، پایه‌های هندسه و ریاضیات را به‌طور مستقل آموخت و در ۱۶ سالگی اثری مهم در هندسه ارائه کرد. او در زمینه‌های زیر به شهرت رسید:
۱. ریاضیات: فعالیت در هندسه، نظریه اعداد و احتمال؛ همراه با پیر دو فرما، بنیان‌های نظریه احتمال را شکل داد.
۲. فیزیک: مطالعات در هیدرواستاتیک و فشار هوا و کشف قانون پاسکال، که بیان می‌کند فشار وارد بر یک مایع در هر نقطه به تمام نقاط دیگر منتقل می‌شود.
۳. اختراعات: ساخت ماشین حساب مکانیکی که قادر به انجام جمع و تفریق بود و یکی از نخستین ماشین‌های حساب مکانیکی به شمار می‌رود.
در سال‌های پایانی زندگی، پاسکال به مسائل فلسفی و دینی علاقه‌مند شد و مجموعه‌ای از نوشته‌های خود را به نام "افکار" تدوین کرد. این اثر، مجموعه‌ای از تأملات درباره دین، انسان و فلسفه اخلاق است و یکی از آثار برجستهٔ ادبیات و فلسفه مسیحی محسوب می‌شود.
   پاسکال هرگز ازدواج نکرد و زندگی نسبتاً کوتاهی داشت. سلامت او از دوران کودکی ضعیف بود و در  ۱۶۶۲، در سن ۳۹ سالگی در پاریس درگذشت.
     پاسکال نه تنها در ریاضیات و علوم تجربی تأثیرگذار بود، بلکه در فلسفه و الهیات نیز جایگاه ویژه‌ای یافت و آثارش تا امروز مورد توجه اندیشمندان و دانشمندان است.
۱۴.
زندگی‌نامهٔ ایمانوئل کانت
   کانت، فیلسوف بزرگ آلمانی و یکی از تأثیرگذارترین اندیشمندان تاریخ فلسفه، در ۱۷۲۴ میلادی در شهر کونیگزبرگ (امروزه کالینینگراد، روسیه) به دنیا آمد. او در خانواده‌ای فقیر و مذهبی بزرگ شد و از کودکی علاقهٔ زیادی به یادگیری نشان داد. پدرش، هانس کانت، نجار بود و مادرش، یوهانا       کانت، زنی با ایمان عمیق و سخت‌کوش.
کانت تحصیلات ابتدایی خود را در مدرسهٔ محلی گذراند و سپس به دانشگاه کونیگزبرگ راه یافت، جایی که علوم طبیعی، ریاضیات، فلسفه و الهیات را آموخت. در اوایل جوانی، به عنوان معلم خصوصی و پژوهشگر علمی فعالیت می‌کرد و در همین دوران به مطالعهٔ گستردهٔ آثار فیلسوفان پیشین پرداخت.
در سال ۱۷۷۰، کانت با انتشار آثار علمی و فلسفی خود به تدریس فلسفه در دانشگاه کونیگزبرگ پرداخت و به سرعت به شهرت رسید.
       مهم‌ترین اثر او، «نقد عقل محض»، به بررسی محدودیت‌ها و قابلیت‌های عقل انسان اختصاص دارد و پایه‌گذار فلسفهٔ انتقادی او شد. کانت همچنین در آثار دیگر خود مانند «نقد عقل عملی» و «نقد قوهٔ حکم»، به تحلیل اخلاق، زیبایی‌شناسی و فلسفهٔ عملی پرداخت.
    کانت زندگی خود را با انضباط شدید و نظم دقیق روزمره گذراند و گفته می‌شود که اهالی کونیگزبرگ حتی ساعت‌های روز او را تنظیم می‌کردند. او هرگز ازدواج نکرد و زندگی‌اش را به مطالعه و تدریس اختصاص داد.
    کانت در ۱۸۰۴ در همان شهر کونیگزبرگ درگذشت. آثار او پس از مرگ، تأثیر عمیقی بر فلسفهٔ مدرن، علوم انسانی، اخلاق و حتی علوم طبیعی گذاشت و فلسفهٔ او بر مبنای عقل، تجربه و اخلاق، هنوز در دانشگاه‌ها و محافل علمی جهان مطالعه و تدریس می‌شود.
۱۵.
زندگی‌نامهٔ کورت گودل
      گودل در سال ۱۹۰۶ در شهر برنو (جمهوری چک امروزی) به دنیا آمد. خانواده‌اش از طبقه‌ی متوسط بودند؛ پدرش مالک یک کارخانه‌ی نساجی بود و مادرش نقشی پررنگ در تربیت فرزندان داشت.
    گودل از کودکی کنجکاو، دقیق و فوق‌العاده باهوش بود. او از همان سال‌های نخستین، علاقه‌ای عمیق به ریاضیات و منطق نشان داد. در سال ۱۹۲۴ وارد دانشگاه وین شد؛ ابتدا فیزیک خواند، اما خیلی زود به فلسفه‌ی ریاضی و منطق گرایش پیدا کرد. او شاگرد موریس شلیک و عضو «محفل وین» شد؛ محفلی که بسیاری از فیلسوفان و منطق‌دانان برجسته در آن حضور داشتند. در سال ۱۹۳۰، رساله‌ی دکتری خود را زیر نظر هانس هان به پایان رساند.
تنها یک سال بعد، در ۱۹۳۱، شاهکار علمی خود را عرضه کرد: قضایای ناتمامیت گودل. او نشان داد که هر دستگاه صوریِ به‌قدر کافی قوی (مانند حساب) یا ناقص است یا متناقض. به بیان ساده، هیچ نظام منطقی نمی‌تواند هم کامل باشد و هم عاری از تناقض. این کشف، انقلابی عظیم در ریاضیات، منطق، فلسفه و بنیان‌های دانش پدید آورد.
    گودل در جوانی فردی خجالتی، درون‌گرا و بسیار حساس بود. او در سال ۱۹۳۸ با آدل پوکر، زنی مسن‌تر از خود و رقصنده‌ی سابق کاباره، ازدواج کرد. اگرچه خانواده‌اش مخالف بودند، اما آدل در تمام زندگی همراهی وفادار و پرستاری مهربان برای گودل باقی ماند.
    با قدرت گرفتن نازیسم در اتریش و آلمان، گودل – هرچند یهودی نبود – به دلیل استقلال فکری‌اش در معرض خطر قرار گرفت. در سال ۱۹۴۰ همراه همسرش به آمریکا مهاجرت کرد و در مؤسسه‌ی مطالعات پیشرفته‌ی پرینستون به کار پرداخت. در آنجا، دوست و همکار نزدیک آلبرت اینشتین شد؛ گفته‌اند اینشتین در سال‌های پایانی عمر، بیشتر به خاطر قدم‌زدن‌های روزانه با گودل به مؤسسه می‌رفت.
    علاوه بر قضایای ناتمامیت، گودل دستاوردهای مهم دیگری نیز داشت:
۱. پژوهش در نظریه‌ی مجموعه‌ها و اثبات سازگاری اصل انتخاب و فرضیه‌ی پیوستار.
۲. بنیان‌گذاری منطق موجهات و ارائه‌ی براهین صوری بر وجود خدا (الهام‌گرفته از برهان آنسلم).
۳. ارائه‌ی مدل‌های کیهان‌شناسی در نسبیت عام (معروف به جهان گودل) که در آن امکان ریاضیِ سفر در زمان مطرح می‌شود.
    در سال‌های پایانی عمر، گودل دچار وسواس فکری و پارانویا شد. او باور داشت که دیگران قصد مسموم کردنش را دارند؛ ازاین‌رو تنها غذایی را می‌خورد که همسرش آماده می‌کرد. هنگامی که آدل مدتی در بیمارستان بستری شد، گودل از خوردن امتناع کرد و به سوءتغذیه‌ی شدید دچار شد.
     سرانجام، کورت گودل در سال ۱۹۷۸ در پرینستون و در سن ۷۱ سالگی بر اثر گرسنگی و سوءتغذیه درگذشت. در آن زمان وزن او تنها ۳۰ کیلوگرم بود.
     گودل بی‌تردید از بزرگ‌ترین منطق‌دانان تاریخ به شمار می‌رود. قضایای ناتمامیت او نه‌تنها بنیاد ریاضیات را دگرگون کرد، بلکه تأثیر ژرفی بر فلسفه، علوم رایانه و اندیشه‌ی مدرن گذاشت. بسیاری از اندیشمندان قرن بیستم، او را در کنار اینشتین و تورینگ از ستون‌های اصلی تفکر جدید می‌دانند.
۱۶.
زندگی‌نامهٔ برتراند آرتور ویلیام راسل
     راسل، فیلسوف، منطق‌دان، ریاضیدان، تاریخ‌نگار و فعال اجتماعی بریتانیایی، در ۱۸۷۲ میلادی در انگلستان به دنیا آمد. او از خانواده‌ای برجسته و اشرافی بود که پیشینهٔ علمی و سیاسی داشت. والدینش در دوران کودکی او درگذشتند و راسل تحت مراقبت بزرگ‌ترهای خانواده و سپس پرستار پرورش یافت.
    راسل در دانشگاه تراینیته کمبریج تحصیل کرد و به سرعت در زمینهٔ منطق ریاضی و فلسفه برجسته شد. او همراه با آلفرد نورث وایتهد، اثر مشهور «اصول ریاضی» را تألیف کرد که یکی از بنیادی‌ترین آثار در منطق و فلسفهٔ ریاضی به شمار می‌آید.
علاوه بر فعالیت‌های علمی، راسل به مسائل اجتماعی و سیاسی علاقه‌مند بود و با انتشار کتاب‌ها و مقاله‌ها، به دفاع از صلح، آزادی بیان و حقوق بشر پرداخت. او علیه جنگ جهانی اول و استفاده از سلاح‌های هسته‌ای موضع گرفت و بارها به دلیل فعالیت‌های صلح‌طلبانه خود زندانی شد.
از جمله آثار مهم فلسفی او می‌توان به «تاریخ فلسفهٔ غرب»، «چرا من ایستاده نیستم» و «اصول منطق» اشاره کرد. فلسفهٔ راسل تلفیقی از عقلانیت، تحلیل منطقی و اخلاق انسانی بود و تأثیر شگرفی بر فلسفهٔ تحلیلی قرن بیستم گذاشت.
     برتراند راسل در ۱۹۷۰ در سن ۹۷ سالگی درگذشت و آثارش هنوز در دانشگاه‌ها و محافل علمی جهان مطالعه و تدریس می‌شود.
۱۷.
زندگی‌نامهٔ باروخ اسپینوزا
       اسپینوزا یکی از برجسته‌ترین فیلسوفان قرن هفدهم میلادی و بنیان‌گذار مکتب عقل‌گرایی نوین در فلسفهٔ اروپاست. او در سال ۱۶۳۲ میلادی در آمستردام، هلند، در خانواده‌ای یهودی پرتغالی‌تبار زاده شد. خانوادهٔ اسپینوزا از یهودیان مهاجر بودند که به دلیل فشارهای مذهبی از پرتغال به هلند کوچ کرده بودند.
     اسپینوزا آموزش‌های ابتدایی خود را در خانه و سپس در مدارس مذهبی یهودی دریافت کرد و با کتاب‌های مقدس عبری و فلسفهٔ یهودی آشنا شد. در جوانی، تحت تأثیر فلسفهٔ دکارت و برخی متفکران یونانی، گرایش به تفکر عقلانی و انتقادی پیدا کرد.
     در حدود سال ۱۶۵۶ میلادی، اسپینوزا به دلیل دیدگاه‌های فلسفی و دینی‌اش که با باورهای سنتی یهودیان آمستردام مغایرت داشت، از جامعهٔ یهودی طرد شد و از حق شرکت در عبادتگاه محروم گردید. پس از آن، زندگی مستقل و نسبتاً منزوی را در پیش گرفت و خود را وقف فلسفه و تحقیقات علمی کرد.
   اسپینوزا برای امرار معاش به تراشکاری عدسی‌های علمی پرداخت و با وجود زندگی ساده، آثار فلسفی فراوانی نوشت. مشهورترین اثر او «اخلاق» است که به زبان لاتین و به سبک هندسی نگاشته شده و به تحلیل مفاهیم خدا، طبیعت، انسان و آزادی می‌پردازد. اسپینوزا در این اثر معتقد است که خدا و طبیعت یکی‌اند و جهان تابع نظم عقلانی و ضرورت طبیعی است.
    او در سال ۱۶۷۷ میلادی در آمستردام درگذشت. گفته می‌شود علت مرگ او مشکلات ریوی ناشی از استنشاق غبار شیشه‌های تراشکاری بوده است.
    دیدگاه‌های اسپینوزا بعدها تأثیر شگرفی بر فلسفهٔ روشنگری و متفکرانی چون گوته، هایدگر، هگل و نیچه گذاشت. فلسفهٔ او در زمینه‌های اخلاق، دین و سیاست همچنان یکی از منابع مهم تفکر عقلانی و انتقادی به‌شمار می‌رود.

 

 

۱۸.
زندگی‌نامهٔ جان لاک
     جان لاک، فیلسوف و پزشک انگلیسی، یکی از برجسته‌ترین متفکران قرن هفدهم میلادی و بنیان‌گذار فلسفهٔ تجربی و نظریهٔ حکومت دموکراتیک مدرن بود. او در سال ۱۶۳۲ میلادی در روستای وین‌لی در شهرستان سومرست انگلستان به دنیا آمد. پدرش، جیمز لاک، وکیلی ساده و از طرفداران پارلمان در دوران جنگ‌های داخلی انگلستان بود و مادرش، هاننا اوستین، نقش مهمی در تربیت و آموزش او ایفا کرد.
     لاک تحصیلات خود را در مدرسهٔ وست‌مینستر آغاز کرد و در سال ۱۶۴۷ وارد دانشگاه آکسفورد شد. او در آکسفورد به مطالعهٔ علوم طبیعی، منطق، فلسفه و پزشکی پرداخت. در دوران تحصیل، به شدت تحت تأثیر فلسفهٔ ارسطو و علوم طبیعی قرار گرفت، اما از محدودیت‌های آموزشی دانشگاه گلایه داشت و بیشتر به مطالعهٔ مستقل و تحقیقات تجربی علاقه‌مند بود.
    در سال‌های بعد، لاک به خدمت سر آنتونی آشلی کوپر، ارل شافتسبری درآمد و به عنوان پزشک و مشاور در امور سیاسی و فلسفی او فعالیت کرد. این تجربه، زمینه‌ساز تحلیل مسائل سیاسی، اجتماعی و اخلاقی در آثار او شد.
    او دو حوزهٔ اصلی فلسفه را متحول ساخت:
۱. فلسفهٔ سیاسی:
در کتاب مشهور خود، «رساله‌ای دربارهٔ حکومت مدنی»، لاک نظریهٔ حقوق طبیعی انسان، آزادی فردی، مالکیت خصوصی و حق شورش در برابر حکومت‌های ظالم را بیان کرد. این اثر تأثیر شگرفی بر انقلاب آمریکایی و فلسفهٔ دموکراتیک مدرن داشت.
۲. فلسفهٔ شناخت:
در کتاب «رساله‌ای در باب فهم انسان»، لاک نظریه‌ای تجربی از دانش انسان ارائه داد و معتقد بود که ذهن انسان در آغاز مانند یک «لوح سفید» است و تمام دانش از تجربه و مشاهده ناشی می‌شود.
   به دلیل وابستگی به ارل شافتسبری و حوادث سیاسی انگلستان، لاک در برخی دوره‌ها تحت تهدید قرار گرفت و مجبور شد مدتی را در هلند سپری کند. او در هلند به مطالعه و نگارش آثار فلسفی خود ادامه داد و سپس در ۱۶۸۹ میلادی پس از تثبیت شرایط سیاسی، به انگلستان بازگشت.
    جان لاک بیشتر عمر خود را به تحقیق، نگارش و مشاوره اختصاص داد. او هرگز ازدواج نکرد و زندگی ساده‌ای داشت. لاک در ۱۷۰۴ میلادی در انگلستان درگذشت و در لندن به خاک سپرده شد.
اندیشه‌های او پایه‌گذار فلسفهٔ تجربی، لیبرالیسم سیاسی و حقوق بشر مدرن شد. نظریهٔ حقوق طبیعی و حکومت با رضایت مردم او الهام‌بخش قانون اساسی بسیاری از کشورهای مدرن، به‌ویژه ایالات متحده آمریکا و فرانسه بود.
۱۹.
زندگی‌نامهٔ جان لاک
     جان لاک، فیلسوف و پزشک انگلیسی، یکی از برجسته‌ترین متفکران قرن هفدهم میلادی و بنیان‌گذار فلسفهٔ تجربی و نظریهٔ حکومت دموکراتیک مدرن بود. او در سال ۱۶۳۲ میلادی در روستای وین‌لی در شهرستان سومرست انگلستان به دنیا آمد. پدرش، جیمز لاک، وکیلی ساده و از طرفداران پارلمان در دوران جنگ‌های داخلی انگلستان بود و مادرش، هاننا اوستین، نقش مهمی در تربیت و آموزش او ایفا کرد.
     لاک تحصیلات خود را در مدرسهٔ وست‌مینستر آغاز کرد و در سال ۱۶۴۷ وارد دانشگاه آکسفورد شد. او در آکسفورد به مطالعهٔ علوم طبیعی، منطق، فلسفه و پزشکی پرداخت. در دوران تحصیل، به شدت تحت تأثیر فلسفهٔ ارسطو و علوم طبیعی قرار گرفت، اما از محدودیت‌های آموزشی دانشگاه گلایه داشت و بیشتر به مطالعهٔ مستقل و تحقیقات تجربی علاقه‌مند بود.
    در سال‌های بعد، لاک به خدمت سر آنتونی آشلی کوپر، ارل شافتسبری درآمد و به عنوان پزشک و مشاور در امور سیاسی و فلسفی او فعالیت کرد. این تجربه، زمینه‌ساز تحلیل مسائل سیاسی، اجتماعی و اخلاقی در آثار او شد.
    او دو حوزهٔ اصلی فلسفه را متحول ساخت:
۱. فلسفهٔ سیاسی:
در کتاب مشهور خود، «رساله‌ای دربارهٔ حکومت مدنی»، لاک نظریهٔ حقوق طبیعی انسان، آزادی فردی، مالکیت خصوصی و حق شورش در برابر حکومت‌های ظالم را بیان کرد. این اثر تأثیر شگرفی بر انقلاب آمریکایی و فلسفهٔ دموکراتیک مدرن داشت.
۲. فلسفهٔ شناخت:
در کتاب «رساله‌ای در باب فهم انسان»، لاک نظریه‌ای تجربی از دانش انسان ارائه داد و معتقد بود که ذهن انسان در آغاز مانند یک «لوح سفید» است و تمام دانش از تجربه و مشاهده ناشی می‌شود.
   به دلیل وابستگی به ارل شافتسبری و حوادث سیاسی انگلستان، لاک در برخی دوره‌ها تحت تهدید قرار گرفت و مجبور شد مدتی را در هلند سپری کند. او در هلند به مطالعه و نگارش آثار فلسفی خود ادامه داد و سپس در ۱۶۸۹ میلادی پس از تثبیت شرایط سیاسی، به انگلستان بازگشت.
    جان لاک بیشتر عمر خود را به تحقیق، نگارش و مشاوره اختصاص داد. او هرگز ازدواج نکرد و زندگی ساده‌ای داشت. لاک در ۱۷۰۴ میلادی در انگلستان درگذشت و در لندن به خاک سپرده شد.
اندیشه‌های او پایه‌گذار فلسفهٔ تجربی، لیبرالیسم سیاسی و حقوق بشر مدرن شد. نظریهٔ حقوق طبیعی و حکومت با رضایت مردم او الهام‌بخش قانون اساسی بسیاری از کشورهای مدرن، به‌ویژه ایالات متحده آمریکا و فرانسه بود.

۲۰.
زندگی‌نامه دیوید هیلبرت
      هیلبرت، یکی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان تاریخ، در  ۱۸۶۲ میلادی در شهر کالینینگراد روسیه به دنیا آمد و در ۱۹۴۳ در گوتینگن آلمان درگذشت. او تأثیر بسیار عمیقی بر ریاضیات قرن بیستم گذاشت و زمینه‌های متعددی از جمله هندسه، جبر، آنالیز، نظریه اعداد و پایه‌های منطق ریاضی را تحت تأثیر قرار داد.
هیلبرت تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه‌های برلین و گوتینگن گذراند. در سال ۱۸۸۵ میلادی  دکتری خود را از دانشگاه برلین با رساله‌ای در حوزه نظریه اعداد دریافت کرد. او به‌سرعت به عنوان یک ریاضی‌دان نوآور و برجسته شناخته شد.
   هیلبرت یکی از چهره‌های کلیدی در شکل‌دهی به ریاضیات مدرن بود و به ویژه به خاطر کارهایش در زمینه‌های زیر شناخته می‌شود:
۱.هندسه هیلبرت: او هندسه اقلیدسی را بر پایه اصولی صریح و دقیق بازسازی کرد و مجموعه‌ای از ۲۳ مسئله مهم را در سال ۱۹۰۰ مطرح نمود که مسیر ریاضیات قرن بیستم را تعیین کرد.
۲.نظریه اعداد و آنالیز: هیلبرت در تحلیل نظریه اعداد، نظریه بی‌نهایت و جبر چندجمله‌ای فعالیت‌های گسترده‌ای داشت.
۳.منطق و پایه‌های ریاضیات: او به پایه‌ریزی منطق ریاضی و اثبات‌های رسمی اهمیت زیادی داد و به ویژه نظریه هیلبرت در جهت اثبات سازگاری ریاضیات نقش مهمی داشت.
در سال ۱۹۰۰ میلادی، هیلبرت در کنگره جهانی ریاضیات در پاریس، ۲۳ مسئله مهم را مطرح کرد که بسیاری از آن‌ها در قرن بیستم همچنان محور تحقیقات ریاضی باقی ماندند. این مسائل نشان‌دهنده رویکرد علمی و نظم‌دهنده او به ریاضیات بود.
    هیلبرت نه تنها با کارهای ریاضی خود، بلکه با شیوه‌های آموزشی و تربیت شاگردان برجسته‌اش، تأثیر عمیقی بر نسل‌های بعدی ریاضی‌دانان گذاشت. او بیش از ۲۰۰ مقاله و کتاب در حوزه‌های مختلف ریاضی منتشر کرد و بسیاری از شاگردان او به ریاضی‌دانان برجسته قرن بیستم تبدیل شدند.
    دیوید هیلبرت نمونه‌ای از ریاضی‌دانان جامع‌اندیش و نظم‌دهنده بود که با دقت و منطق، ساختار ریاضیات را به شکل علمی مدرن هدایت کرد.
۲۱.
معرفی والتر رودین
     رودین، ریاضیدان برجستهٔ اتریشی-آمریکایی، بیشتر به‌خاطر تألیف کتاب‌های درسی معتبر در زمینهٔ آنالیز ریاضی شناخته می‌شود. او در سال ۱۹۲۱ در وین، اتریش به دنیا آمد و در سال ۲۰۱۰ در ایالات متحدهٔ آمریکا درگذشت. همسر او، مری الن رودین، نیز ریاضیدانی برجسته در زمینهٔ توپولوژی بود.
    رودین دکترای خود را از دانشگاه دوک دریافت کرد و سپس به تدریس در مؤسسهٔ فناوری ماساچوست (MIT) و دانشگاه روچستر پرداخت. او بعدها به دانشگاه ویسکانسین-مدیسون پیوست و سال‌ها در زمینهٔ آنالیز ریاضی به تدریس و تحقیق مشغول بود.
آثار برجستهٔ رودین عبارتند از:
۱. اصول آنالیز ریاضی:
یکی از مشهورترین کتاب‌های درسی در زمینهٔ آنالیز ریاضی که در بسیاری از دانشگاه‌های جهان تدریس می‌شود.
۲. آنالیز حقیقی و مختلط:
این کتاب به‌عنوان منبعی جامع برای مطالعهٔ آنالیز در فضاهای حقیقی و مختلط شناخته می‌شود.
۳. آنالیز تابعی:
کتابی پیشرفته که به مباحث عمیق‌تر آنالیز ریاضی می‌پردازد.
جوایز و افتخارات:
۱. جایزهٔ لروی پی. استیل (۱۹۹۳):
برای نگارش کتاب‌های درسی در زمینهٔ آنالیز ریاضی.
۲. مدرک افتخاری از دانشگاه وین (۲۰۰۶):
برای دستاوردهای علمی در زمینهٔ ریاضیات.
۲۲.
معرفی تام م. آپوستول
اپوستول ، ریاضیدان برجستهٔ آمریکایی با تبار یونانی بود که در  ۱۹۲۳ در یوتا، متولد شد و در  ۲۰۱۶ در کالیفرنیا درگذشت . او استاد ریاضیات در مؤسسهٔ فناوری کالیفرنیا (کلتک) بود و به‌عنوان نویسندهٔ کتاب‌های درسی معتبر در زمینهٔ آنالیز ریاضی و نظریهٔ اعداد شناخته می‌شود.
     اپوستول مدرک کارشناسی مهندسی شیمی را در سال ۱۹۴۴ از دانشگاه واشینگتن دریافت کرد و سپس در سال ۱۹۴۶ مدرک کارشناسی ارشد ریاضیات را از همان دانشگاه کسب نمود. او در سال ۱۹۴۸ دکترای ریاضیات خود را از دانشگاه کالیفرنیای برکلی دریافت کرد .
     پس از فارغ‌التحصیلی، اپوستول به‌عنوان استاد در دانشگاه‌های کالیفرنیا، برکلی، مؤسسهٔ فناوری ماساچوست (MIT) و در نهایت در کلتک مشغول به تدریس شد. او در سال ۱۹۵۰ به کلتک پیوست.
     اپوستول نویسندهٔ چندین کتاب درسی معتبر است که در بسیاری از دانشگاه‌ها تدریس می‌شود. از جمله آثار برجستهٔ او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱.آنالیز ریاضی: رویکردی مدرن به حسابان پیشرفته (۱۹۵۷)
۲.مقدمه‌ای بر نظریهٔ اعداد تحلیلی (۱۹۷۶)
۳.توابع مدولی و سری‌های دیریشله در نظریهٔ اعداد (۱۹۹۰)
۴.حسابان، جلد ۱: حسابان یک‌متغیره با مقدمه‌ای بر جبر خطی (۱۹۶۷)
۵.حسابان، جلد ۲: حسابان چندمتغیره و جبر خطی با کاربردهایی در معادلات دیفرانسیل و احتمال (۱۹۶۹)
     این کتاب‌ها به زبان‌های مختلفی از جمله یونانی، ایتالیایی، اسپانیایی، فارسی و پرتغالی ترجمه شده‌اند .
     در سال ۲۰۰۱، اپوستول به‌عنوان عضو پیوستهٔ آکادمی آتن انتخاب شد. او در سال‌های ۲۰۰۵، ۲۰۰۸ و ۲۰۱۰ جایزهٔ لستر آر. فورد را دریافت کرد و در سال ۲۰۱۲ به‌عنوان عضو انجمن ریاضی آمریکا (AMS) معرفی شد .
۲۳.
زندگی‌نامهٔ ادوین هویت
    ادیوین هویت ، ریاضی‌دان برجستهٔ آمریکایی در زمینهٔ آنالیز هارمونیک مجرد، در سال ۱۹۲۰ میلادی در ایالت واشینگتن آمریکا چشم به جهان گشود و در سال ۱۹۹۹ میلادی در همان کشور درگذشت.
    زمینهٔ اصلی تخصص او در آنالیز ریاضی و به‌ویژه آنالیز هارمونیک مجرد بود. علاوه بر آن، در حوزه‌های نظریه احتمال، توپولوژی و نظریهٔ اندازه نیز از صاحب‌نظران به شمار می‌رفت.
    او در سال ۱۹۴۲ موفق به اخذ دکترای ریاضی از دانشگاه هاروارد شد. استاد راهنمایش، مارشال استون، از بزرگ‌ترین آنالیزدانان قرن بیستم بود.
    پس از اخذ مدرک دکتری، مدتی در دانشگاه‌های مختلف آمریکا به تدریس پرداخت و سپس بیش از نیم قرن در دانشگاه واشینگتن به تدریس و پژوهش در آنالیز مشغول بود. در این مدت شاگردان برجسته‌ای تربیت کرد و سهم مهمی در گسترش ریاضیات مدرن داشت.
   او به همراه کِنِت راس، دو جلد کتاب کلاسیک و ماندگار «آنالیز هارمونیک مجرد» را در سال‌های ۱۹۶۳ و ۱۹۷۰ تألیف کرد. این اثر، یکی از مراجع اصلی در مطالعهٔ گروه‌های توپولوژیک، نظریهٔ دوگانگی و بازنمایی‌ها به شمار می‌رود و هنوز هم در سطح جهانی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
   پژوهش‌های هویت در ساختار حلقهٔ توابع پیوسته تأثیر عمیقی بر توسعهٔ این حوزه گذاشت. از دیگر موضوعات مهم پژوهشی او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱. ابر حقیقی‌ها :
او در کارهای اولیه‌اش از ابرساختارها بهره گرفت؛ رویکردی که بعدها در بنیان‌گذاری آنالیز غیر استاندارد نقشی اساسی ایفا کرد.
۲. نیم‌گروه‌ها و توپولوژی:
نتایج ارزنده‌ای در ساختارهای جبری-تحلیلی به دست آورد.
۳. نظریهٔ اندازه و خواص توابع:
آثار او در این زمینه‌ها نیز قابل توجه است.
    هویت با آثار و پژوهش‌های خود موجب شد که آنالیز هارمونیک مجرد از حالت کلاسیک (یعنی آنالیز فوریه تنها بر روی اعداد حقیقی) به حوزه‌ای بسیار گسترده‌تر شامل گروه‌های توپولوژیک و ساختارهای جبری–تحلیلی ارتقا یابد. 

 

۲۴.ش
زندگی‌نامهٔ کِنِت آلن راس
کِنِت آلن راس (Kenneth A. Ross) در سال ۱۹۳۶ میلادی در ایالات متحدهٔ آمریکا چشم به جهان گشود. او از ریاضی‌دانان برجسته و استاد ممتاز دانشگاه اورِگُن است.
     راس تحصیلات عالی خود را در دانشگاه واشینگتن پی گرفت و موفق به دریافت درجهٔ دکتری ریاضی از این دانشگاه شد. رسالهٔ دکترای او تحت راهنمایی ادوین هویت با موضوعی در زمینهٔ نیم‌گروه‌ها نوشته شد.
    پس از اخذ دکتری، به عنوان استادیار در دانشگاه روچستر آغاز به کار کرد. چند سال نیز به‌عنوان استاد مدعو در دانشگاه‌هایی همچون یِیل تدریس نمود. بخش عمدهٔ فعالیت‌های علمی و آموزشی او در دانشگاه اورِگُن گذشت، جایی که به مقام استاد تمامی رسید و اکنون استاد بازنشستهٔ آن دانشگاه است.
      یکی از مهم‌ترین و تأثیرگذارترین فعالیت‌های علمی او، همکاری با ادوین هویت در نگارش دو جلد کتاب ماندگار «آنالیز هارمونیک مجرد» بود. این اثر کلاسیک همچنان یکی از منابع اصلی در زمینهٔ تحلیل آنالیز هارمونیک مجرد به شمار می‌آید.
زمینه‌های علاقه و پژوهش راس شامل تحلیل هارمونیک مجرد، نظریهٔ احتمال و ساختار گروه‌ها بوده است.
   او در سال‌های ۱۹۹۵ تا ۱۹۹۶ ریاست انجمن ریاضی آمریکا (MAA) را بر عهده داشت.
همچنین به‌دلیل خدمات برجسته‌اش در آموزش و ترویج ریاضیات، موفق به دریافت جایزهٔ چارلز هِیو شد.
    از جمله مهم‌ترین آثار علمی او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱. آنالیز هارمونیک مجرد (در دو جلد، همراه با هویت
۲. کتابی در تحلیل پایه‌ای
۳. کتابی در ریاضیات احتمال با رویکرد کاربردی
۴. پژوهش‌هایی دربارهٔ یکنواختی و شبه‌فشردگی در گروه‌های توپولوژیک
۵. کتاب ریاضیات گسسته
۶. مقالاتی دربارهٔ مجموعه‌های سیدون در نظریهٔ آنالیز هارمونیک مجرد.
      راس شاگردان بسیاری در حوزهٔ آنالیز هارمونیک مجرد و نظریه گروه‌ها تربیت کرده است. پژوهش‌ها و آثار او نقش مهمی در گسترش تحلیل مدرن و آموزش ریاضیات در سطح جهانی داشته است.

۲۵.
معرفی پروفسور ارنست کانیوس
  ارنست کانیوس در سال ۱۹۳۷ میلادی در آلمان چشم به جهان گشود. او از ریاضی‌دانان برجسته‌ی معاصر بود که در سال ۲۰۱۷ درگذشت. وی استاد بازنشسته‌ی دانشگاه پادربورن آلمان بود و در حوزه‌های جبر باناخ جابجایی و آنالیز هارمونیک مجرد تخصص داشت.
     کانیوس در سال ۱۹۷۹ موفق به اخذ دکترای ریاضی از دانشگاه فنی مونیخ شد و پس از آن به دانشگاه پادربورن پیوست. او در این دانشگاه سال‌ها به تدریس و پژوهش در زمینه‌های آنالیز هارمونیک، جبرهای باناخ و *C-جبرها پرداخت و آثار ارزشمندی بر جای گذاشت.
    او بیش از یکصد مقاله‌ی علمی منتشر کرد و سه کتاب مهم تألیف نمود که از منابع معتبر در حوزه‌ی تخصصی خود به‌شمار می‌روند. از جمله:
۱.
• A Course in Commutative Banach Algebras
(انتشارات اشپرینگر، ۲۰۰۹)
این اثر یکی از منابع کلاسیک و معتبر در زمینه‌ی جبرهای باناخ جابجایی است.
۲.
• Fourier and Fourier-Stieltjes Algebras on Locally Compact Groups
(با همکاری آنتونی تو-مینگ لائو، انتشارات انجمن ریاضی آمریکا، ۲۰۱۳)
    این کتاب به بررسی جبرهای فوریه و فوریه–استیلجس بر روی گروه‌های موضعاً فشرده می‌پردازد و سهم بسزایی در گسترش این شاخه از آنالیز هارمونیک دارد.
    مباحث اصلی پژوهش‌های پروفسور کانیوس عبارت بودند از:
۱. آنالیز هارمونیک مجرد بر روی گروه‌های موضعاً فشرده
۲. جبرهای باناخ و* C-جبرها
۳. جبرهای فوریه و فوریه–استیلجس
۴. توسعه‌ی نظریه‌های جامع در جبرهای باناخ
     پژوهش‌های او بارها مورد استناد قرار گرفته و تأثیر شایانی در جامعه‌ی ریاضی‌دانان بین‌المللی داشته است. وی با ریاضی‌دانان برجسته‌ای همچون پروفسور آنتونی لائو و پروفسور اولگر همکاری داشت و در توسعه‌ی نظریه‌های مربوط به گروه‌های موضعاً فشرده و جبرهای وابسته به آن‌ها نقشی ماندگار ایفا کرد.
۲۶.
معرفی رابرت جی. بارتل
    بارتل، یک ریاضی‌دان  برجسته آمریکایی بود که در زمینه آنالیز  حقیقی تخصص داشت. او به‌ویژه به‌خاطر تألیف کتاب‌های درسی معتبر در این حوزه شناخته می‌شود.
او در ۱۹۲۷ در  ایالات متحده امریکا به دنیا آمد .
او مدرک دکترای خود را از دانشگاه شیکاگو دریافت کرد.
     بارتل در دانشگاه ایلینوی در اوربانا-شمپین از سال ۱۹۵۵ تا ۱۹۹۰ تدریس کرد و سپس در دانشگاه ایسترن میشیگان به تدریس ادامه داد. او همچنین  به‌عنوان سردبیر اجرایی مجله مروری بر ریاضیات فعالیت داشت.
     بارتل به‌عنوان نویسنده کتاب‌های درسی معتبر در زمینه تحلیل واقعی شناخته می‌شود:
۱.درآمدی بر آنالیز حقیقی(۱۹۶۴)
۲.مقدمه ای بر انتگرال گیری(۱۹۶۶)
۳.مقدمه ای بر آنالیز حقیقی(۲۰۱۱)
  با همکاری دونالد آر. شربرت ، به ‌عنوان یک منبع آموزشی مهم در دوره‌های کارشناسی ریاضیات شناخته می‌شود .
     بارتل در سال ۱۹۹۷ برنده جایزه نویسندگی از انجمن ریاضی آمریکا برای مقاله‌اش با عنوان "بازگشت به انتگرال ریمان" شد . او همچنین در زمینه تاریخ‌نگاری ریاضی فعالیت داشت و در سال ۱۹۹۰ مقاله‌ای با عنوان "تاریخچه‌ای کوتاه از ادبیات ریاضی" منتشر کرد.
او در  ۲۰۰۳ درگذشت و یاد و آثارش همچنان در حوزه ریاضیات باقی مانده است.
۲۷.
معرفی پاول هالموس
هالموس، یک ریاضیدان مجار-آمریکایی برجسته‌ای بود که در  ۱۹۱۶ در مجارستان به دنیا آمد و در  ۲۰۰۶ در کالیفرنیا درگذشت. او در زمینه‌های مختلفی از جمله منطق ریاضی، نظریه احتمال، نظریه عملگرها، نظریه ارگودیک و تحلیل تابعی (به‌ویژه فضاهای هیلبرت) پیشرفت‌های بنیادینی داشت و به‌عنوان یک مفسر برجسته ریاضی شناخته می‌شد.
     هالموس در خانواده‌ای  در بوداپست به دنیا آمد. پدرش، الکساندر چارلز هالموس، در سال ۱۹۲۴ به ایالات متحده مهاجرت کرد و پس از پنج سال، در سال ۱۹۲۹، پاول را از مجارستان به شیکاگو برد. او در دانشگاه ایلینوی در اربانا-شامپاین تحصیل کرد و در سن ۱۹ سالگی مدرک کارشناسی را در رشته‌های ریاضیات و فلسفه دریافت کرد. در ابتدا به تحصیل در رشته فلسفه پرداخت، سپس به ریاضیات روی آورد و در سال ۱۹۳۸ دکترای خود را با راهنمایی جوزف دیوب دریافت کرد.
     پس از فارغ‌التحصیلی، هالموس به مؤسسه مطالعات پیشرفته در پرینستون پیوست و شش ماه بعد با جان فون نویمان همکاری کرد. در این دوران، نخستین کتاب خود با عنوان «فضاهای برداری با بعد متناهی» را نوشت که شهرت او را به‌عنوان یک مفسر برجسته ریاضی تثبیت کرد.
     او در دانشگاه‌های مختلفی از جمله دانشگاه شیکاگو، دانشگاه میشیگان، دانشگاه هاوایی، دانشگاه ایندیانا و دانشگاه سانتا کلارا تدریس کرد. از سال ۱۹۸۵ تا زمان درگذشتش در سال ۲۰۰۶، در دانشگاه سانتا کلارا مشغول به کار بود.
      هالموس جوایز متعددی را برای آثار علمی خود دریافت کرد، از جمله جایزه شوونت (۱۹۴۷)، جایزه لستر آر. فورد (۱۹۷۱ و ۱۹۷۷) و جایزه لروی پی. استیل (۱۹۸۳). در سال ۲۰۱۲، جایزه لستر آر. فورد به «جایزه پاول آر. هالموس – لستر آر. فورد» تغییر نام یافت تا از خدمات هالموس در زمینه ترویج ریاضیات تجلیل شود.
      هالموس نویسنده‌ای پربار بود و آثار متعددی در زمینه‌های مختلف ریاضی منتشر کرد. برخی از آثار برجسته او عبارتند از:
۱.«فضاهای برداری با بعد متناهی» (۱۹۴۲)
۲.«نظریه اندازه» (۱۹۵۰)
۳.«مقدمه‌ای بر فضاهای هیلبرت و نظریه تکثیر طیفی» (۱۹۵۱)
۴.«مجموعه‌های بولی» (۱۹۶۳)
۵.«من می‌خواهم ریاضیدان شوم: یک خودزندگی‌نامه» (۱۹۸۵)
۶.«من حافظه عکاسی دارم» (۱۹۸۸)
    این آثار نه تنها در زمینه‌های تخصصی بلکه در ترویج و آموزش ریاضیات نیز تأثیرگذار بودند.
هالموس به‌عنوان یک ریاضیدان و مفسر برجسته، تأثیر عمیقی بر جامعه ریاضی داشت. او با تأکید بر جنبه‌های هنری و خلاقانه ریاضیات، دیدگاه‌های جدیدی را در مورد این علم ارائه داد.
     در مقاله‌ای در مجله ، او ریاضیات را به‌عنوان یک هنر خلاقانه معرفی کرد و ریاضیدانان را هنرمندانی دانست که با ساختارهای ذهنی خود جهان را می‌سازند.
۲۸.
معرفی جیمز دوگندجی
دو گنجی، ریاضیدان برجسته آمریکایی در حوزه توپولوژی بود که در ۱۹۱۹ میلادی در نیویورک به دنیا آمد و در ۱۹۸۵ در لس‌آنجلس درگذشت. او از والدینی یونانی‌تبار متولد شد و در دانشگاه نیویورک تحصیل کرد. پس از آن، تحت راهنمایی ویتولد هوره‌ویچ در دانشگاه کارولینای شمالی در چپل هیل به تحصیل پرداخت.
   در طول جنگ جهانی دوم، دوگندجی خدمت سربازی را در نیروی هوایی ایالات متحده گذراند و پس از آن تحصیلات دکتری خود را در مؤسسه فناوری ماساچوست  تکمیل کرد و در سال ۱۹۴۸ دکترای خود را دریافت نمود.
    دوگندجی بیشتر دوران حرفه‌ای خود را در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی گذراند و در آنجا به تدریس و پژوهش پرداخت. او در زمینه‌های مختلف ریاضی مانند توپولوژی، نظریه ثابت‌نقطه، و منطق مودال فعالیت داشت. کتاب درسی او با عنوان «توپولوژی» که در سال ۱۹۶۶ منتشر شد، یکی از منابع معتبر در این حوزه به شمار می‌رود و توسط منتقدان به عنوان یکی از بهترین کتاب‌های موجود در زمینه توپولوژی معرفی شده است. همچنین، او با آندژی گراناس کتابی با عنوان «نظریه ثابت‌نقطه» نوشت که به عنوان یکی از جامع‌ترین و کامل‌ترین آثار در این زمینه شناخته می‌شود.
   علاوه بر فعالیت‌های علمی، دوگندجی در زمینه‌های میان‌رشته‌ای نیز مشارکت داشت. او با همکاری ای. اوگی، ر. کاپ و د. مارکاردینگ کتابی با عنوان «دیدگاه‌هایی در شیمی نظری»  منتشر کرد که به بررسی مسائل ریاضی در شیمی می‌پردازد.
     در سال ۲۰۰۵، به یاد دوگندجی، کنفرانسی بین‌المللی در زمینه نظریه ثابت‌نقطه در شهر بیدلوو لهستان برگزار شد.
۲۹.
معرفی پروفسور جان بلای کانوی
    پروفسور کانوی یکی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان معاصر در حوزه‌ی آنالیز تابعی  به‌ویژه در نظریه‌ی عملگرها بود. او با آثار علمی و کتاب‌های آموزشی خود، نقشی مهم در توسعه و آموزش این شاخه از ریاضیات ایفا کرد.
    کانوی در سال ۱۹۳۹ میلادی در ایالات متحده آمریکا به دنیا آمد و در سال ۲۰۱۴ میلادی چشم از جهان فروبست. تحصیلات عالی خود را در رشته‌ی ریاضیات در آمریکا گذراند و دکترای ریاضی را زیر نظر پروفسور جوزف نوردگرن دریافت کرد. عمده‌ی فعالیت علمی او در زمینه‌های آنالیز تابعی، جبرهای باناخ و نظریه‌ی عملگرها بود.
    او سال‌ها در دانشگاه‌های مختلف آمریکا به تدریس و پژوهش پرداخت؛ از جمله:
۱.دانشگاه تنسی
۲.دانشگاه واشنگتن
۳.دانشگاه کارولینای شمالی
     علاوه بر تحقیقات علمی، کانوی به‌عنوان یک مدرس و نویسنده‌ی برجسته نیز شناخته می‌شد. کتاب‌های او در حوزه‌ی آنالیز و نظریه‌ی عملگرها از منابع اصلی و معتبر برای دانشجویان و پژوهشگران ریاضی در سراسر جهان به شمار می‌رود.
    برخی از مهم‌ترین کتاب‌های او عبارت‌اند از:

درسی در آنالیز تابعی
یکی از پرخواننده‌ترین و پراستفاده‌ترین کتاب‌ها در حوزه‌ی آنالیز تابعی که بارها تجدید چاپ شده و در بسیاری از دانشگاه‌های جهان به‌عنوان منبع درسی تدریس می‌شود. اینجانب بخش‌هایی از آن را برای تدریس ترجمه کرده‌ام که در کانال و صفحه‌ی ریسرچ‌گیت من منتشر شده است.
۲.توابع مختلط یک متغیره (دو جلد)
مجموعه‌ای دو جلدی بسیار ارزشمند در زمینه‌ی آنالیز مختلط که مرجع اصلی دوره‌های تحصیلات تکمیلی است.
۳.درسی در نظریه عملگرها
کتابی تخصصی که به معرفی و بسط مباحث نظریه‌ی عملگرها می‌پردازد.
۴.درسی در توپولوژی مجموعه‌نقطه‌ای
اثری ساده و روان برای آموزش مقدماتی توپولوژی که برای دانشجویان کارشناسی بسیار سودمند است.
    کانوی علاوه بر این کتاب‌ها، مقالات متعددی در زمینه‌ی عملگرهای روی فضاهای هیلبرت و باناخ و نیز جبرهای باناخ منتشر کرد. او به دلیل سبک نگارش روان، دقیق و آموزشی در میان دانشجویان و استادان بسیار محبوب بود.
     پژوهش‌های کانوی در نظریه‌ی عملگرها، به‌ویژه در حوزه‌ی عملگرهای زیرنرمال، عملگرهای چندجمله‌ای و نظریه‌ی طیفی، تأثیر ماندگاری بر این شاخه از ریاضیات بر جای گذاشت. بسیاری از دانشجویان تحصیلات تکمیلی او نیز بعدها خود به ریاضی‌دانان برجسته‌ای تبدیل شدند.

 

.
زندگی‌نامه ریچارد چرچیل
    چرچیل در سال ۱۸۹۹ میلادی در ایالت میشیگان آمریکا به دنیا آمد و در سال ۱۹۸۷ میلادی در همان کشور درگذشت. او تحصیلات خود را در دانشگاه میشیگان ادامه داد و در سال ۱۹۲۹، رساله دکترای خود را تحت راهنمایی دکتر رینیچ در زمینه هندسه ریمانی دفاع کرد.
   پس از اخذ دکترا، چرچیل در دانشگاه میشیگان باقی ماند و تقریباً تمامی زندگی علمی خود را به تدریس و پژوهش در همین دانشگاه اختصاص داد. وی تا زمان بازنشستگی در دانشگاه خدمت کرد و پس از آن به مقام استاد بازنشسته نائل شد.
    چرچیل در زمینه‌های ریاضیات کاربردی فعالیت داشت و آثار برجسته‌ای در حوزه‌هایی مانند آنالیز مختلط، سری‌های فوریه، معادلات مرزی، و ریاضیات کاربردی منتشر کرد. از دانشجویان برجسته دکترایش می‌توان به رینوپلاستی اشاره کرد.
    وی بیشتر به خاطر کتاب‌های دانشگاهی‌اش شناخته می‌شود. برخی از مهم‌ترین آثار او عبارت‌اند از:
۱.آنالیز مختلط و کاربردها (۱۹۴۸) به همراه جیمز برون
۲.سری فوریه و مسائل مرزی مقدار (۱۹۴۱)
۳.ریاضیات کاربردی مدرن در مهندسی
    چرچیل همچنین مقالاتی در زمینه‌هایی مانند هندسه تنسور ریمان، تبدیل‌های معکوس، گسترش در سری‌ها، و اشکال متعارف توابع برداری منتشر کرده است.
     کتاب آنالیز مختلط و کاربردهای او تا امروز یکی از مراجع اصلی تدریس آنالیز مختلط در دانشگاه‌ها به شمار می‌آید و چندین ویرایش از آن منتشر شده است. روش‌ها و مثال‌های ارائه‌شده در این کتاب برای مهندسان و فیزیک‌دانان بسیار کاربردی است و درک مفاهیم پیچیده‌ی ریاضی را تسهیل می‌کند. همچنین، فعالیت چرچیل در برنامه‌های ریاضیات کاربردی دانشگاه میشیگان و تأثیر او در توسعه این شاخه از ریاضیات ، جایگاه ویژه‌ای برای او رقم زده است.
۳۱.
زندگی‌نامه پروفسور رودنی یورک شارپ
     پروفسور شارپ، استاد بازنشستهٔ ریاضیات در دانشگاه شفیلد انگلستان، از پژوهشگران برجسته در حوزهٔ جبر جابجایی است. او به‌ویژه در زمینه‌های کوهمولوژی موضعی و نظریهٔ تراکم تنگ شناخته شده است.
     شارپ دکترای خود را در سال ۱۹۶۹ از دانشگاه آکسفورد تحت راهنمایی ایان مک‌دونالد دریافت کرد. پایان‌نامهٔ او با عنوان «برخی مسائل در جبر جابجایی» به بررسی پیچیدگی‌های ساختارهای جبری در حلقه‌های جابجایی می‌پردازد.
    از مهم‌ترین حوزه‌های تحقیقاتی پروفسور شارپ می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱.کوهمولوژی موضعی
مطالعهٔ ویژگی‌های توپولوژیکی و جبری در حلقه‌های جابجایی.
۲.نظریهٔ تراکم تنگ
بررسی رفتار ایده‌آل‌ها در حلقه‌های جابجایی با ویژگی‌های خاص.
۳.حلقه‌های چندجمله‌ای فریبونیوس
    تحقیق در خصوص ویژگی‌های جبری این ساختارها و کاربردهای آن‌ها در نظریهٔ کوهمولوژی.
      پروفسور شارپ بیش از ۳۸ مقالهٔ علمی در مجلات معتبر ریاضی منتشر کرده و در پروژه‌های تحقیقاتی متعددی مشارکت داشته است. همچنین، او در دانشگاه شفیلد تدریس کرده و در برنامه‌های تحقیقاتی مرتبط با جبر جابجایی و کوهمولوژی موضعی در مؤسسات مختلف حضور داشته است.
در دورهٔ کارشناسی ارشد، درس همولوژی از کتاب نورث کات توسط ایشان ارائه می‌شد. اینجانب موفق شدم در کلاس ایشان شرکت کنم و درس را با موفقیت با نمره عالی بگذرانم.
۳۲.
زندگی‌نامه هنری پوانکاره
    پوانکاره در سال ۱۸۵۴ میلادی در فرانسه به دنیا آمد و در سال ۱۹۱۲ در پاریس درگذشت. از کودکی استعداد برجسته‌ای در ریاضیات از خود نشان داد و تحصیلات عالی خود را در مدرسه عالی پلی‌تکنیک و سپس در مدرسه عالی معدنی پاریس ادامه داد. او در سال ۱۸۷۹ دکترای ریاضی خود را با پایان‌نامه‌ای در زمینه معادلات دیفرانسیل دفاع کرد.
    پوانکاره یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان و فیزیک‌دانان تاریخ بود که سهمی شایان توجه در شاخه‌های مختلف ریاضیات و علوم داشت:
۱. نظریه توپولوژی
۲.بنیان‌گذار توپولوژی تحلیلی و ایده‌های اولیه توپولوژی جبری بود.
۳.مسئله مشهور پوانکاره که پس از یک قرن توسط گریگوری پرلمان حل شد، از آثار برجسته اوست.
۴. تحلیل و معادلات دیفرانسیل
۵.تحقیقات گسترده‌ای در زمینه سیستم‌های دینامیکی و نظریه آشوب انجام داد.
۶.نشان داد که رفتار سیستم‌های پیچیده گاهی غیرقابل پیش‌بینی است.
۷. مکانیک و فیزیک ریاضی
۸.کارهای مهمی در مکانیک سماوی و نظریه نسبیت داشت.
۹.نقش برجسته‌ای در توسعه تئوری نسبیت خاص قبل از انتشار رسمی اینشتین ایفا کرد.
۱۰.مبانی ریاضیات و فلسفه علم
۱۱.آثار فلسفی درباره ماهیت ریاضیات و مفاهیم علمی نوشت.
    کتاب معروف او علم و فرضیه درباره ساختار و روش علمی بحث می‌کند.پوانکاره فردی بسیار سخت‌کوش و خلاق بود و توانایی حل مسائل بسیار پیچیده را داشت. سبک کار او ترکیبی از شهود، تخیل هندسی و تحلیل دقیق بود. او علاقه فراوانی به فلسفه علم داشت و معتقد بود ریاضیات، ابزار انسان برای کشف قوانین جهان و فهم نظم کیهانی است.
افتخارات ایشان عبارتند از:
۱.عضو آکادمی علوم فرانسه و بسیاری از جوامع علمی بین‌المللی.
۲.کتاب‌ها و مقالات او همچنان در ریاضیات و فیزیک تدریس و مورد استفاده هستند.
۳.مسئله پوانکاره به عنوان یکی از مشهورترین مسائل ریاضیات قرن بیستم شناخته می‌شود.
    پوانکاره نه تنها ریاضی‌دان برجسته‌ای بود، بلکه به عنوان فیلسوف و فیزیک‌دان نیز تأثیرگذار بود و نظریه‌های او پایه بسیاری از شاخه‌های مدرن ریاضیات و فیزیک را شکل داد.
۳۳.
زندگی‌نامه ژوزف فوریه
    فوریه، ریاضی‌دان و فیزیک‌دان برجسته فرانسوی، در ۱۷۶۸ در آیو  فرانسه به دنیا آمد و در ۱۸۳۰ میلادی در پاریس درگذشت. او بیشتر به خاطر ارائه سری فوریه و توسعه آنالیز تابعی و گرما مشهور است که پایه‌های بسیاری از شاخه‌های ریاضیات کاربردی و فیزیک مدرن را شکل داد.
    فوریه دوران کودکی خود را در خانواده‌ای متوسط گذراند و به‌زودی استعداد برجسته‌ای در ریاضیات و علوم از خود نشان داد. او در مدرسه نظامی آکسر تحصیل کرد و سپس به پلی تکنیک پاریس راه یافت، جایی که ریاضیات و علوم طبیعی را به‌طور جدی دنبال کرد.
      فوریه به‌ویژه در زمینه انتقال حرارت و تحلیل ریاضی شهرت یافت. مهم‌ترین دستاورد او شامل موارد زیر است:
۱.سری فوریه: روشی برای نمایش هر تابع متناوب به‌صورت جمعی از سینوس‌ها و کسینوس‌ها. این نظریه پایه بسیاری از شاخه‌های ریاضیات و مهندسی از جمله تحلیل سیگنال و فیزیک نظری را تشکیل می‌دهد.
۲.آنالیز گرمایی: فوریه نظریه‌های خود را در کتاب مشهورش با عنوان آنالیز ریاضی گرما در ۱۸۲۲ منتشر کرد که در آن قوانین انتشار حرارت و کاربرد ریاضیات در فیزیک توضیح داده شده است.
     علاوه بر فعالیت‌های علمی، فوریه در امور اجرایی نیز فعال بود:
۱.در انقلاب فرانسه مشارکت داشت و به همراه ناپلئون به مصر سفر کرد.
۲.در دانشگاه پاریس و
پلی تکنیک پاریس به تدریس ریاضیات و فیزیک مشغول شد و بعدها عضو آکادمی علوم فرانسه گردید.
     فوریه به عنوان یکی از پایه‌گذاران آنالیز ریاضی کاربردی شناخته می‌شود. سری فوریه و روش‌های او در مهندسی، فیزیک، ریاضیات محاسباتی و حتی اقتصاد کاربرد دارند. آثار او هنوز هم در بسیاری از رشته‌های علمی مرجع محسوب می‌شوند.
     ژوزف فوریه در  ۱۸۳۰ در پاریس درگذشت و در آنجا به خاک سپرده شد.
۳۴.

باسمه تعالی
زندگی‌نامهٔ ژوزف-لوئی لاگرانژ
    ژوزف لاگرانژ، ریاضی‌دان، فیزیک‌دان و مکانیک‌دان برجستهٔ ایتالیایی-فرانسوی، در ۱۷۳۶ در شهر تورین ایتالیا متولد شد. پدر او از خانواده‌ای ثروتمند بود، اما به دلیل اشتباهات مالی دارایی خانواده از بین رفت و لاگرانژ ناچار شد خود با تلاش و پشتکار راه علمی خویش را بپیماید.
    لاگرانژ در ابتدا علاقه‌ای به ریاضیات نداشت و بیشتر به ادبیات گرایش داشت. اما در حدود ۱۷ سالگی با مطالعهٔ مقاله‌ای از ادموند هالی دربارهٔ حساب دیفرانسیل، شیفتهٔ ریاضیات شد و به‌سرعت به آن پرداخت. او در سن ۱۹ سالگی استاد ریاضیات در مدرسهٔ توپخانهٔ تورین شد. در ۲۶ سالگی مقاله‌ای در مورد اصول مکانیک تحلیلی نوشت که توجه ریاضی‌دانان بزرگی چون اویلر و دالامبر را به خود جلب کرد.
    لاگرانژ در طول عمر خود دستاوردهای بسیار مهمی در ریاضیات و فیزیک داشت که برخی از آن‌ها عبارت‌اند از:
۱.مکانیک لاگرانژی: او در کتاب مشهور خود با عنوان مکانیک تحلیلی که در ۱۷۸۸ منتشر شد، فرمول‌بندی جدیدی از مکانیک ارائه کرد که امروزه به «مکانیک لاگرانژی» مشهور است. این روش پایهٔ اساسی فیزیک مدرن و مکانیک کوانتومی شد.
۲.نظریهٔ اعداد: لاگرانژ قضیهٔ معروف باقی‌ماندهٔ لاگرانژ و همچنین قضیهٔ نمایش هر عدد صحیح به صورت مجموع چهار مربع را اثبات کرد.
۳.آنالیز و جبر: او روش‌های تازه‌ای در معادلات دیفرانسیل و حساب تغییرات ابداع کرد.
۴.ستاره‌شناسی و مکانیک سماوی: لاگرانژ در پایداری منظومهٔ شمسی و مطالعهٔ حرکت اجسام سماوی نقش اساسی داشت. نقاط موسوم به نقاط لاگرانژی در مکانیک سماوی به افتخار او نام‌گذاری شده‌اند.
    در سال ۱۷۶۶، به دعوت فردریک کبیر، لاگرانژ به برلین رفت و نزدیک به ۲۰ سال در آکادمی علوم پروس فعالیت کرد. پس از مرگ فردریک، در سال ۱۷۸۷ به دعوت لویی شانزدهم به پاریس رفت و در آنجا ساکن شد. او از انقلاب فرانسه نیز جان سالم به در برد و مورد احترام دولت‌های بعدی فرانسه، از جمله ناپلئون بناپارت، قرار گرفت.
افتخارات لاگرانژ عبارتند از:
۱.لاگرانژ عضو فرهنگستان علوم فرانسه و آکادمی‌های علمی برلین و تورین بود.
۲.ناپلئون به او عنوان کنت امپراتوری داد.
۳.آثار او همواره الهام‌بخش دانشمندان بعدی از جمله لاپلاس، گاوس و همیلتون بوده است.
    لاگرانژ در ۱۸۱۳ در پاریس درگذشت. او در  آرامگاه مشاهیر فرانسه به خاک سپرده شد.
۳۵.
زندگی‌نامه‌ی جان فون نویمان
      فون نویمان یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان، فیزیک‌دانان، و متفکران قرن بیستم است که در بسیاری از شاخه‌های علمی، از جمله ریاضیات، فیزیک نظری، منطق، اقتصاد، و علوم کامپیوتر تأثیر بنیادین گذاشت.
      نویمان در ۱۹۰۳ در مجارستان، در خانواده‌ای  مرفه به دنیا آمد. پدرش ماکس فون نویمان، بانکدار بود و لقب "فون" را از دولت اتریش-مجارستان به پاس خدمات اقتصادی‌اش دریافت کرده بود. از همان کودکی نبوغ خارق‌العاده‌ای از خود نشان داد؛ در سن ۶ سالگی می‌توانست تقسیمات چند رقمی را ذهنی انجام دهد و در ۸ سالگی زبان یونانی باستان را می‌خواند.
     نویمان در نوجوانی در دبیرستان لوتران بوداپست تحصیل کرد؛ همان مدرسه‌ای که بعدها ریاضی‌دانان بزرگی چون اویدی وگنر و ادوارد تِلِر نیز از آن فارغ‌التحصیل شدند.
     در ۱۹۲۱ وارد دانشگاه بوداپست شد تا ریاضیات بخواند، ولی به توصیه‌ی پدرش، هم‌زمان در دانشگاه زوریخ مهندسی شیمی را نیز آموخت تا حرفه‌ای کاربردی داشته باشد.
     او در ۱۹۲۶ از دانشگاه بوداپست دکترای ریاضیات گرفت و در همان سال به عنوان جوان‌ترین ریاضی‌دان دعوت‌شده، در مؤسسه‌ی ریاضی گوتینگن با دیوید هیلبرت همکاری کرد.
      نویمان در دهه‌ی ۱۹۲۰ در مکتب ریاضی گوتینگن به کار بر روی منطق ریاضی، نظریه مجموعه‌ها، و مبانی ریاضیات پرداخت.
او از نخستین کسانی بود که روی نظریه‌ی عملگرهای خطی در فضاهای هیلبرت کار کرد و پایه‌های آنالیز تابعی مدرن را استوار ساخت.
     همچنین در ریاضیات کوانتومی نقش مهمی داشت و در کتاب معروف خود" اصول مکانیک کوانتمی" در (۱۹۳۲) نظریه‌ی ریاضی مکانیک کوانتومی را به زبان فضاهای هیلبرت تدوین کرد.
     در پی قدرت‌گیری نازی‌ها در آلمان، فون نویمان  در سال ۱۹۳۳ به ایالات متحده مهاجرت کرد.
او به دعوت مؤسسه‌ی مطالعات پیشرفته پرینستون ، هم‌زمان با آلبرت اینشتین، کورت گودل، و هرمن ویل، به این مؤسسه پیوست.
      در همان دوران، همکاری‌هایش در حوزه‌های مختلف، از منطق ریاضی تا اقتصاد و نظریه بازی‌ها، آغاز شد. نویمان به همراه اقتصاددان اوسکار مورگنسترن ، نظریه‌ای را بنا نهاد که امروز به نام نظریه‌ی بازی‌ها شناخته می‌شود.
     کتاب مشترک آن‌ها با عنوان
"نظریه بازی و روش های اقتصادی" در (۱۹۴۴) آغازگر علمی نو در اقتصاد، سیاست، و تصمیم‌گیری‌های استراتژیک بود.
     در همین دوران، فون نویمان طرحی ارائه کرد که اساس معماری کامپیوترهای مدرن شد؛ مدلی که امروزه به نام معماری فون نویمان شناخته می‌شود.
     او نخستین کسی بود که ایده‌ی ذخیره‌ی برنامه در حافظه‌ی کامپیوتر را مطرح کرد ، یعنی همان چیزی که امروزه در تمام رایانه‌ها به کار می‌رود.
    در جنگ جهانی دوم،  نویمان در پروژه‌های نظامی ایالات متحده شرکت داشت، از جمله:
۱.طراحی الگوریتم‌های بالستیک و انفجارهای هسته‌ای،
۲. همکاری در پروژه منهتن برای ساخت بمب اتمی.
او بعدها از طراحان اصلی مدل‌سازی شبیه‌سازی عددی انفجارها با استفاده از نخستین کامپیوترها شد.
از آثار مهم او می‌توان به این‌ها اشاره کرد:
۱.یش‌درآمدی بر هوش مصنوعی و زیست‌شناسی ریاضی
۲.بنیان‌گذاری معماری دیجیتال رایانه‌ها
۳.مشارکت در شکل‌گیری نظریه‌ی سیستم‌ها و شبکه‌های عصبی مصنوعی
   او در ۱۹۵۷ در سن ۵۳ سالگی در واشنگتن دی‌سی درگذشت. جان فون نویمان را می‌توان از نوابغ چندبعدی تاریخ علم دانست؛ ذهنی که ریاضیات محض، منطق، فیزیک، زیست‌شناسی، اقتصاد، و رایانه را در یک نظام فکری منسجم به هم پیوند داد.
او بنیان‌گذار علمی بود که امروزه دنیای دیجیتال و هوش مصنوعی بر پایه‌ی اندیشه‌های او بنا شده است. 

 

۳۶.

زندگی‌نامه باری ادوارد جانسون
   جانسون در ۱۹۳۷ میلادی در لندن بدنیا آمد.او در ۲۰۰۲ در انگلستان درگذشت.حانواده او به استرالیا مهاجرت کردند و او مدتی در دانشگاه تاسمانی تحصیل کرد. سپس برای تحصیلات تکمیلی به انگلستان بازگشت و دکترای خود را انجا اخذ نمود.
     پس از مرحله دکترا، مدتی را به عنوان محقق یا استاد مهمان در دانشگاه‌های برکلی و ییل در ایالات متحده گذراند. در سال ۱۹۶۳ به دانشگاه اکسِتر  پیوست. سپس در ۱۹۶۵ به دانشگاه نیوکاسل رفت و در آنجا به سرعت ارتقاء یافت.
    در سال ۱۹۶۹، در سن ۳۲ سالگی، استاد تمام در نیوکاسل شد. از ۱۹۷۶ به بعد عنوان ریاست دانشکده ریاضیات دانشگاه نیوکاسل را نیز برعهده داشت.
    جانسون یکی از پیشگامان در حوزه جبر باناخ و نظریه عملگرهای روی جبر باناخ بود، به ویژه کار بر روی همولوژی در این فضاها.
    یکی از موفقیت‌های مهم وی حل یک مسئله دیرپا در آنالیز بود: اثبات یکتایی توپولوژی نرم در یک جبر نیم‌ساده باناخ .
    او  در جامعه ریاضی بریتانیا نیز فعال بود. از جمله در سال‌های ۱۹۸۰ تا ۱۹۸۲ رئیس انجمن ریاضی لندن بود. در سال ۱۹۷۸ به عضویت آکادمی سلطنتی انتخاب شد..
   جورج ویلیس  رساله دکترای خود را در دانشگاه نیوکاسل  در سال ۱۹۸۱ با راهنمایی باری جانسون به پایان رساند.جانسون  در تربیت او نقش مؤثری داشته است.
۳۷.
زندگی‌نامه‌ی تالس مِلطی
   تالس در حدود ۶۲۴ پیش از میلاد چشم به دنیا گشود او در حدود ۵۴۶ قبل از میلاد در آسیای صغیر  درگذشت.
     زمینهٔ فعالیت های او در ریاضیات، هندسه، نجوم و فلسفه بود.تالس  از نخستین فیلسوفان و ریاضی‌دانان یونان باستان به‌شمار می‌رود.  در واقع، اغلب مورخان او را نخستین فیلسوف غرب می‌دانند.
     تالس نه‌تنها در ریاضیات، بلکه در فلسفه‌ی طبیعی و نجوم نیز فعالیت داشت. او از نخستین کسانی بود که کوشید پدیده‌های طبیعی را بدون توسل به اسطوره‌ها و خدایان تبیین کند. بدین جهت، بسیاری از مورخان، او را پایه‌گذار تفکر علمی و فلسفی غرب می‌دانند.
     تالس سفرهایی به مصر و بابل انجام داد و در آنجا با دانش هندسه و نجوم آن سرزمین‌ها آشنا شد. او سپس، با هوش و استدلال خود، این دانسته‌ها را بسط داد و به یونان منتقل کرد.
مهم‌ترین دستاوردهای ریاضی او عبارتند از:
۱.پایه‌گذاری هندسه‌ی استدلالی:
تالس نخستین کسی بود که اصول هندسه را به‌صورت قضایا و برهان‌ها تدوین کرد.
۲.قضیه‌ی تالس:
اگر از نقطه‌ای خارج از دایره، دو خط مماس بر دایره رسم شود، طول دو مماس برابر است.
۳.اندازه‌گیری ارتفاع هرم‌ها:
او با استفاده از سایه‌ی اجسام و زاویه‌ی تابش خورشید توانست ارتفاع هرم بزرگ جیزه را تعیین کند.
۴.محاسبه‌ی فاصله‌ی کشتی‌ها از ساحل:
با روش‌های هندسی ساده، فاصله‌ی اجسام دور را محاسبه کرد.

۳۸.

ژاک رووُبو , زادهٔ ۵ دسامبر ۱۹۳۲ در کلرمون-فران، فرانسه) شاعر، رمان‌نویس، مترجم و ریاضی‌دان فرانسوی است. او یکی از چهره‌های شاخص پیوند میان ریاضیات و ادبیات در قرن بیستم به شمار می‌آید.

او دکترای ریاضی داشت و استاد منطق و ریاضیات در دانشگاه سوربن بود. در سال ۱۹۶۶ به اولیپو پیوست؛ این گروه ادبی متشکل از نویسندگان و ریاضی‌دانانی بود که با استفاده از ساختارها و محدودیت‌های ریاضی و منطقی، متون ادبی نو می‌آفریدند.

رووُبو هم در قالب‌های سنتی شعر فرانسوی (مثل سونات) می‌نوشت و هم در قالب‌های نو. علاوه بر شعر، رمان‌های تجربی نیز منتشر کرد. بسیاری از آثارش بر اساس الگوهای ریاضی (مانند ترکیبیات، احتمال، و نظریهٔ گراف‌ها) ساخته شده‌اند. او همچنین برخی آثار مهم ادبیات انگلیسی را به فرانسه ترجمه کرد.

رووُبو از معدود شاعرانی است که هم در جهان ریاضیات و هم در جهان ادبیات جایگاه تثبیت‌شده دارد. او در مجموعه‌ای از شعرهایش، ساختار فیبوناچی را به کار گرفت. در این روش:

سطر اول یک واژه دارد،

سطر دوم هم یک واژه،

سطر سوم دو واژه،

سطر چهارم سه واژه،

سطر پنجم پنج واژه،

و همین‌طور بر اساس دنباله‌ی فیبوناچی ادامه پیدا می‌کند.

مثلاً (یک بازآفرینی آزاد بر اساس همان ایده):

من 
تو 
کنار هم 
در سکوت نرم 
واژه‌ها جوانه می‌زنند

در اینجا، طول سطرها (۱،۱،۲،۳،۵) همان دنباله فیبوناچی است.

رووُبو حتی در برخی کارهایش از نظریه گراف یا ترکیبیات برای تعیین جایگزینی کلمات یا چینش بندها استفاده می‌کرد؛ یعنی شعر نه فقط یک بیان عاطفی، بلکه یک «مسئلهٔ ریاضی» هم بود

۳۹.
زندگی‌نامه نیکلای ایوانوویچ لباچوفسکی
     لباچوفسکی، از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان روس، در اول دسامبر ۱۷۹۲ میلادی در روسیه زاده شد و در سال ۱۸۵۶ میلادی در همان‌جا چشم از جهان فروبست. او یکی از بزرگ‌ترین و انقلابی‌ترین چهره‌های تاریخ ریاضیات است و بیش از هر چیز، به‌عنوان بنیان‌گذار هندسهٔ نااقلیدسی شناخته می‌شود.
      لباچوفسکی تحصیلات خود را در دانشگاه کازان آغاز کرد و در همان‌جا استعداد شگرفش در ریاضیات آشکار شد. استادانش، به‌ویژه مارتین بارتلز (از شاگردان گاوس)، تأثیری ژرف در رشد علمی او بر جای نهادند.
     در سال ۱۸۱۱ میلادی، در سن نوزده‌سالگی، فارغ‌التحصیل شد و به‌سرعت در همان دانشگاه به‌عنوان استاد ریاضیات منصوب گردید. بعدها به مقام ریاست دانشگاه کازان رسید و نقشی مهم در گسترش آموزش عالی روسیه ایفا کرد.
      در قرن نوزدهم، یکی از مسائل اساسی ریاضیات، اثبات یا رد اصل پنجم اقلیدس (اصل توازی) بود.
اقلیدس می‌گفت:
«از هر نقطه‌ای که بیرون از یک خط مستقیم قرار دارد، فقط یک خط می‌توان رسم کرد که با آن خط موازی باشد.»
    ریاضی‌دانان قرن‌ها کوشیدند این اصل را از چهار اصل دیگر اقلیدس نتیجه بگیرند، اما توفیق نیافتند. لباچوفسکی نخستین کسی بود که به‌جای تلاش برای اثبات آن، فرض مقابلش را پذیرفت و نظام هندسی مستقلی بر پایه‌ی آن بنا کرد.
در هندسه‌ی او:
۱.از یک نقطه بیرون از یک خط، بی‌نهایت خط موازی می‌توان رسم کرد.
۲.مجموع زوایای مثلث کمتر از ۱۸۰ درجه است.
۳.مساحت مثلث‌ها با اختلاف زاویه‌های آن‌ها ارتباط مستقیم دارد.
او این نظام را در سال ۱۸۲۹ میلادی در مقاله‌ای با عنوان «دربارهٔ اصول هندسه» منتشر کرد.
مهم‌ترین آثار لباچوفسکی عبارت‌اند از:
۱.دربارهٔ اصول هندسه
۲.هندسهٔ تخیلی
۳.علم فضا
     در این آثار، او بنیان نظری هندسهٔ نااقلیدسی را استوار ساخت. در آغاز، نظریات لباچوفسکی از سوی جامعه‌ی علمی اروپا با بی‌اعتنایی یا حتی تمسخر روبه‌رو شد؛ اما چند دهه بعد، با پژوهش‌های یانو ش بولیای مجارستانی و تأیید ضمنی کارل فریدریش گاوس، ارزش کار او شناخته شد.
     در اواخر قرن نوزدهم، ریاضی‌دانانی چون ریمان و پوانکاره با گسترش نظریات فضایی نشان دادند که هندسه‌ی لباچوفسکی نه‌تنها سازگار است، بلکه بنیان بسیاری از شاخه‌های نوین ریاضیات و فیزیک، از جمله در نظریه‌ی نسبیت اینشتین، را فراهم می‌سازد.
    لباچوفسکی را اغلب «کپرنیک هندسه» می‌نامند؛ زیرا همان‌گونه که کپرنیک نگرش بشر را نسبت به کیهان دگرگون کرد، او نیز دیدگاه انسان را نسبت به فضا و ساختار هندسه تغییر داد.
     هندسه‌ی او پایه‌گذار شاخه‌های مهمی چون:
۱.هندسهٔ هذلولوی
۲.نظریهٔ فضاهای ریمانی
۳.نسبیت عام
و بسیاری از عرصه‌های نوین ریاضیات شد.
نیکلای لباچوفسکی در سال ۱۸۵۶ میلادی در حالی درگذشت که هنوز بسیاری از دانشمندان زمانش ارزش کار سترگ او را درنیافته بودند. امروزه، نام او در کنار گاوس، بولیای و ریمان، به‌عنوان چهار ستون اصلی هندسهٔ نوین می‌درخشد.

 

۴۰.
زندگی‌نامهٔ آیزاک نامیوکا
     آیزاک نامیوکا، ریاضی‌دان ژاپنی‌تبارِ آمریکایی، از چهره‌های برجستهٔ قرن بیستم در حوزه‌های آنالیز تابعی، توپولوژی عمومی و نظریهٔ بازی‌ها بود. آثار علمی او در این زمینه‌ها سهمی ماندگار در گسترش ریاضیات نوین بر جای گذاشت.
    او در سال ۱۹۲۸ میلادی در ژاپن زاده شد. تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه توکیو آغاز کرد و سپس برای ادامهٔ تحصیل به ایالات متحدهٔ آمریکا رفت. وی درجهٔ دکترای ریاضی خود را از دانشگاه شیکاگو دریافت کرد. استاد راهنمای او، ادوین هویت ، از چهره‌های برجستهٔ آنالیز هارمونیک مجرد و توپولوژی بود.
    نامیوکا در دوران حرفه‌ای خود بر چند شاخهٔ مهم از ریاضیات تمرکز داشت:
۱. آنالیز تابعی و توپولوژی:
او دربارهٔ ساختار توپولوژیک فضاهای تابعی، خواص تقارن، و هم‌ارزی‌های توپولوژیک پژوهش‌های عمیقی انجام داد.
نتایج وی در مورد خواص همواری و هماهنگی در فضاهای توپولوژیک، شهرت فراوان یافت.
۲. نظریهٔ بازی‌ها:
او با همکاری ریاضی‌دانان برجسته، به‌ویژه ژرار دبرو ، در زمینهٔ تعادل در بازی‌های غیر گروهی
تحقیقات بنیادی انجام داد.نامیوکا در اثبات نظری وجود نقطهٔ تعادل نَش در محیط‌های توپولوژیک، نقش نظری مهمی ایفا کرد.
۱. نظریه‌های او دربارهٔ فشردگی و پیوستگی در فضاهای توپولوژیک توام ، تأثیر عمیقی بر توپولوژی مدرن داشت.
۲. از جمله قضایای مشهور او، قضیهٔ نامیوکا است که دربارهٔ توابع پیوستهٔ دومتغیّره در فضاهای فشرده تدوین شده و پیوندی ظریف میان پیوستگی و فشردگی برقرار می‌کند.
      نامیوکا سال‌ها استاد ریاضیات در دانشگاه واشینگتن در شهر سیاتل بود. او در این دانشگاه شاگردان فراوانی تربیت کرد و در گسترش همکاری میان ریاضی‌دانان ژاپنی و آمریکایی نقشی مؤثر داشت.
    همسر او، آیریس نامیوکا ، نیز ریاضی‌دان و پژوهشگر آموزش ریاضی است. این دو در برخی پروژه‌های علمی و دانشگاهی با یکدیگر همکاری داشتند.
    آیزاک نامیوکا در سال ۲۰۱۹ میلادی درگذشت. میراث علمی او در زمینه‌های توپولوژی، آنالیز و نظریهٔ بازی‌ها همچنان زنده و الهام‌بخش است.
قضیهٔ نامیوکا و مفاهیم برگرفته از آن هنوز در پژوهش‌های نوین ریاضی مورد استناد و توجه قرار دارند.
     سبک فکری او، آمیزه‌ای از دقت و نظم ژاپنی با منطق تحلیلی غربی بود؛ ترکیبی که از او چهره‌ای یگانه در تاریخ معاصر ریاضیات ساخت.
۴۱.
زندگی‌نامه آگوستین-لویی کوشی
    کوشی، ریاضی‌دان بزرگ فرانسوی، در ۱۷۸۹ میلادی در پاریس به دنیا آمد و در ۱۸۵۷ میلادی در همان شهر درگذشت. او یکی از بنیان‌گذاران آنالیز ریاضی مدرن، نظریه اعداد و تحلیل بی‌نهایت کوچک‌ها بود و سهم مهمی در تدوین مبانی دقیق ریاضیات ایفا کرد.
    کوشی از کودکی استعداد درخشان ریاضی داشت و در خانواده‌ای با تحصیلات عالی پرورش یافت؛ پدرش استاد علوم بود. او در سن کم وارد دانشگاه پلی‌تکنیک شد و تحت نظر استادان برجسته فرانسه آموزش دید.
    کوشی بیشترین شهرت خود را به دلیل مبانی دقیق آنالیز ریاضی کسب کرد. او برای اولین بار مفاهیمی مانند حد، پیوستگی، مشتق و سری‌های همگرا را به شکل کاملاً دقیق و استوار تعریف کرد. آثار او شامل بیش از ۷۰۰ مقاله و ۵۰ کتاب است.
    از مهم‌ترین دستاوردهای علمی او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱. تعریف دقیق حد و پیوستگی توابع.
۲. بررسی همگرایی سری‌ها و توسعه قواعد همگرایی.
۳. پژوهش در زمینه توابع مختلط و معادلات دیفرانسیل.
۴. بنیان‌گذاری مباحث نظریه گروه‌ها و جبر تحلیلی.
     کوشی فردی مذهبی و با اخلاق محکم بود و عقاید مذهبی او تأثیر عمیقی بر رفتار و زندگی شخصی‌اش داشت. او همواره به نظم، دقت و اصالت علمی اهمیت می‌داد و در تربیت دانشجویان نیز بسیار مؤثر بود.
    آثار کوشی پایه‌گذار آنالیز ریاضی مدرن شدند و هنوز در آموزش ریاضیات و تحقیقات علمی مورد استناد قرار می‌گیرند. او با توجه به دقت و روش‌مندی علمی، یکی از تأثیرگذارترین ریاضی‌دانان قرن نوزدهم محسوب می‌شود.
۴۲.
زندگی‌نامه آلن بدیو
    آلن بدیو فیلسوف، ریاضی‌دان و نویسنده‌ی برجسته‌ی فرانسوی معاصر است که در قرن بیستم و بیست‌ویکم از چهره‌های تأثیرگذار فلسفه‌ی قاره‌ای به شمار می‌رود. او در آثار خود کوشیده است تا مفاهیم بنیادین فلسفه، همچون «وجود»، «حقیقت»، «رویداد»، «سوژه» و «عشق» را با رویکردی نوین و عقلانی بازاندیشی کند.
    آلن بدیو در سال ۱۹۳۷ میلادی در شهر رباط، پایتخت مراکش، زاده شد. پدرش، ری‌مون بدیو، از فیلسوفان و ریاضی‌دانان برجسته و از اعضای مقاومت فرانسه در دوران جنگ جهانی دوم بود؛ نقشی که تأثیر عمیقی بر شکل‌گیری اندیشه‌های انتقادی و سیاسی پسرش داشت.
   بدیو تحصیلات دانشگاهی خود را در مدرسه‌ی عالی نرمال پاریس آغاز کرد و تحت تأثیر استادانی چون لوئی آلتوسر و ژان پل سارتر قرار گرفت. او در جوانی به اندیشه‌های مارکسیستی گرایش یافت و در دهه‌های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ در جنبش‌های دانشجویی و سیاسی فرانسه حضوری فعال داشت.
      وی سال‌ها در دانشگاه‌های گوناگون فرانسه به تدریس فلسفه پرداخت، از جمله در:
۱. دانشگاه پاریس ۸ (وندسن–سن‌دنی)
۲. مدرسه‌ی عالی نرمال که خود زمانی در آن تحصیل کرده بود.
بدیو شاگردان بسیاری پرورش داده و از مدافعان سرسخت «فلسفه‌ی اصیل» در برابر نسبی‌گرایی پست‌مدرن به شمار می‌رود.
محور اندیشه‌ی بدیو
    کانون تفکر بدیو، پرسش از «حقیقت» و چگونگی ظهور «رویداد» است. او می‌کوشد نشان دهد که فلسفه قادر است حقیقت را از درون وضعیت‌های خاص ــ یعنی علم، سیاست، عشق و هنر ــ استخراج کند.
به‌زعم او، هر رویدادِ حقیقی شکافی در نظم موجود پدید می‌آورد و انسانِ وفادار به آن رویداد، به سوژه‌ی حامل حقیقت بدل می‌شود.
از دید بدیو، ریاضیات (به‌ویژه نظریه‌ی مجموعه‌ها) زبان فلسفی «وجود» است. او معتقد است هستی در بنیاد خود ریاضی است، و از این‌رو فلسفه و ریاضیات پیوندی درونی و جدایی‌ناپذیر دارند.
برخی از آثار شاخص آلن بدیو
۱. هستی و رویداد (1988)
  شاهکار اصلی او که نظریه‌ی هستی‌شناسی‌اش را بر پایه‌ی ریاضیات و نظریه‌ی مجموعه‌ها بنا می‌کند.
۲. منطق جهان‌ها (2006)
ادامه‌ی اثر پیشین، درباره‌ی ظهور پدیده‌ها در جهان‌های ممکن.
۳. اخلاق: رساله‌ای درباره‌ی فهم شر (1993)
  نقدی بنیادین بر اخلاق قربانی‌محور و دفاع از وفاداری به حقیقت.
۴. ستایش عشق (2009)
  اثری محبوب میان خوانندگان عمومی، که عشق را یکی از چهار حوزه‌ی ظهور حقیقت می‌داند.
۵. مانیفست برای فلسفه (1989)
دفاعی پرشور از جایگاه فلسفه در برابر علم‌زدگی و نسبی‌گرایی معاصر.
گرایش‌های سیاسی و دیدگاه‌ها
    بدیو از جوانی عضو حزب کمونیست فرانسه بود و سال‌ها به مارکسیسم وفادار ماند. با این حال، مارکسیسم او خلاق و فلسفی است، نه ایدئولوژیک.
او منتقد سرمایه‌داری جهانی و سیاست‌های نئولیبرالی است و بر امکان «رویداد سیاسی نو» و پیدایش اشکال تازه‌ی همبستگی انسانی تأکید دارد.
ویژگی‌های برجسته‌ی اندیشه‌ی بدیو
۱. پیوند میان منطق ریاضی و تفکر هستی‌شناسانه
۲. بازسازی فلسفه بر محور چهار حوزه‌ی حقیقت: علم، سیاست، هنر، عشق
۳. مخالفت با پست‌مدرنیسم، نیهیلیسم و فلسفه‌های نسبی‌گرا
۴. تأکید بر مفهوم «سوژه‌ی وفادار» به‌عنوان حامل و استمراردهنده‌ی حقیقت
جمع‌بندی
   آلن بدیو از آخرین فیلسوفان بزرگ مکتب قاره‌ای است که می‌کوشد فلسفه را از بحران نسبی‌گرایی برهاند و بار دیگر در مرکز اندیشه‌ی بشری قرار دهد.
او در مرز میان ریاضیات، سیاست، هنر و عشق، فلسفه‌ای زنده، نظام‌مند و پرشور بنا نهاده است که بر امکان ظهور حقیقت در جهان معاصر تأکید دارد.

 

۴۳.
زندگی‌نامهٔ جان دیوئی
   جان دیوئی، فیلسوف، روان‌شناس و مصلح آموزشی آمریکایی، یکی از برجسته‌ترین اندیشمندان قرن بیستم و از پایه‌گذاران مکتب عمل‌گرایی  در فلسفه و اصلاح‌طلبی در آموزش و پرورش بود. آثار او تأثیری ژرف بر فلسفه، تعلیم و تربیت، و علوم اجتماعی بر جای گذاشت.
    دیوئی در سال ۱۸۵۹ میلادی در ایالت ورمونت آمریکا به دنیا آمد. خانواده‌ای ساده و مذهبی داشت که ارزش‌هایی چون کار، تلاش و صداقت را در او پرورش دادند. تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه ورمونت آغاز کرد و در سال ۱۸۷۹ مدرک کارشناسی گرفت. چند سالی در دبیرستان به تدریس پرداخت، سپس برای ادامه تحصیل در رشته فلسفه به دانشگاه جانز هاپکینز رفت و در سال ۱۸۸۴ دکترای فلسفه دریافت کرد.
     در طول زندگی علمی‌اش، در چندین دانشگاه برجستهٔ آمریکا تدریس کرد، از جمله:
۱. دانشگاه میشیگان
۲. دانشگاه شیکاگو
۳. دانشگاه کلمبیا
در دانشگاه شیکاگو، دیوئی مدرسه‌ای تجربی به نام مدرسهٔ آزمایشی دیوئی تأسیس کرد تا نظریاتش در تعلیم و تربیت را عملاً بیازماید.
      او از بنیان‌گذاران مکتب عمل‌گرایی است که به همراه چارلز ساندرز پیرس و ویلیام جیمز شکل گرفت.
از دیدگاه او:
۱. حقیقت امری ثابت و مطلق نیست، بلکه نتیجهٔ تجربهٔ انسانی و عمل مؤثر است.
۲. فلسفه باید در خدمت حل مسائل واقعی زندگی باشد، نه گرفتار مفاهیم انتزاعی و غیرعملی.
۳. انسان از طریق کنش، تجربه و تعامل با محیط، به رشد فکری و اخلاقی می‌رسد.
     دیوئی بیش از هر چیز به عنوان فیلسوف تعلیم و تربیت شناخته می‌شود و از پایه‌گذاران جنبش آموزش مترقی به شمار می‌آید.
در نظر او:
۱. آموزش باید بر تجربهٔ زنده و واقعی کودک استوار باشد، نه بر حفظ مطالب خشک و بی‌روح.
۲. دانش‌آموز باید فعال، خلاق و مشارکت‌جو باشد.
۳. مدرسه جامعه‌ای کوچک است که کودک در آن می‌آموزد چگونه در جامعهٔ بزرگ‌تر زندگی کند.
۴. هدف آموزش، پرورش تفکر انتقادی، اجتماعی و اخلاقی است، نه صرفاً انتقال دانش.
     دیوئی باور داشت که آموزش باید ابزار تحقق دموکراسی باشد؛ یعنی انسان‌هایی تربیت کند که بتوانند در جامعه‌ای آزاد، عادلانه و مسئولانه زندگی کنند.
     از میان بیش از چهل کتاب و صدها مقالهٔ او، برخی از آثار مهمش عبارت‌اند از:
۱. مدرسه و جامعه (۱۸۹۹)
۲. دموکراسی و آموزش (۱۹۱۶)
۳. تجربه و طبیعت (۱۹۲۵)
۴. منطق: نظریهٔ تحقیق (۱۹۳۸)
۵. هنر به‌مثابه تجربه (۱۹۳۴)
      اندیشه‌های جان دیوئی، نظام آموزشی بسیاری از کشورها را دگرگون ساخت. او بر آموزش مبتنی بر تجربه، تفکر، مشارکت اجتماعی و رشد شخصیت تأکید داشت. فلسفهٔ او الهام‌بخش بسیاری از متفکران در حوزه‌های روان‌شناسی تربیتی، جامعه‌شناسی آموزش و فلسفهٔ عمل‌گرایی شد.
جان دیوئی در سال ۱۹۵۲ میلادی در نیویورک، در سن ۹۲ سالگی درگذشت. او تا واپسین سال‌های عمر، فعال، نویسنده و اندیشمند ماند و آثارش هنوز از منابع بنیادین فلسفهٔ آموزش و پرورش در جهان به شمار می‌رود.
۴۴.
زندگی‌نامه الکساندر گرودندیک
     الکساندر گرودندیک یکی از بزرگ‌ترین و اثرگذارترین ریاضی‌دانان قرن بیستم بود. او با نظریه‌های عمیق و انقلابی خود، ساختار هندسه و جبر را دگرگون ساخت و مسیر تازه‌ای را در ریاضیات مدرن گشود.
     گرودندیک در ۱۹۲۸ در شهر برلین آلمان به دنیا آمد. دوران کودکی او در سایه‌ی جنگ، فقر، و آوارگی گذشت. در سال‌های آغاز جنگ جهانی دوم، خانواده‌اش به فرانسه پناه بردند. او دوران نوجوانی را در اردوگاه‌های پناهندگان فرانسه سپری کرد.
     پس از جنگ، گرودندیک به دانشگاه مون‌پلیه رفت و در آنجا علاقه‌اش به ریاضیات شکوفا شد. بعدها برای ادامه تحصیل به دانشگاه نانسی رفت و زیر نظر لوران شوارتس و ژان دیودونه کار خود را در زمینه‌ی آنالیز تابعی آغاز کرد.
      رساله‌ی دکترای او درباره‌ی توپولوژی فضاهای برداری موضعاً محدب بود، اما به‌زودی مسیر علمی‌اش به سمت جبر و هندسه جبری تغییر کرد، حوزه‌ای که بعدها نام او را جاودانه ساخت.
         در دهه‌ی ۱۹۵۰، گرودندیک به پاریس رفت و در انستیتوی مطالعات پیشرفته علمی فرانسه مشغول به کار شد. در این دوران، او نظریه‌هایی پدید آورد که اساس هندسه جبری جدید را شکل داد.
    از جمله دستاوردهای برجسته‌ی او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱.بنیان‌گذاری مفهوم شِما ، که تعمیمی از واریته‌های جبری است؛
۲.توسعه‌ی نظریه‌ی کوهمولوژی اتال
۳.فرمول‌بندی دوباره‌ی حدس‌های ویل
۴.طرح مفهوم توپوس ، پلی میان منطق، جبر و توپولوژی؛
۵.نظریه‌ی پایدارسازی و مفاهیم بنیادین در K-تئوری.
     او همراه با همکارانش مانند ژان دیودونه، پیر دولی، دلین، سر، و آرتین، چندین جلد از آثار ماندگار خود را با عنوان:
۱.«عناصر هندسه‌ی جبری»
این مجموعه اثری بنیادی از الکساندر گرودندیک و ژان دیودونه است که مبانی نوین هندسه‌ی جبری را بر پایه‌ی نظریه‌ی طرح‌ها بنیان نهاد.
۲. «سمینار هندسه‌ی جبری»
این عنوان مربوط به مجموعه‌ی سخنرانی‌ها و یادداشت‌های درسی گرودندیک و شاگردانش در انستیتوی مطالعات علمی پیشرفته در فرانسه است که بین سال‌های ۱۹۶۰ تا ۱۹۶۹ برگزار شد.
     در سال ۱۹۶۶، گرودندیک به پاس دستاوردهای بزرگش، مدال فیلدز را در کنگره بین‌المللی ریاضیدانان در مسکو دریافت کرد.
      در دهه‌ی ۱۹۷۰، گرودندیک به‌طور ناگهانی از جهان ریاضیات کناره‌گیری کرد. بعدها، در دهه‌های پایانی عمر، به زندگی گوشه‌گیرانه در جنوب فرانسه پناه برد و از تماس با جامعه علمی پرهیز نمود. گرودندیک سال‌های پایانی عمر خود را در روستایی  در جنوب فرانسه گذراند. او در ۲۰۱۴، در سن ۸۶ سالگی، در همان‌جا درگذشت.
     گرودندیک چهره‌ای یگانه در تاریخ ریاضیات است. آثار او نه‌تنها هندسه جبری، بلکه شاخه‌هایی چون منطق ریاضی، توپولوژی، نظریه رسته‌ها و حتی فیزیک ریاضی را متحول کرد.او با زبانی نو و نگرشی فلسفی، ساختارهای ریاضی را همچون موجوداتی زنده می‌دید که در شبکه‌ای از روابط عمیق معنایی و ساختاری تنیده‌اند.
       او می گفت «ریاضیات برای من نه محاسبه است و نه اثبات، بلکه راهی است برای دیدنِ وحدت در کثرت، و کشف نظمی پنهان در پس آشوب جهان.»
۴۵.
زندگی‌نامه‌ ژان دیودونه
     ژان الکسی اوژن دیودونه یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان قرن بیستم و از پایه‌گذاران مکتب مدرن ریاضیات در فرانسه بود. او در ۱۹۰۶ در  فرانسه متولد شد و در ۱۹۹۲ در پاریس درگذشت.
     دیودونه در دانشگاه سوربن پاریس تحصیل کرد و از همان آغاز استعداد شگفت‌انگیزی در منطق، جبر و توپولوژی از خود نشان داد.او یکی از اعضای فعال گروه مشهور  بود؛ جمعی از ریاضی‌دانان فرانسوی که با هدف بازنویسی تمام ریاضیات بر پایه‌ی اصول دقیق و منطقی، آثار عظیمی چون مبانی ریاضیات را پدید آوردند.
      در این گروه، دیودونه از نظر دقت، نظم و توانایی نگارش ریاضی در سطحی بسیار بالا شناخته می‌شد و بسیاری از بخش‌های کتاب‌های بورباکی را او نوشته است.
      در دهه‌ی ۱۹۶۰، دیودونه همکاری نزدیکی با نابغه‌ی بزرگ هندسه‌ی جبری، الکساندر گرودندیک، آغاز کرد. حاصل این همکاری، مجموعه‌ی بی‌نظیر و چندجلدی مبانی هندسه جبری گردید.  او پایه‌های نوین هندسه‌ی جبری را بر نظریه‌ی طرح‌ها استوار کرد.
پس از آن، او در تدوین و ویرایش گزارش‌های سمینار هندسه‌ی جبری گرودندیک در بوا ماری» نیز نقش عمده‌ای داشت. دیودونه نویسنده‌ای بسیار پرکار بود. افزون بر همکاری‌اش در آثار بورباکی و گرودندیک، کتاب‌های بسیاری تألیف کرد که برخی از مهم‌ترین آن‌ها عبارت‌اند از:
۱.اصول آنالیز مدرن
۲.دوره کامل آنالیز(۹ جلد)
۳. تاریخ توپولوژی جبری و توپولوژی دیفرانسیل
۴.چشم‌اندازی از ریاضیات
     این آثار نقشی اساسی در آموزش ریاضیات مدرن در قرن بیستم داشتند. دیودونه شخصیتی بسیار منظم، دقیق و سخت‌گیر داشت. در تدریس و نگارش علمی، کوچک‌ترین بی‌نظمی یا ابهامی را تحمل نمی‌کرد. در عین حال، روحیه‌ای منتقد و تند داشت و از ساده‌سازی‌های سطحی در ریاضیات به‌شدت پرهیز می‌کرد.
     دوستانش از او به‌عنوان «وجدان ریاضی بورباکی» یاد می‌کردند.او معتقد بود ریاضی باید همچون زبان موسیقی، از درون خود زیبایی و نظم را متجلی سازد، نه از طریق تشبیهات و استعارات.
     ژان دیودونه در سال ۱۹۹۲ میلادی در ۸۶ سالگی درگذشت، اما آثار و روش تفکر او هنوز در کتاب‌های بورباکی، آثار گرودندیک و ساختار ریاضیات مدرن زنده است. او را می‌توان معمار زبان ریاضی قرن بیستم نامید.
۴۶.
زندگی‌نامه‌ی لوران موئیز شوارتز
    لوران شوارتز یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان قرن بیستم و از بنیان‌گذاران آنالیز مدرن توزیع‌ها است که تأثیر ژرفی بر آنالیز، فیزیک نظری و معادلات دیفرانسیل گذاشت.
      شوارتز در ۱۹۱۵ در پاریس، در خانواده‌ای مذهبی  به دنیا آمد. پدرش آلبرت شوارتز جراح و مادرش ماری اشتراس، معلم زبان لاتین بود. نبوغ و عشق به ریاضی در همان دوران دبیرستان در او آشکار شد.
    در سال ۱۹۳۴ وارد مدرسه عالی نرمال پاریس
شد؛ همان مرکزی که بسیاری از ریاضی‌دانان بزرگ فرانسه مانند ژان دیودونه، آندره ویل، و هنری کارتان در آن تحصیل کرده بودند. همسرش ماری-هلن لوی نیز ریاضی‌دان بود.
      بزرگ‌ترین اثر علمی شوارتز نظریه‌ی توزیع‌ها بود.  تا پیش از او، مفهوم مشتق و انتگرال تنها برای توابع «خوش رفتار» تعریف می‌شد. اما او نشان داد که می‌توان مفهوم مشتق را برای تابع‌هایی چون تابع دلتای دیراک نیز به‌صورت ریاضی دقیق تعریف کرد.این نظریه، که نخستین بار در دهه‌ی ۱۹۴۰ ارائه شد، انقلابی در ریاضیات و فیزیک ایجاد کرد و کاربردهای فراوانی در:
۱.معادلات دیفرانسیل نسبی،
۲.الکترودینامیک کوانتومی،
۳.نظریه میدان‌ها
و سایر شاخه‌ها یافت. در سال ۱۹۵۰، شوارتز برای این دستاورد عظیم، مدال فیلدز  را دریافت کرد؛ بالاترین افتخار در ریاضیات.
     از مهم‌ترین آثار علمی او می‌توان به مجموعه‌ی دو جلدی مشهور نظریه توزیع‌ها و  آنالیز تابعی اشاره کرد.
    شوارتز نه‌تنها ریاضی‌دانی برجسته، بلکه معلمی الهام‌بخش بود. سال‌ها در دانشگاه‌های نانتِر، سوربن، و مدرسه پلی‌تکنیک فرانسه تدریس کرد. بسیاری از شاگردان او بعدها از ریاضی‌دانان سرشناس جهان شدند.
    لوران شوارتز در ۲۰۰۲ در شهر پاریس درگذشت. میراث علمی او هنوز هم بخش جدایی‌ناپذیر از آموزش و پژوهش در آنالیز مدرن است.لوران شوارتز را می‌توان چنین توصیف کرد . ریاضی‌دانی با ذهنی چون لیزر و دلی چون خورشید؛ کسی که ریاضی را نه تنها علم، بلکه زبان آزادی می‌دانست.

۴۷.
زندگی‌نامه‌ی جِیمز مایکل هاوی
     جیمز هاوی، یکی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان قرن بیستم در زمینه‌ی نظریه‌ی نیم‌گروه‌ها بود. او در سال ۱۹۳۸ میلادی در انگلستان به دنیا آمد.
دوران دبیرستان را با استعداد درخشان در ریاضیات پشت سر گذاشت و سپس وارد دانشگاه سنت اندروز اسکاتلند شد. در همان دانشگاه، مدرک‌های کارشناسی و دکتری ریاضی خود را دریافت کرد.
     استاد راهنمای دکتری او آلفرد کلیفورد بود؛ یکی از بنیان‌گذاران نظریه‌ی نیم‌گروه‌ها در جهان. پس از پایان تحصیلات، مدتی در دانشگاه‌های بریتانیا به تدریس پرداخت، اما تقریباً تمام زندگی علمی خود را در دانشگاه سنت اندروز گذراند. او در همان‌جا به مقام استادی تمام و سپس ریاست دانشکده‌ی ریاضیات و آمار رسید.
زمینه‌ی اصلی پژوهش‌های هاوی، جبر مجرد و به‌ویژه نظریه‌ی نیم‌گروه‌ها بود.
     موضوعات عمده‌ای که در آثار او بررسی شده‌اند عبارت‌اند از:
۱. نیم‌گروه‌های منظم
۲. نیم‌گروه‌های وارون
۳. نیم‌گروه‌های تولیدشده توسط توان‌های خود
۴. نیم‌گروه‌های متناهی و روابط گرین
او بیش از ۷۰ مقاله‌ی پژوهشی منتشر کرد و دو کتاب برجسته‌ی او از منابع کلاسیک و مرجع جهانی در حوزه‌ی نیم‌گروه‌ها به شمار می‌روند:
۱.
An Introduction to Semigroup Theory
کتابی آموزشی برای ورود به مبانی نظریه‌ی نیم‌گروه‌ها.
۲.
Fundamentals of Semigroup Theory
اثری جامع و مرجع برای پژوهشگران و دانشجویان تحصیلات تکمیلی.
   هاوی عضو و همکار انجمن سلطنتی ادینبرو و همچنین رئیس انجمن ریاضی ادینبرو در سال‌های ۱۹۸۱ تا ۱۹۸۲ بود. افزون بر این، به‌عنوان داور و عضو هیئت تحریریه‌ی چندین مجله‌ی معتبر ریاضی نیز فعالیت داشت.
     او فردی متواضع، آرام و سخت‌کوش بود و علاقه‌ی فراوانی به آموزش و پرورش نسل جوان ریاضی‌دانان داشت. شاگردانش او را انسانی با بینشی ژرف و بیانی روشن در آموزش مفاهیم مجرد توصیف کرده‌اند.
    جیمز مایکل هاوی پس از سال‌ها تدریس و پژوهش، در سال ۲۰۱۱ میلادی و در سن ۷۳ سالگی در شهر سنت اندروز درگذشت. یاد و نام او در جامعه‌ی جبر و آنالیز ساختاری جهان همواره زنده و گرامی است.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۷/۱۸

۴۳.

۴۰.

 

 

 

 

 

 

 

۱.