حیات عناصر اربعه

 

باسما تعالی

پرسش و پاسخ 

سوال:

برای حیات چهار عنصر اصلی در انسان
بدن، نفس، عقل و روح 

به چه نباز دارند.

جواب:
بیایید چهار عنصر اصلی که ذکر کردیم را بررسی کنیم و نیازهای هر یک را برای حیات، تداوم و رشد مشخص کنیم:
۱.  بدن 
• نقش: وسیلهٔ اجرا و بقا، نگهداری و پشتیبانی از سایر ابعاد.
• نیازها:
• غذا و آب: انرژی برای ادامه حیات.
• خواب و استراحت: ترمیم و بازسازی سلول‌ها.
• سلامتی و بهداشت: پیشگیری از بیماری و آسیب.
• محیط امن: جایی برای زندگی و فعالیت بدون تهدید مداوم.
۲. نفس (قدرت حرکت، امیال و انگیزه‌ها)
• نقش: عامل تمایل، میل، و اقدام؛ به‌طور طبیعی گاهی اماره (حرص و شهوت) است.
• نیازها:
• انگیزهٔ سالم: جهت‌دهی درست به فعالیت‌ها و اعمال.
• تربیت و کنترل: آموزش نظم، پرهیز از افراط و تفریط.
• تغذیهٔ روانی: هنر، علم، ورزش، تجربه‌های مثبت که انرژی نفس را سالم نگه می‌دارد.
۳. عقل (راهنما و قوهٔ تمییز)
• نقش: هدایت نفس، تصمیم‌گیری درست، تشخیص خیر و شر.
• نیازها:
• دانش و تجربه: شناخت واقعیت‌ها و علت‌ها.
• تمرین تفکر و تحلیل: تقویت قدرت استدلال و تصمیم‌گیری.
• تأمل و خودآگاهی: شناخت ضعف‌ها و قوت‌ها.
۴. جسم / کالبد (محیط اجرا و عمل)
• نقش: ابزار انجام کارهای دنیوی، پل بین ذهن و واقعیت.
• نیازها:
• حرکت و ورزش: سلامت جسمانی و روانی.
• فعالیت هدفمند: توانمندی برای تحقق اهداف عقل و نفس.
• حمایت اجتماعی: ارتباط با جامعه و محیط برای رشد و بقا.
💡 جمع‌بندی:
تمام این چهار عنصر برای رشد و تداوم، به تغذیه (جسمی و روحی)، آموزش و هدایت (عقل و نفس)، و محیط مناسب (جسم و بدن) نیاز دارند. اگر یکی از این چهار عنصر بی‌توجه بماند، هماهنگی و رشد کل موجود مختل می‌شود.
اگر بخواهید، می‌توانم یک **تمث
 

بیایید چهار عنصر اصلی که شما ذکر کردید—بدن، نفس، عقل و روح—را به‌طور دقیق بررسی کنیم و نیازهای هر یک را برای حیات، تداوم و رشد مشخص کنیم:
۱. بدن
• نقش: وسیلهٔ اجرایی و کالبدی انسان، واسطهٔ ارتباط با جهان مادی.
• نیازها:
• غذا و آب: تأمین انرژی و بقای سلول‌ها.
• خواب و استراحت: ترمیم و بازسازی جسم.
• سلامتی و بهداشت: پیشگیری از بیماری و آسیب.
• محیط امن و مناسب: شرایط زندگی برای رشد و فعالیت بدون تهدید.
۲. نفس
• نقش: مرکز تمایلات، انگیزه‌ها و خواسته‌ها؛ عامل حرکت و اقدام.
• نیازها:
• هدایت و تربیت: کنترل غرایز و مهار تمایلات ناسالم.
• انگیزهٔ سالم: انرژی و میل برای انجام اعمال نیک و مثبت.
• تغذیهٔ روحی و روانی: هنر، علم، ورزش، و تجربه‌های مثبت برای سلامت روانی و رشد شخصیت.
۳. عقل
• نقش: قوهٔ هدایت، تشخیص خیر و شر، و تصمیم‌گیری درست.
• نیازها:
• دانش و تجربه: شناخت واقعیت‌ها و علل امور.
• تفکر و تأمل: تقویت قدرت تحلیل و تصمیم‌گیری.
• خودآگاهی و اخلاق: شناخت ضعف‌ها و قوت‌ها و هدایت نفس و رفتار در مسیر درست.
۴. روح
• نقش: حقیقت بقاء و جوهر وجود انسان، عامل اتصال با حقایق متعالی و تعالی.
• نیازها:
• فضائل اخلاقی و معنوی: پاکی، تواضع، عشق و خدمت.
• مراقبه و عبادت: ارتباط با سرچشمهٔ حقیقت و رشد معنوی.
• توجه به معنا و مقصد زندگی: رشد معنوی، آرامش درونی و تکامل وجودی.
💡 جمع‌بندی:
• بدن نیازمند تغذیه و محیط مناسب است.
• نفس نیازمند تربیت و انگیزهٔ سالم است.
• عقل نیازمند دانش، تفکر و خودآگاهی است.
• روح نیازمند فضائل، مراقبه و معنویت است.
این چهار عنصر در هماهنگی و تعادل با یکدیگر رشد و تداوم انسان را تضمین می‌کنند؛ هرگونه کم‌توجهی به یکی از این عناصر، رشد کل موجود را مختل می‌کند.
اگر بخواهید، می‌توانم یک تمثیل ساده و تصویری بسازم که این چهار عنصر و نیازهایشان را به صورت یک سیستم متوازن نشان دهد تا بهتر قابل درک باشد. آیا می‌خواهید این کار را انجام دهیم؟

زندگی بدون معنا چگونه است؟

باسمه‌تعالی 

پرسش و پاسخ:

سوال

زندگی بدون معنا چگونه است؟

جواب:

اگر یک جامعه صرفاً به عقلِ محاسبه‌گر و جسم انسان اکتفا کند، و مفاهیمی مانند روح، نفس، ملک، جن، معنویت، و ساحت‌های غیرمادی را حذف کند، آیا مشکلی به‌وجود می‌آید؟

پاسخ را در سه سطح می‌توان جواب داد:
۱. سطح فردی (انسان‌شناسی)
۲. سطح اجتماعی (تمدن و اخلاق)
۳. سطح معرفتی (مرز علم و معنا)

🌟 ۱. سطح فردی: «آیا انسان بدون سخن از روح، ناقص می‌شود؟»

اگر جامعه‌ای بگوید:

۱.۱) عقل فقط مغز و پردازش عصبی است.

۱.۲) رفتار ، نتیجه‌ی اعمال بدن است

۱.۳) و مفاهیم «روح»، «نفس»، «الهام»، «وجدان» را حذف کند

در نگاه صرفاً علمی مشکلی رخ نمی‌دهد؛ یعنی زندگی می‌تواند ادامه یابد، علم رشد می‌کند، تکنولوژی پیش می‌رود.

اما سه خلأ مهم پدید می‌آید:

الف) کاهش عمق تجربهٔ انسانی

روح نام دیگری است برای:

۱.۱) معنا

۱.۲) هویت

۱.۳) آزادی حقیقی

۱.۴) شهود

۱.۵) عشق

۱.۶) اخلاق درونی

۱.۷) حس تعالی و کمال

اگر همهٔ این‌ها را به «تحریکات مغزی» تقلیل دهیم، زندگی «توصیف» می‌شود اما «تجربهٔ ژرف» از بین می‌رود.

 ب) فراموشی «خودِ واقعی»

در نگاه حکمت اسلامی، انسان فقط بدن و مغز نیست.
اگر مفاهیم نفس/روح حذف شوند:

۱.۱) مسئولیت معنوی بی‌رنگ می‌شود

۱.۲) مفهوم «رشد انسان» تقلیل می‌یابد به رشد اقتصادی

۱.۳) «منِ حقیقی» در هیاهوی نیازهای بدن گم می‌شود

ج) معنویت خاموش می‌شود

انسان نیاز فطری به معنا دارد.
حتی جوامعی که دین‌گریزند، جایگزین‌هایی مثل روان‌درمانی، مدیتیشن، عرفان‌های نو، اسطوره‌سازی سیاسی، یا هنر مقدس می‌سازند.
این نشان می‌دهد که معنویت حذف‌شدنی نیست؛ فقط تغییر شکل می‌دهد.

🌟 ۲. سطح اجتماعی: «اگر روح حذف شود، تمدن چه می‌شود؟»

جامعه‌ای که فقط عقل و بدن را معتبر بداند، به سه خطر مبتلا می‌شود:

 الف) فروکاست انسان به «ماشین»

وقتی انسان فقط موجودی عصبی-زیستی تلقی شود:

۲.۱) کرامت انسان نسبی می‌شود

۲.۲) انسان مساوی می‌شود با «کارایی»

۲.۳) سود بیش از ارزش‌های اخلاقی مهم می‌شود

تاریخ نشان داده که این طرز فکر به ابزارسازی انسان منتهی می‌شود.

 ب) سقوط اخلاق

اخلاق بدون اعتقاد به ساحتِ غیرمادی، غالباً تبدیل می‌شود به:

۲.۱) توافقات اجتماعی

۲.۲) قراردادهای سودمحور

۲.۳) اخلاق مشروط

در حالی که باور به روح و مسئولیت درونی، اخلاق را مطلق و پایدار می‌کند.

 ج) بحران معنایی و روانی

غرب مدرن قدرت علمی عظیمی ساخت، اما با سه بحران روبه‌رو شد:

۲.۱) افسردگی گسترده

۲.۲) پوچی

۲.۳) فردگرایی افراطی

چرا؟
چون «پاسخ به چرایی زندگی» حذف شد.
علم فقط به «چگونه» می‌پردازد.

🌟 ۳. سطح معرفتی: «آیا علم کافی است؟»

علم، ابزار فهم ساحت مادی جهان است.
اما نمی‌تواند:

۳.۱) معنا را توضیح دهد

۳.۲) ارزش‌ها را تعیین کند

۳.۳) زیبایی را تعریف کند

۳.۴) خیر و شر را قانون‌گذاری کند

۳.۵) هدف هستی را روشن کند

پس جامعه‌ای که فقط به علم تکیه کند، از نیمهٔ پنهان انسان غافل می‌ماند.

✨ پس، اگر جامعه‌ای از روح و نفس صحبت نکند، چه می‌شود؟

هیچ فروپاشی فوری رخ نمی‌دهد.
زندگی ادامه پیدا می‌کند، اقتصاد رشد می‌کند، علم پیشرفت می‌کند…

اما آرام‌آرام:

۳.۱) انسان از معنویت جدا می‌شود

۳.۲) اخلاق ضعیف و نسبی می‌شود

۳.۳) کرامت انسان آسیب می‌بیند

۳.۴) جامعه به سمت مادی‌گرایی افراطی حرکت می‌کند

۳.۵) پوچی و بی‌هویتی گسترش می‌یابد

و این همان چیزی است که فیلسوفان از نیچه تا هایدگر و علامه طباطبایی تا شهید مطهری به آن هشدار داده‌اند.

🌼 نتیجه‌گیری :

۱.) مشکل اصلی این است که با حذف روح و نفس، انسان از خودش تهی می‌شود.
تنها یک موجود مصرف‌کننده و تولیدکننده باقی می‌ماند.
علم پیشرفت می‌کند، اما انسان کوچک می‌شود. یا به تعبیر دیگر،

بدن می‌ماند، عقل می‌ماند، ولی صاحب و مقصد گم می‌شود.

۲.) اگر جامعه‌ای فقط مغز و بدن را قبول داشته باشد و از روح، نفس، معنویت و ساحت‌های غیرمادی سخنی نگوید، در ظاهر هیچ مشکلی پیش نمی‌آید؛ زندگی ادامه دارد، علم پیشرفت می‌کند، تکنولوژی رشد می‌کند.

اما سه خلأ جدی ایجاد می‌شود:

الف) خلأ معنای زندگی

۲.۱) علم می‌تواند بگوید چگونه زندگی کنیم،

۲.۲) اما نمی‌تواند بگوید برای چه زندگی کنیم.
۲.۳) وقتی روح حذف شود، انسان هدف و معنای عمیقش را از دست می‌دهد.

۳) ضعف اخلاق و کرامت انسانی

۳.۱) اگر انسان فقط «مغز و بدن» باشد،
۳.۲) ارزش او هم به «کارایی و سود» محدود می‌شود.
۳.۳) در این حالت اخلاق پایدار نمی‌ماند و نسبی می‌شود.

۴) افزایش پوچی، اضطراب و بحران هویت

۴.۱) تاریخ نشان داده که جوامع کاملاً مادی‌نگر
۴.۲) به افسردگی، تنهایی و بی‌معنایی دچار می‌شوند؛
۴.۳) زیرا انسان فقط با نیازهای جسمی سیر نمی‌شود.

۵.) علم زندگی را راحت می‌کند، ،اما فقط روح و نفس به زندگی معنا، جهت و ارزش می‌دهند.

تهیه و تنظیم

دکتر علی رجالی( دانشگاه اصفهان )

۱۴۰۴/۸/۲۸

 

جن از دید گاه قرآن و اهل بیت

باسمه‌تعالی

جن  از دید گاه قرآن و اهل بیت چیست؟
به عبارتی دیگر:«جن چیست؟ ماهیت و ویژگی‌های جن چگونه توصیف می‌شود؟»

این پرسش از مباحث بنیادی قرآن، احادیث و علوم غیبی است و شناخت آن بر باورهای دینی، معاد، تأثیرات نامرئی و مسؤولیت اخلاقی انسان اثر دارد.

🌼 ۱) دیدگاه قرآن درباره جن

🌿 جن، موجودی نامرئی و مستقل از انسان
قرآن به‌صراحت از موجودی به نام «جن» سخن می‌گوید:
الف) «وَخَلَقَ الْجَانَّ مِنْ مَارِجٍ مِنْ نَار»
جن از «آتش لطیف» یا «شعله‌ای بدون دود» آفریده شده است؛
یعنی موجودی مادی نیست اما جسم ظاهری و لطیف دارد که برای انسان محسوس نیست.
ب) «وَأَنَّهُ کَانَ مِنَ الْجِنِّ فَآمَنَ»
جن، همچون انسان، دارای اختیار و اراده است؛ می‌تواند ایمان بیاورد یا کفر بورزد.
ج) «وَخَلَقَ لَهُمْ مَا فِی الْأَرْضِ»
جن نیز مانند انسان در جهان زندگی می‌کند، جامعه و خانواده دارد.

نتیجه قرآنی:
جن موجودی مستقل، نامرئی، دارای اراده و مسؤول اخلاقی است و آفریده‌ای مختص از عالم آتش دارد.

🌼 ۲) دیدگاه روایات (اهل‌بیت ع)

🌿 جن، موجودی واقعیت‌مند و قابل مکاشفه
روایات نکات زیر را بیان می‌کنند:
۲.۱. جن موجودی غیرانسانی و غیرملموس است، اما از حیات و شعور برخوردار است.
۲.۲. برخی از جن‌ها نیکوکار و برخی شریرند؛ مثل انسان، مسؤول اعمال خود هستند.
۲.۳. جن می‌تواند پیامبران و مؤمنان را ببیند یا در زندگی انسان‌ها تأثیر بگذارد.
۲.۴. جن، عالم و مردم را به دو گونه آزمایش می‌کند: مستقیم و غیرمستقیم.

حضرت علی (ع) فرموده‌اند:
«الجن یسکنون بین السماء والارض، ولهم اعمال وامتحان.»
جن بین زمین و آسمان زندگی می‌کنند و دارای تکالیف و امتحانات هستند.

🌼 ۳) دیدگاه فلاسفه و حکما

🌿 جن، موجودی میان عالم مادی و ملکوتی
فلاسفه و حکما می‌گویند:
الف) جن موجودی لطیف و غیرملموس است که از عالم آتش یا نور لطیف آفریده شده است.
ب) دارای شعور، اراده و اختیار است، اما محدودتر از انسان نیست.
ج) می‌تواند به امور غیبی، مکاشفات و حرکات نامرئی دسترسی داشته باشد.

نتیجه فلسفی:
جن موجودی مستقل و واقعیت‌مند است، نه تنها خیال یا افسانه؛ میان عالم جسمانی و ملکوتی قرار دارد و قابلیت خیر و شر دارد.

🌼 ۴) دیدگاه عرفان و حکمت معنوی

🌿 جن، موجودی با اراده و تجربه معنوی
عرفا جن را بخشی از عالم غیرمادی می‌دانند که:
۴.۱. در برخی حالات می‌تواند به انسان نزدیک شود و تأثیر بگذارد.
۴.۲. برخی از جن‌ها در مسیر الهی پاک و برخی آلوده‌اند.
۴.۳. انسان با تهذیب نفس و ریاضت روحی می‌تواند اثرات منفی جن را کاهش دهد و درک جزئی از عالم آن‌ها بیابد.

🌼 ۵) جمع‌بندی نهایی درباره جن

جن:
۵.۱. موجودی نامرئی، لطیف و مستقل از انسان است.
۵.۲. آفریده شده از آتش یا نور لطیف؛ مادی نیست اما واقعی است.
۵.۳. دارای اراده، اختیار، ایمان و کفر است.
۵.۴. می‌تواند انسان‌ها را ببیند و با آن‌ها تعامل داشته باشد.
۵.۵. آزمایش، تجربه و مسؤولیت اخلاقی دارد.
۵.۶. تعامل انسان با جن به پاکی نفس، علم غیب محدود و هدایت الهی بستگی دارد.

می‌توان گفت:
انسان و جن هر دو مخلوق خدا با اراده و مسؤولیت‌اند؛ اما انسان مسیر تکامل و قرب الهی دارد و جن نیز در جهان خاص خود مشغول امتحان و زندگی است.

✍️ تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۸/۲۷

 

تمثیلی از نقش بدن، نفس، عقل و روح

باسمه‌تعالی

تمثیلی از بدن، نفس، عقل و خرد

    انسان موجودی است چهار بُعدی است که هر بعدش یک نقش ویژه‌ای در مسیر زندگی و رشد معنوی دارد. این ابعاد را می‌توان با تمثیل کالسکه، اسب، راننده و صاحب کالسکه به خوبی فهمید:

۱.)  روح را می توان همسان پادشاه حقیقی فرض نمود.
روح اصل و صاحب وجود انسان است. او مقصد و راه نهایی را می‌داند و هدفِ زندگی، تقرب به خدا و کمال حقیقی است. تمام نیروهای دیگر (عقل، نفس و بدن) در خدمت او معنا پیدا می‌کنند و اوست که مسیر را تعیین می‌کند.

۲.)  عقل  را می توان همانند پیامبر درونی تصور نمود.
عقل راهنمای انسان است، پیامبری که درون او قرار دارد. عقل مسیر درست را نشان می‌دهد، فرمانِ حرکت می‌دهد و تلاش می‌کند نیروهای درونی را به سوی رشد و تعالی هدایت کند.

۳.)  نفس امّاره را می توان چون یک حیوان وحشی دانست.
نفس قدرت و نیروست، اما خام و سرکش. اگر تربیت نشود، انسان را به لذت‌های زودگذر و مسیرهای خطرناک می‌کشاند. اما اگر رام و مهار شود، همان قدرت می‌تواند وسیلهٔ حرکت به سوی کمال و معنویت شود.

۴.)  بدن  را می توان به سان یک غلام مطیع و بنده در نظر گرفت.
بدن ابزار حرکت انسان در جهان مادی است. او خود هدف نیست، بلکه وسیله‌ای است که روح و عقل را در مسیر زندگی حمل می‌کند. بدن اگر سالم و تربیت شده باشد، کمک می‌کند تا مسیر سیر و سلوک آسان‌تر و مطمئن‌تر طی شود.

      این چهار تمثیل، تصویری روشن و کاربردی از انسان ارائه می‌دهند: روح صاحب است، عقل راهنماست، نفس قدرت حرکت است و بدن وسیلهٔ اجرای حرکت است.

دکتر علی رجالی

استاد تمام گروه ریاضی  دانشگاه اصفهان 

۱۴۰۴/۸/۲۸

معرفی کانال" ریاضیات، فلسفه و هنر " تحت مدیریت دکتر علی رجالی

باسمه‌تعالی
🌸 معرفی مطالب کانال 🌸

با توجه به تنوع سلایق اعضای گرامی کانال و تفاوت دیدگاه ها و علایق اعضای محترم، تصمیم گرفته شد مجموعه‌ای از مطالب متنوع و جذاب در قالب بخش‌های مشخص ارائه گردد تا هر یک از دوستان بتوانند به راحتی موضوع مورد علاقه خود را دنبال کنند. این مجموعه شامل بخش‌های زیر است:

🌸 بخش اوّل: مباحث ریاضیات، به‌ویژه مسائل باز ریاضی که سال‌ها حل نشده باقی مانده‌اند و حل آن‌ها روشنگر افق‌های نو در ریاضیات است.

🌸 بخش دوم: پرسش و پاسخ‌های فلسفی و دینی برای تعمیق فهم و روشن شدن نکات ظریف و کاربردی در زندگی روزمره و اندیشه‌ی انسانی.

🌸 بخش سوم: آغاز صبح با یک آیه از قرآن کریم و ارائه‌ی شرح و تفسیر آن، تا روح و ذهن اعضا با نور الهی روز خود را آغاز کنند.

🌸 بخش چهارم: معرفی استان‌های ایران از زوایای تاریخی، فرهنگی، طبیعی و جغرافیایی، تا جلوه‌های متنوع ایران عزیز را بهتر بشناسیم.

🌸 بخش پنجم: خلاصه‌ای از حکومت‌های ایران از گذشته تا امروز، برای درک بهتر سیر تاریخی و سیاسی سرزمینمان.

🌸 بخش ششم: استفاده از تصاویر متنوع و مرتبط برای تفکیک مطالب هر بخش، تا اعضای گرامی بتوانند سریع و آسان به محتوای مورد نظر دسترسی پیدا کنند.

🌸 بخش هفتم: ارائه‌ی فایل‌های موضوعی در پایان هر ماه، تا امکان مرور سریع و سازمان‌یافته‌ی مطالب پیشین برای اعضای جدید و قدیمی فراهم شود.

امید است این مجموعه مورد استفاده و پسند عزیزان قرار گیرد و کانال «ریاضیات، فلسفه و هنر»، پلی باشد برای گسترش دانش، اندیشه و زیبایی‌های هنر و علم.

از همه‌ی دوستان تقاضا داریم با پیشنهادات و انتقادات سازنده‌ی خود، ما را در ارتقای سطح علمی و فرهنگی کانال یاری فرمایند.
همچنین امکان ارسال پیام و نظر برای هر پست فراهم شده است تا مشارکت فعال اعضا تسهیل گردد.

با احترام و سپاس
دکتر علی رجالی(دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۸/۲۷
@RejaliMathematicsChannel

شیعه از آغاز تا کنون

🌿 باسمه‌تعالی 🌿
سیر تحولات شیعه از آغاز تا کنون
۱. پیدایش شیعه در عصر پیامبر (ص)

الف. معنای اولیهٔ شیعه

واژهٔ شیعه در صدر اسلام به معنای «یاران و پیروان حضرت علی (ع)» بود.
پیامبر اکرم (ص) در موارد متعددی از «شیعة علی» یاد کردند؛ یعنی گروهی که علی (ع) را بعد از ایشان شایسته‌ترین فرد برای جانشینی می‌دانستند.

ب. دلایل پیدایش و شکل‌گیری نخستین هسته‌ها

۱. مأموریت‌های ویژهٔ پیامبر برای حضرت علی (ع) (مانند غدیر، یوم‌الدار، مباهله).
۲. دانش، شجاعت و تقوای منحصر به فرد حضرت علی (ع) که حتی دشمنان به آن اعتراف داشتند.
3. پیوند خویشاوندی و روحی حضرت علی (ع) با پیامبر (ص).

در نتیجه، اولین گروه شیعه، یک جریان سیاسی ـ اعتقادی در زمان خود پیامبر بود.

۲. دوران پس از رحلت پیامبر (ص) تا شهادت امیرالمؤمنین (۴۰ق)

الف. دوران سکوت و صبر حضرت علی (ع)

به دلیل شرایط اجتماعی و جلوگیری از تفرقه، حضرت علی (ع) ۲۵ سال سکوت سیاسی اختیار کرد، اما جریان علمی و تربیتی شیعه را پنهان و آرام ادامه داد.

ب. گسترش علمی شیعه

اصحاب بزرگ مانند سلمان، ابوذر، مقداد، کمیل و... حاملان این مکتب شدند.

ج. خلافت پنج‌سالهٔ حضرت علی (ع)

این دوره، احیای عدالت و شفافیت اسلامی بود؛ با این حال سه جنگ تحمیلی (جمل، صفین، نهروان) مانع توسعهٔ سیاسی شیعه شد.

۳. دوران امام حسن و امام حسین (۴۱ تا ۶۱ق)

الف. امام حسن (ع) و تثبیت هویت شیعه

صلح با معاویه، شیعه را از نابودی نجات داد و هویت اعتقادی آن را حفظ کرد.

ب. قیام امام حسین (ع)

حادثهٔ عاشورا مهم‌ترین نقطهٔ تحول شیعه است؛
شیعه از یک اقلیت سیاسی به یک جنبش اعتقادی ـ فرهنگی تبدیل شد.

۴. عصر ائمهٔ اربعهٔ علمی شیعه (۶۱ تا ۲۶۰ق)

این دوره، عصر تدوین معارف و تثبیت هویت فکری شیعه است.

الف. امام سجاد (ع) – تربیت معنوی و فرهنگی

صحیفه سجادیه، رساله حقوق، و بازسازی جامعه شیعی پس از کربلا.

ب. امام باقر و امام صادق (ع) – عصر شکوفایی علمی

• تشکیل بزرگ‌ترین دانشگاه اسلامی
• تربیت هزاران شاگرد
• تدوین اصول فقه، کلام، تفسیر و حدیث شیعه

ج. امام کاظم تا امام عسکری (ع) – عصر فشار سیاسی

• تمرکز بر سازمان‌دهی شبکه وکالت
• آماده‌سازی برای عصر غیبت

۵. آغاز غیبت و شکل‌گیری تشیع در قالب نهادی (۲۶۰ق تا کنون)

الف. غیبت صغری (۲۶۰–۳۲۹ق)

چهار نائب خاص امام زمان (عج) محور ادارهٔ امور شیعه بودند.
در این دوره، شیعه ساختار منسجم کلامی و فقهی یافت.

ب. غیبت کبری (از ۳۲۹ق)

در این دوران، سه جریان اصلی شکل گرفت:
۱. فقه و مرجعیت
۲. کلام و فلسفهٔ شیعی
۳. عرفان و اخلاق

۶. تحولات شیعه در قرون میانه

الف. تشیع در دوران آل بویه (قرن ۴ و ۵)

• بزرگ‌ترین شکوفایی سیاسی پیش از صفویه
• تدوین نهج‌البلاغه و کتب مهم شیعه
• توسعهٔ فرهنگ عاشورا

ب. دوره سلجوقی تا تیموری

دوران فشار و تقیه، اما پیشرفت گسترده در فلسفه (همچون خواجه نصیر).

۷. صفویه؛ تبدیل تشیع به مذهب رسمی (قرن ۱۰)

مهم‌ترین تحول هویتی شیعه در طول تاریخ:

• وحدت سیاسی، مذهبی و فرهنگی ایران
• توسعهٔ حوزه‌های علمیه
• تشکیل نظام مرجعیت
• قدرت‌یابی فقه شیعه

۸. عصر قاجار و مشروطه

• گسترش نفوذ مرجعیت (شیخ انصاری، میرزای شیرازی)
• فتوای تنباکو؛ نخستین حرکت بزرگ سیاسی شیعه
• نقش روحانیت در مشروطه

۹. قرن بیستم؛ نهضت‌های فکری و سیاسی شیعه

• احیای اندیشهٔ عدالت و مبارزه با استبداد
• ظهور شخصیت‌هایی مانند امام خمینی، علامه طباطبایی، مطهری، سید محمدباقر صدر
• انقلاب اسلامی ایران به‌عنوان بزرگ‌ترین قدرت‌گیری شیعه در تاریخ

۱۰. تشیع در عصر حاضر

ویژگی‌های کنونی

۱. گسترش جمعیتی در ایران، عراق، لبنان، بحرین، هند، پاکستان، آفریقا و غرب
2. پیشرفت علمی و فکری در حوزه‌های قم، نجف، مشهد
3. نقش سیاسی مؤثر در منطقه
4. گسترش رسانه‌ای و شبکه‌های فرهنگی
5. تقویت گفت‌وگوی بین‌مذهبی

جمع‌بندی تحولات شیعه

تحولات تشیع را می‌توان در یک خط سیر خلاصه کرد:

۱. آغاز در زمان پیامبر → ۲. صبر و مقاومت سیاسی → ۳. عاشورا →
۴. شکوفایی علمی ائمه → ۵. غیبت و شکل‌گیری فقه →
۶. دولت‌های شیعی (آل‌بویه، صفویه) → ۷. مرجعیت →
۸. انقلاب اسلامی → ۹. گسترش جهانی شیعه

تهیه و  تنظیم

دکتر علی رجالی(دانشگاه اصفهان )

شرحی بر انواع عقل

🌿 باسمه‌تعالی 🌿

🌸 مجموعه‌ی هفت‌گانه‌ی عقل 🌸

این مجموعه، مراحل هفت‌گانه‌ی رشد عقل انسان را از عقل هیولانی تا عقل کامل شرح می‌دهد. هر مرحله نمایانگر یکی از مراتب تعالی عقل و سیر انسان از جهل تا اشراق است.

1️⃣ عقل هیولانی

در وادی جهل، عقل خام است هنوز
در چنگ غرایز است و رام است هنوز
تا نور خرد به جان او راه نیافت
چون سایه‌ی وهم، ناتمام است هنوز

شرح:
این پایین‌ترین مرتبه‌ی عقل است؛ عقل تنها استعداد دارد و هنوز فعلیت نیافته است. رفتار او تابع غرایز و عواطف است و خرد در او نورانی نشده است.

ویژگی‌ها:

• عقل در مرحله‌ی امکان و آمادگی است.
• انسان هنوز از جهل به سوی آگاهی حرکت نکرده است.
• رفتار او غریزی و تقلیدی است.

2️⃣ عقل بالملکه

عقلی که بود پر ز انوار یقین
بیزار ز بحث و ز جدال است، متین
دریای یقین است، بود صادق و پاک
هر گفته‌ی او نور جان است، نگین

شرح:
عقل به مرحله‌ی ملکه رسیده؛ توانایی تشخیص حق از باطل را یافته و از جدال و اضطراب فکری رهاست. علم او هنوز کامل نیست اما قدرت درک آن را دارد.

ویژگی‌ها:

• ثبات و آرامش فکری.
• دوری از جدال بی‌ثمر.
• یقین مستدل و سخنان نورانی.

3️⃣ عقل بالفعل

عقلی که شده ز علم و دانش به کمال
بگسسته ز اوهام و ز غوغا و جدال
چون آینه‌ای ز نور روشن گردید
تابنده‌تر از مهر به اعلای خصال

شرح:
عقل از مرحله‌ی استعداد عبور کرده و علوم و معارف را بالفعل در خود فعال کرده است. اوهام و جدال‌های بی‌پایه کنار رفته و عقل مانند آینه‌ای زلال حقیقت را بازتاب می‌دهد.

ویژگی‌ها:

• عقل عالم و متفکر.
• درک روشن حقیقت.
• هماهنگی علم و عمل.

4️⃣ عقل مستفاد

عقلی که رسد به قله‌ی علم و کمال
بگذارد ازین عالمِ اوهام و خیال
چون نورِ الهی به ضمیرش تابید
بی‌واسطه بیند رخِ معشوق، جلال

شرح:
عقل از عالم ماده و حس فراتر رفته و علوم را از منبع الهی و عقل فعال می‌گیرد. این مرحله مرحله‌ی اشراق و شهود باطنی است.

ویژگی‌ها:

• عبور از عالم حس و خیال.
• پدیدار شدن الهام و اشراق.
• معرفت بی‌واسطه و شهودی.

5️⃣ عقل فوادی

عقلی که ز دل شراره دارد، فؤاد
از چشمه‌ی عشق، بهره دارد، فؤاد
در مدرسه‌ی راز، تقلا نشود
نوری ز خدا نشانه دارد، فؤاد

شرح:
عقل با دل متحد می‌شود و از عقل صرف استدلالی فراتر می‌رود. عقل فوادی، عقل عاشق است که حقیقت را با قلب می‌بیند و از مدرسه‌ی عشق درس می‌آموزد.

ویژگی‌ها:

• عقل همراه با عشق و شهود.
• عبور از مدرسه‌ی رسمی علم.
• دریافت الهامات و نشانه‌های الهی.

6️⃣ عقل قدسی

عقلی که زحق نشانه دارد، قدسی ست
در سینه‌ی خود خزانه دارد، قدسی ست
چون آینه‌ی عرش خدا می‌تابد
نوری که ز عشق خانه دارد، قدسی ست

شرح:
عقل به مرتبه‌ی قدس رسیده و از هر آلودگی و تعلق دنیوی پاک شده است. عقل قدسی سرچشمه‌ی الهی دارد و جلوه‌های اسماء و صفات حق را منعکس می‌کند.

ویژگی‌ها:

• منور به نور الهی.
• علم الهامی و قدسی.
• آینه‌ی اسماء و صفات الهی.

7️⃣ عقل کامل

عقلی که ز عقلِ دل هم‌آواز شود
با نور خدا، هم‌رَه و راز شود
راهش ملکوت است، نه دنیای دنی
در وادی عشق، دل سرافراز شود

شرح:
نهایت سیر عقل؛ جایی که عقل، دل و روح در وحدت کامل هستند. عقل کامل، خود تجلی حقیقت الهی و نور عشق در انسان است و مسیر او در ملکوت است.

ویژگی‌ها:

• اتحاد کامل با عشق و ایمان.
• صاحب آن، خلیفةالله.
• راه او از دنیا گذشته و در ملکوت مستقر است.

🌺 نتیجه‌گیری:
این هفت مرحله، مسیر کامل رشد عقل انسان را از استعداد خام تا اتحاد با نور الهی نشان می‌دهد.
با عبور از هر مرحله، انسان از جهل و غرایز رها شده، به یقین، اشراق، عشق و در نهایت اتحاد با حق می‌رسد.
این مسیر، هم راهنمای رشد فکری و هم راهنمای سیر معنوی انسان است، تا عقل به نهایت کمال و نور خود برسد.

🖋️ تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
 ۱۴۰۴/۸/۲۲

چگونگی تشکیل جهان اولیه

 باسمه‌تعالی 

چگونه جهان تشکیل شد؟
 پاسخ آن از سه دیدگاه متفاوت بررسی می‌شود:
 ۱. از دیدگاه فلسفه و حکمت اسلامی:
فلاسفه‌ای چون صدرالمتألهین (ملاصدرا) معتقدند که:
• عالم در حال تجدد و حرکت جوهری دائمی است.
یعنی عالم، در هر لحظه نو می‌شود و عین حرکت است؛ «هر دم از نو می‌رسد و باز نو می‌شود».
• بر این اساس، جهان نخستین و جهان کنونی دو مرتبه از یک حقیقت سیال‌اند، نه دو جهان مستقل.
بنابراین، تمایز زمانی دارند ولی تمایز وجودی ندارند؛ یعنی این عالم ادامه و تکامل همان عالم آغازین است.
 در تعبیر فلسفی:
«الوجود سیالٌ متجدّدٌ آناء اللیل و أطراف النهار.»
 ۲. از دیدگاه قرآن و عرفان اسلامی:
در قرآن کریم آیاتی وجود دارد که اشاره به پیدایش و فنا و تجدید آفرینش دارند:
«یوم تُبَدَّلُ الأرضُ غیرَ الأرضِ والسّماواتُ» (ابراهیم، ۴۸)
یعنی: روزی که زمین و آسمان به زمینی و آسمانی دیگر تبدیل می‌شوند.
از نگاه عرفانی و تأویلی:
• این «تبدیل» تنها در قیامت کبری نیست؛ بلکه در هر دورهٔ کیهانی، عالم به صورت نو پدید می‌آید.
• عرفا (مانند محیی‌الدین ابن عربی) جهان را در دورات تجلی می‌بینند: هر «دور» ظهور اسمی از اسماء الهی است.
پس هرگاه دوری به پایان رسد، تجلی دیگری آغاز می‌شود.
بنابراین از دید عرفا:
عوالم پیشین و عوالم پسین همگی مراتب گوناگون تجلی حق‌اند، نه موجودات جدا از هم.
 ۳. از دیدگاه علمی (کیهان‌شناسی جدید):
• علم امروز می‌گوید عالم کنونی از انفجار بزرگ " بیگ بنگ" آغاز شد، حدود ۱۳٫۸ میلیارد سال پیش.
• برخی نظریه‌های فیزیکی مانند جهان چرخه‌ای  یا جهان‌های چندگانه  مطرح کرده‌اند که:
• ممکن است پیش از این عالم، جهان‌های دیگری بوده‌اند که منبسط، منجمد، و فروپاشیده‌اند.
• پس از هر انقباض، انفجار جدیدی روی داده و عالمی تازه شکل گرفته است.
این نظریه‌ها، اگرچه قطعی نیستند، ولی به نوعی با مفاهیم حکمت متعالیه هماهنگی دارند؛ زیرا در هر دو دیدگاه، خلقت و فنا، یک فرآیند مستمر و بی‌پایان است.
 نتیجه:
• اگر از نگاه فلسفی بنگریم: عالم نخستین و عالم کنونی یک حقیقت در تجددند.
• اگر از نگاه عرفانی بنگریم: عوالم بی‌شمارند و در هر تجلی، جهانی نو پدید می‌آید.
• اگر از نگاه علمی بنگریم: احتمال چندین چرخهٔ آفرینش و فروپاشی وجود دارد.
 خلاصهٔ پاسخ:
جهان هستیِ کنونی از نظر وجودی استمرار همان خلقت اولیه است،
اما از نظر مرتبه و تجلی، هر لحظه عالمی نو و خلقتی تازه است؛
و در نظام الهی، جهانی می‌میرد و جهانی دیگر از نو زاده می‌شود.
 ۱. فلسفه و حکمت اسلامی
مرجع: ملاصدرا، «الاسفار المُنطِقه» و حکمت متعالیه
• ملاصدرا معتقد است عالم در حرکت جوهری و تجدد دائمی است.
• جهان نخستین و جهان کنونی دو مرتبه از یک حقیقت سیال‌اند، نه دو جهان مستقل.
• تعبیر فلسفی: «الوجود سیالٌ متجدّدٌ آناء اللیل و أطراف النهار.»
 ۲. قرآن و عرفان اسلامی
مرجع: قرآن کریم، سوره ابراهیم (آیه ۴۸) و ابن عربی، «الفتوحات المکیه»
• قرآن می‌فرماید: «یوم تُبَدَّلُ الأرضُ غیرَ الأرضِ والسّماواتُ».
• ابن عربی و عرفا جهان را در دورات تجلی اسمای الهی می‌بینند: هر دور پایان می‌یابد و دور دیگری آغاز می‌شود.
• عالم پیشین و عالم پسین مراتب گوناگون تجلی حق‌اند.
 ۳. کیهان‌شناسی مدرن
مرجع: تحقیقات فیزیک نظری و کیهان‌شناسی، نظریه جهان چرخه‌ای 
• عالم کنونی از انفجار بزرگ " بیگ بنگ" آغاز شد.
• نظریه‌های چرخه‌ای و چندجهانی می‌گویند ممکن است جهان‌های پیشین منبسط و فروپاشیده باشند.
• پس از هر انقباض، انفجار جدیدی رخ می‌دهد و عالمی تازه شکل می‌گیرد.
 آیت‌الله حسن‌زاده آملی در مباحث فلسفی و عرفانی خود به این موضوع پرداخته‌اند و دیدگاه روشنی دارند. دیدگاه ایشان را می‌توان این‌گونه خلاصه کرد:
 دیدگاه آیت‌الله حسن‌زاده آملی درباره جهان اولیه و جهان کنونی
مرجع: درس‌های فلسفه و عرفان آیت‌الله حسن‌زاده آملی (کتاب‌ها و جلسات تفسیر عرفانی)
• جهان جاری استمرار و ظهور فیض الهی است:
• جهان هستی، از آغاز تا کنون، تجلی مداوم صفات و اسماء الهی است.
• از نگاه ایشان، هیچ خلقتی مستقل و جدا از وجود واحد الهی نیست؛ بلکه همه عالم، یک حقیقت در تجلی‌های مختلف است.
• تفاوت جهان اولیه و کنونی در مرتبه ظهور است:
• جهان اولیه، به صورت اولین تجلی محسوس و محدود بود.
• جهان کنونی، ادامه همان حقیقت است ولی با مراحل تکامل و ظهورات تازه؛ بنابراین تمایز وجودی ندارد، تنها تمایز مرتبه و تجلی دارد.
• فنا و تجدید عالم در مراتب وجودی:
• ایشان به این نکته اشاره می‌کنند که عالم، به صورت نسبی فناپذیر و متجدد است.
• هر دوره کیهانی، نوعی تجلی نو از فیض الهی دارد، اما هرگز عالم از اصل وجود جدا نمی‌شود.
 خلاصه کلام:
از دیدگاه آیت‌الله حسن‌زاده آملی، جهان کنونی ادامه و تجلی همان عالم اولیه است، و هر تجدید یا تحول، مرتبه‌ای جدید از ظهور فیض الهی است نه خلقی جدا از مبدأ واحد.
 آیت‌الله جوادی آملی نیز در مباحث فلسفی و عرفانی، به موضوع تکوین و مراتب وجودی عالم پرداخته‌اند و نظری روشن دارند. دیدگاه ایشان با نگاه توحیدی و فلسفی-عرفانی است. می‌توان آن را این‌گونه خلاصه کرد:
 دیدگاه آیت‌الله جوادی آملی درباره جهان اولیه و جهان کنونی
مرجع: کتاب‌ها و سخنرانی‌های عرفانی و فلسفی ایشان، از جمله «تفسیر راهنما» و «برهان‌های وجودی»
• جهان، ظهور فیض الهی و مستمر است:
• همه هستی، تجلی فیض و اسماء الهی است و هیچ‌گاه از اصل وجود جدا نمی‌شود.
• جهان اولیه و کنونی، در حقیقت یک جریان پیوسته وجود اند، نه دو خلقت مستقل.
• تمایز عالم اولیه و کنونی در مراتب ظهور و کمال است:
• جهان اولیه، مرتبه آغازین و محدود ظهور فیض بود.
• جهان کنونی، مراتب بالاتر ظهور و تکامل فیض را نشان می‌دهد.
• بنابراین، تمایز وجودی وجود ندارد، بلکه تمایز مراتب و تجلیات فیض است.
• نظام آفرینش تدریجی و مراتب وجودی:
• ایشان بر اهمیت مراتب وجودی ماده، نبات، حیوان، انسان و ملکوت تأکید دارند.
• هر مرتبه، تجلی تازه‌ای از فیض الهی است که عالم را به سوی کمال پیش می‌برد.
 جمع‌بندی:
دیدگاه آیت‌الله جوادی آملی با ملاصدرا و آیت‌الله حسن‌زاده آملی هماهنگ است؛ یعنی:
• عالم اولیه و کنونی اصل وجود واحدی دارند،
• تفاوت در مراتب و ظهورات فیض الهی است، نه در ذات وجود.
تهیه و تنظیم

دکتر علی رجالی(دانشگاه اصفهان )

زندگی نامه ریاضی دانان ایران (۲)

باسمه تعالی
زندگی نامه اساتید ریاضی در ایران
فهرست مطالب
مقدمه
۱.فرهاد خرقانی(کانادا)
۲.محمد جواد مهدی پور(صنعتی شیراز )
۳.مهدی نعمتی(صنعتی اصفهان )
۴.قدسیه وکیلی(صنعتی اصفهان )
۵.فاطمه جوادی(فرهنگیان شیراز)
۶.محمد رضا  درفشه( تهران)
۷.سید عبادالله محمودیان(صنعتی شریف )
۸.بهمن مهری( صنعتی شریف )
۹.فریدون حبیبیان دهکردی(سمنان)
۱۰.فرید بهرامی(صنعتی اصفهان )
۱۱.حمید بیدرام(اصفهان )
۱۲.مریم خاتمی بیدگلی(اصفهان )
۱۳.هوشنگ طالبی(اصفهان )
۱۴.منصور آقاسی(صنعتی اصفهان )
۱۵.مهدی دهقان(امیر  کبیر )
۱۶.فاطمه ابطحی(دانشگاه اصفهان )
۱۷.ابوالقاسم علوی(برنامه بودجه اصفهان)
۱۸.ناصر بروجردیان(امیر  کبیر)
۱۹.عبدالله امینی(آموزش و پرورش اصفهان)
۲۰.علی رجالی(اصفهان )

مقدمهٔ
    ریاضیات، زبان نظم آفرینش و اندیشهٔ ناب بشری است؛ علمی که از اعماق تعقل و الهام برمی‌خیزد و مرزهای دانش را در همهٔ حوزه‌ها گسترش می‌دهد. در طول تاریخ ایران، از خوارزمی و خیام تا دوران معاصر، همواره اندیشمندان بزرگی در عرصهٔ ریاضیات ظهور کرده‌اند که هر یک در تربیت نسل‌های نو و توسعهٔ علم نقش بنیادین داشته‌اند.
این کتاب با هدف معرفی و پاسداشت کوشش‌های علمی و تربیتی استادان برجستهٔ ریاضی ایران تدوین شده است. در این مجموعه، زندگی‌نامهٔ شماری از استادان نام‌آشنا و تأثیرگذار، از دانشگاه‌های اصفهان، صنعتی اصفهان، صنعتی شریف، امیرکبیر، شیراز و دیگر مراکز علمی کشور گردآوری شده است.
ویژگی این اثر در آن است که صرفاً به بیان زندگی‌نامه و سوابق آموزشی بسنده نمی‌کند، بلکه می‌کوشد سیر علمی، اندیشهٔ پژوهشی، منش اخلاقی و نقش تربیتی هر استاد را نیز به تصویر کشد. این کار نه‌تنها برای دانشجویان و پژوهشگران جوان الهام‌بخش است، بلکه تصویری روشن از مسیر رشد علم ریاضی در ایران معاصر ارائه می‌دهد.
این اثر در واقع ادای دِینی است به تلاش‌های خاموش و ماندگار استادانی که با عشق به حقیقت، عمر خویش را در راه گسترش دانش صرف کرده‌اند؛ استادانی که در کلاس درس، نه تنها عدد و فرمول، بلکه نظم، تفکر، و انسانیت را تعلیم دادند.
امید است این مجموعه، پلی باشد میان نسل گذشته و آیندهٔ ریاضیات ایران، و پژوهشگران جوان را به تداوم راه علم و خدمت فراخواند.
با احترام
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان

۱) معرفی دکتر هادی خرقانی
      دکتر خرقانی از استادان برجسته‌ی ریاضیات معاصر است. ایشان دوره‌ی کارشناسی خود را در دانشگاه تهران و کارشناسی ارشد را در دانشگاه شیراز  به پایان رساند. سپس برای ادامه‌ی تحصیل به کانادا رفت و مدرک دکترای ریاضیات خود را از دانشگاه کلگری اخذ کرد.
   دکتر خرقانی در حال حاضر استاد تمام در دانشگاه لِت‌بریج کانادا است. حوزه‌ی اصلی پژوهش‌های ایشان شامل ترکیبیات، نظریه طراحی ، ماتریس‌های هادامارد و طراحی‌های متعامد می‌باشد.
       ایشان تاکنون پروژه‌های ارزشمندی در زمینه‌ی طراحی‌های ریاضی و کاربردهای آن‌ها انجام داده و در فعالیت‌های علمی و پژوهشی بین‌المللی متعددی مشارکت داشته‌اند.
     در سال ۲۰۱۳ میلادی، دکتر خرقانی به پاس تعهد، دقت علمی و شیوه‌ی آموزشی مؤثر خود، موفق به دریافت جایزه‌ی تدریس برجسته از دانشگاه لِت‌بریج گردید. وی حتی در کلاس‌هایی با شمار بالای دانشجویان، می‌کوشد تا ارتباطی فردی و انسانی با هر دانشجو برقرار کرده و مفاهیم دشوار ریاضی را با بیانی ساده و قابل فهم ارائه دهد. همچنین برای دانشجویان دوره‌ی کارشناسی فرصت انجام پروژه‌های تحقیقاتی در فصل تابستان را فراهم می‌کند تا تجربه‌ی پژوهش علمی را از نزدیک بیاموزند.
     آشنایی اینجانب با دکتر خرقانی به دوران فرصت مطالعاتی من در دانشگاه آلبرتای کانادا بازمی‌گردد. ایشان در آن زمان مدتی در آنجا حضور داشتند و مباحث علمی و تبادل نظرهای سازنده‌ای میان ما صورت گرفت. در ادامه‌ی آن دوره، در مرکز ریاضیات فیزیک نظری نیز هم‌زمان در جلسات علمی مشترک شرکت داشتیم و از دیدگاه‌های ارزشمند ایشان بهره‌مند شدم.
     با آرزوی تداوم توفیق و سلامت برای ایشان،
۲) معرفی دکتر محمدجواد مهدی‌پور
    دکتر مهدی‌پور استاد تمام دانشکده‌ی ریاضی دانشگاه صنعتی شیراز است. ایشان دکترای خود را در سال۱۳۸۷هجری شمسی در طی سه سال از دانشگاه صنعتی اصفهان در گرایش آنالیز هارمونیک مجرد، تحت راهنمایی دکتر عبدالرسول نصر اصفهانی به پایان رسانده‌اند.
     دکتر مهدی‌پور از پژوهشگران فعال کشور در حوزه‌ی آنالیز تابعی، نظریه‌ی عملگرها، جبرهای باناخ و مشتقات تعمیم‌یافته در حلقه‌ها و جبرهای مجرد به‌شمار می‌آیند. ایشان در مجامع علمی و نشریات بین‌المللی، مقالات متعددی منتشر کرده و در دوره‌های تحصیلات تکمیلی نقشی مؤثر و راهبردی ایفا کرده‌اند. همچنین، مسئولیت‌هایی از جمله مدیریت آموزشی دانشگاه صنعتی شیراز در کارنامه‌ی اجرایی خود دارند.
    آشنایی اینجانب با دکتر مهدی‌پور به دوران بازنشستگی‌ام بازمی‌گردد. چند سالی است که با ایشان مراودات علمی مستمر دارم. در این مدت، بنده به همراه ایشان و خانم دکتر فاطمه جوادی در تدوین کتابی با عنوان
«خواص جبری و توپولوژیکی جبرهای باناخ»
همکاری داشته‌ایم. افزون بر این، یک دانشجوی دکتری تحت راهنمایی مشترک ما مشغول به تحصیل است. اخیراً نیز توفیق حضور در جلسه‌ی دفاع یکی از دانشجویان دکتری ایشان را داشته‌ام. در طی سال‌های آشنایی، چندین مقاله‌ی علمی مشترک در زمینه‌ی آنالیز هارمونیک مجرد با همکاری یکدیگر تدوین و منتشر کرده‌ایم. در پایان از خداوند متعال طول عمر و سلامتی برای ایشان  آرزومندم.

۳) معرفی دکتر مهدی نعمتی

     دکتر  نعمتی از اعضای هیأت علمی دانشگاه صنعتی اصفهان است. ایشان دوره‌ی دکتری ریاضی خود را در گرایش آنالیز هارمونیک مجرد، تحت راهنمایی استاد گرانقدر، دکتر عبدالرسول نصر اصفهانی، در همان دانشگاه به پایان رساند.
     دکتر نعمتی از اساتید فعال در تحصیلات تکمیلی به‌شمار می‌رود و محور اصلی پژوهش‌های ایشان در زمینه‌های میانگین‌پذیری در جبرهای باناخ، آنالیز تابعی و موضوعات مرتبط با جبرهای باناخ و خواص هم‌ارزی آن‌ها متمرکز است.بعلاوه دکتر نعمتی در برگزاری سمینارها، بالاخص اولین سمینار تخصصی آنالیز هارمونیک مجرد در دانشگاه  صنعتی  اصفهان، نقش فعال و موثری داشت. اینجانب باتفاق زنده یاد دکتر لشکری زاده در آن حضور یافتیم.
   ایشان علاوه بر فعالیت‌های آموزشی و پژوهشی در دانشگاه صنعتی اصفهان، با گروه ریاضی دانشگاه اصفهان نیز ارتباط علمی مستمر دارد و در جلسات دفاع رساله‌های دکتری به‌عنوان داور علمی حضور می‌یابد.
    از دیگر فعالیت‌های برجسته‌ی دکتر نعمتی می‌توان به داوری مقالات علمی در مجلات بین‌المللی معتبر اشاره کرد. همچنین، در مقطعی مسئولیت مدیریت دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان را نیز بر عهده داشته‌اند.از خدای متعال موفقیت و سلامتی جهت خدمت در اعتلای کشور اسلامی ایران را دارم.

 

) معرفی دکتر قدسیه وکیلی

   دکتر وکیلی دانشیار بازنشسته گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان می باشند.همسر ایشان دکتر احمد حقانی است.
ا   ایشان در تحصیلات تکمیلی نقش موثری داشند. دکتر وکیلی استاد مشاور در پایان‌نامه‌های کارشناسی ارشد ، راهنمایی و مشاوره در زمینه‌های مختلف ریاضی، از جمله جبر باناخ، حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره، و مسائل مرتبط با این مباحث
      حوزه‌های پژوهشی مورد علاقه ایشان عبارت است از:
۱.جبر باناخ و جبرهای پیچشی موزون
۲.حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره
۳.مسائل و تمرین‌های ریاضی در زمینه‌های مختلف
۴.پایان‌نامه‌های مرتبط با جبرهای لائو، خودریختی‌ها و میانگین‌پذیری‌ها
     ایشان فعالیت‌های تألیفی نیز داشتند.
۱.ویرایش کتاب «حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره»
۲.ویرایش کتاب «دروس مقدماتی حلقه‌ها و مدول‌ها»
     نقش دکتر وکیلی در فعالیت‌های آموزشی و تدریس بسیار مؤثر بود
۱.تولید و ارائه ویدئوهای آموزشی در زمینه آمار و احتمال با نام «آموزش ریاضی دکتر وکیلی»
۲.ارائه دروس و فیلم‌های آموزشی در زمینه ریاضیات ، شامل آمار و احتمال، برای دانش‌آموزان و دانشجویان

۵) معرفی دکتر فاطمه جوادی

     دکتر فاطمه جوادی، استاد و پژوهشگر جوان ریاضیات در ایران، در سال ۱۳۶۴ شمسی در اصفهان متولد شد. از کودکی علاقه‌ی فراوانی به ریاضیات و منطق داشت و همواره از دانش‌آموزان ممتاز بود.
     وی تحصیلات دانشگاهی خود را در رشته‌ی ریاضیات کاربردی در دانشگاه پیام‌نور شاهین‌شهر آغاز کرد و سپس در دانشگاه فناوری شیراز دوره‌ی کارشناسی ارشد و دکترای ریاضی محض (گرایش آنالیز تابعی، نظریه‌ی تقریب و پردازش تصویر) را با موفقیت به پایان رساند.
     زمینه‌های پژوهشی دکتر جوادی شامل نظریه‌ی تقریب، نظریه‌ی فریم‌ها، آنالیز تابعی، آنالیز هارمونیک مجرد، پردازش تصویر و حساب کسری است و تاکنون مقالات متعددی در مجلات بین‌المللی منتشر کرده است.
    از افتخارات علمی وی می‌توان به استاد برگزیده دانشگاه فرهنگیان، استاد نمونه دانشگاه فنی و حرفه‌ای، دریافت جایزه‌ی دکتر حسابی، و عضویت در باشگاه پژوهشگران جوان استان فارس اشاره کرد. وی همچنین در راهنمایی پایان‌نامه‌های کارشناسی ارشد، برگزاری کارگاه‌های تخصصی LaTeX و MATLAB و آموزش روش تدریس ریاضیات فعال است.
    دکتر جوادی با پشتکار، دقت علمی و روحیه‌ی معلمی در ارتقای آموزش و پژوهش ریاضیات نقش مؤثری ایفا کرده و تلاش دارد زیبایی آموزش، عمق تفکر ریاضی و کاربرد عملی علم در زندگی و جامعه را به هم پیوند دهد.

    آشنایی این‌جانب با ایشان در روند تدوین کتاب
«خواص جبری و توپولوژیکی جبرهای باناخ»
صورت گرفت؛ اثری که با همکاری دکتر محمدجواد مهدی‌پور در حال نهایی شدن است.

۶) معرفی دکتر محمدرضا درفشه

    دکتر درفشه، استاد تمام دانشکده‌ی ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر دانشگاه تهران، یکی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان معاصر ایران است. ایشان در سال ۱۳۲۹ شمسی در شهر مسجدسلیمان دیده به جهان گشود.
     دکتر درفشه تحصیلات کارشناسی خود را در رشته‌ی ریاضی دانشگاه تهران با رتبه‌ی اول به پایان رساند. سپس برای ادامه‌ی تحصیل به دانشگاه بیرمنگام انگلستان رفت و در آنجا موفق به اخذ مدرک کارشناسی ارشد و دکتری در زمینه‌ی نظریه‌ی گروه‌ها گردید.
    وی از سال ۱۳۵۷ تا ۱۳۶۸ عضو هیئت علمی دانشگاه شهید چمران اهواز بود و پس از آن به دانشگاه تهران منتقل شد و فعالیت‌های آموزشی و پژوهشی خود را در این دانشگاه ادامه داد. دکتر درفشه در طول دوران خدمت خود مسئولیت‌های همچون مدیریت گروه ریاضی دانشگاه تهران را نیز بر عهده داشته است.
   از جمله افتخارات علمی ایشان می‌توان به دریافت جایزه‌ی عبدالسلام از مرکز فیزیک نظری و ریاضیات تریست ایتالیا و جایزه‌ی خوارزمی در دهمین جشنواره بین‌المللی خوارزمی اشاره کرد.
      دکتر درفشه تاکنون بیش از سی دانشجوی دکتری را در زمینه‌های گوناگون ریاضیات، به‌ویژه نظریه‌ی گروه‌ها و نظریه‌ی نمایش گروه‌ها، تربیت کرده است. ایشان عضو فعال انجمن ریاضی ایران و نیز انجمن‌های ریاضی آمریکا و انگلستان می‌باشد.
      از تألیفات و ترجمه‌های ارزشمند وی می‌توان به مجموعه‌کتاب‌های «جبر» (در چند جلد)، «گروه‌های ماتریسی» و ترجمه‌ی کتاب «آشنایی با تناظر گالوا» اشاره کرد. همچنین، مقالات پژوهشی متعددی از ایشان در زمینه‌های نظریه‌ی گروه‌ها، نظریه‌ی نمایش، و گراف‌ها منتشر شده است.

۷) معرفی زنده‌یاد دکتر سید عبادالله محمودیان

   دکتر محمودیان در سال ۱۳۲۲ شمسی در شهر زنجان چشم به جهان گشود. تحصیلات دانشگاهی خود را در رشته‌ی ریاضیات در دانشگاه تهران آغاز کرد و در سال ۱۳۴۴ دوره‌ی کارشناسی را به پایان رساند. سپس برای ادامه‌ی تحصیل در مقطع کارشناسی ارشد به دانشگاه شیراز رفت و در سال ۱۳۴۷ این دوره را با موفقیت به پایان رساند.
    پس از آن برای ادامه‌ی تحصیلات عالی به ایالات متحده آمریکا عزیمت کرد و از دانشگاه پنسیلوانیا مدرک کارشناسی ارشد دوم و سپس دکترای ریاضیات دریافت نمود.
     بازگشت او به ایران، آغاز فصلی پربار در آموزش و پژوهش ریاضیات در کشور بود. دکتر محمودیان از سال ۱۳۶۲ به عضویت هیئت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف درآمد و تا پایان عمر پربرکت خود، در این دانشگاه به تدریس، پژوهش، و تربیت نسل‌های متعدد از ریاضی‌دانان جوان پرداخت.
زمینه‌های اصلی فعالیت علمی او شامل ترکیبیات و نظریه گراف بود. وی آثار علمی متعددی به زبان‌های فارسی و انگلیسی منتشر کرد و راهنمای بسیاری از رساله‌های دکتری و کارشناسی ارشد بود.
    از مسئولیت‌های علمی و اجرایی او می‌توان به ریاست انجمن ریاضی ایران، ریاست دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف و عضویت در کمیته ملی المپیاد ریاضی ایران اشاره کرد.
    در عرصه‌ی علمی، دکتر محمودیان با دریافت عنوان چهره‌ی ماندگار رشته ریاضیات در سال ۱۳۸۹ و نیز برگزیده‌ی جایزه علامه طباطبایی جایگاه برجسته‌ای در میان جامعه‌ی علمی کشور یافت. او همچنین                  ایشان به‌عنوان استاد نمونه و پژوهشگر نمونه دانشگاه صنعتی شریف مورد تقدیر قرار گرفت.
     سرانجام، این استاد فرهیخته در دی‌ماه ۱۴۰۳ شمسی دار فانی را وداع گفت . یاد و نامش همواره جاودان باد.

۸) زندگی‌نامهٔ دکتر بهمن مهری

    دکتر بهمن مهری در سال ۱۳۱۴ شمسی در شهر اصفهان چشم به جهان گشود. پدر ایشان، که معلم ریاضی بود، در مدارس رشت تدریس می‌کرد و گفته می‌شود بسیاری از مسائل حساب را از کتاب‌های روسی به فارسی برمی‌گردانده است.
     دکتر مهری تحصیلات دانشگاهی خود را در رشتهٔ ریاضی در دانشگاه تهران آغاز و موفق به اخذ مدرک کارشناسی شد. سپس برای ادامه تحصیل به ایالات متحده آمریکا رفت و در سال ۱۳۴۵ شمسی دکترای ریاضیات خود را از دانشگاه ویسکانسین دریافت کرد. پس از مدتی تدریس در دانشگاه نیویورک، به ایران بازگشت و در سال ۱۳۴۶ به دانشگاه صنعتی شریف پیوست.
      زمینهٔ تحقیقاتی او شامل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی است. دکتر مهری در دانشگاه‌های مختلف داخلی و خارجی، از جمله مرکز تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، تدریس و پژوهش داشته است.
      وی تاکنون حدود ۷۰ مقاله علمی در مجلات معتبر داخلی و خارجی منتشر کرده و چندین کتاب تألیف و ترجمه در حوزه‌های ریاضی عمومی، معادلات دیفرانسیل و آنالیز عددی ارائه کرده است. شایان ذکر است که در سال ۱۳۸۱، دکتر مهری به عنوان چهرهٔ ماندگار ریاضیات ایران معرفی شد.

۹) معرفی دکتر فریدون حبیبیان دهکردی

    دکتر فریدون حبیبیان دهکردی، استادیار گروه ریاضی دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر دانشگاه سمنان، می‌باشند. ایشان مدرک دکتری خود را از گروه ریاضی دانشگاه اصفهان در زمینه آنالیز هارمونیک مجرد تحت راهنمایی اینجانب و با مشاورت زنده‌یاد دکتر لشکری‌زاده اخذ نمودند.
حوزه‌های تخصصی ایشان عبارتند از:
۱.ریاضیات کاربردی
۲.آنالیز ریاضی
۳.جبر سگال و توپولوژی
۴.نظریه بازی‌ها و توسعه اقتصادی
    دکتر حبیبیان دهکردی تاکنون بیش از سی مقاله علمی در حوزه‌های مختلف ریاضی منتشر کرده‌اند. در کارنامه اجرایی ایشان، ریاست دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر دانشگاه سمنان نیز به چشم می‌خورد.
    از خدای متعال برای ایشان، طول عمر و سلامتی و توفیق خدمت به ایران را مسألت دارم.

۱۰) معرفی دکتر  فرید بهرامی

    دکتر بهرامی، دانشیار دانشکدهٔ علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان می باشد.ایشان دارای مدرک کارشناسی مهندسی برق از دانشگاه صنعتی اصفهان (۱۳۶۶) و کارشناسی ارشد ریاضی از همان دانشگاه (۱۳۶۹) است.
    ایشان دورهٔ دکتری ریاضی را در دانشگاه تهران گذراند و در سال ۱۳۷۷ موفق به اخذ درجهٔ دکتری شد.
     زمینه‌های مورد علاقهٔ تحقیقاتی دکتر بهرامی عبارت‌اند از:
۱. آنالیز تابعی احتمالاتی
۲. مباحث مرتبط با آنالیز تابعی، عملگرها و نظریهٔ اندازه
     ایشان در دوره‌های تحصیلات تکمیلی نقش مؤثری داشته و راهنمایی بسیاری از دانشجویان را بر عهده داشته‌اند. توفیقی بود که در چند جلسهٔ دفاعیه از دانشجویان ایشان حضور یافتم و از دقت علمی و روشنی بیان ایشان بهره‌مند شدم.
     دکتر بهرامی دارای چندین مقالهٔ علمی در مجلات معتبر بین‌المللی هستند و هم‌اکنون دوران بازنشستگی را سپری می‌کنند.از خدای متعال برای ایشان طول عمر با عزت، همراه با سلامتی و عافیت، مسألت دارم.

۱۱) معرفی دکتر حمید بیدرام

     دکتر حمید بیدرام، دانشیار گروه آمار دانشکده علوم ریاضی و آمار دانشگاه اصفهان می‌باشند.
     ایشان دوره‌ی دکتری خود را در رشته آمار در دانشگاه شیراز در سال ۱۳۹۰ به پایان رساندند. همچنین، مدرک کارشناسی خود را از دانشگاه اصفهان و مدرک کارشناسی ارشد را در رشته آمار از دانشگاه صنعتی اصفهان اخذ نمودند.
    سوابق اجرایی ایشان عبارت است از:
۱. معاون آموزشی دانشکده علوم ریاضی و آمار دانشگاه اصفهان
۲. مدیر گروه آمار دانشگاه اصفهان (۱۳۹۹ تا ۱۴۰۲)
۳. مدیر امور آموزشی دانشگاه اصفهان (۱۳۹۵ تا ۱۳۹۸)
۴. رئیس دفتر نظارت و ارزیابی دانشگاه اصفهان (۱۳۸۱ تا ۱۳۸۵)
۵. سرپرست دانشکده ریاضی و کامپیوتر دانشگاه خوانسار
۶. رئیس دانشکده  ریاضی و آمار دانشگاه اصفهان
فعالیت‌های علمی و پژوهشی ایشان:
۱. انتشار مقالات متعدد در زمینه‌های آمار و مدل‌سازی آماری در مجلات معتبر داخلی و بین‌المللی
۲. پژوهش در زمینه‌های نظریه توزیع‌های آماری، مدل و رگرسیون، تحلیل داده‌های کیفی

۳. راهنمایی و مشاوره پایان‌نامه‌های متعدد در مقاطع تحصیلات تکمیلی

۱۲) معرفی دکتر مریم خاتمی بیدگلی

   دکتر  خاتمی ، عضو هیأت علمی گروه ریاضی محض دانشگاه اصفهان، از پژوهشگران و استادان برجسته در زمینه ریاضیات محض می‌باشند. ایشان مدیریت گروه ریاضی دانشگاه اصفهان را نیز بر عهده داشته و در تربیت دانشجویان تحصیلات تکمیلی نقش فعالی ایفا می‌کنند.
    دکتر خاتمی دکترای خود را در سال ۱۳۹۰ شمسی از دانشگاه صنعتی امیرکبیر اخذ نمودند و تاکنون چندین مقاله علمی در مجلات بین‌المللی معتبر منتشر کرده‌اند. حوزه‌های تخصصی ایشان عبارتند از:
۱.نظریه گروه‌ها
۲.جبر
۳.ساختارهای جبری
۴.ریاضیات محض
   ایشان همچنین موفق به کسب افتخارات علمی ارزشمندی شده‌اند؛ از جمله دریافت جایزه دکتر محمدرضا درفشه در دومین دوره این جایزه، که در نهمین کنفرانس نظریه گروه‌های ایران (۱۳۹۹) به ایشان اعطا گردید.

۱۳) معرفی دکتر هوشنگ طالبی

       دکتر  طالبی در سال ۱۳۳۵ در اصفهان به دنیا آمد. وی تحصیلات کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در رشته آمار در دانشگاه شیراز گذراند و سپس برای ادامه تحصیل به خارج از کشور رفت و موفق به اخذ دکترای «آمار کاربردی» از دانشگاه کالیفرنیا شد.
     پس از بازگشت به ایران، به عضویت هیأت علمی دانشگاه اصفهان درآمد و به عنوان استاد تمام در گروه آمار مشغول به فعالیت شد. تخصص و گرایش‌های علمی او عمدتاً در زمینه آمار کاربردی است و چندین مقاله معتبر در مجلات بین‌المللی منتشر کرده است. حوزه‌های مطالعاتی او شامل روش‌های آماری، تحلیل داده و کاربردهای آماری می‌باشد. دکتر طالبی همچنین عضو پیوسته انجمن آمار ایران است.
      وی در عرصه مدیریت دانشگاهی نیز حضور فعال داشته و مسئولیت‌های متعددی بر عهده داشته است، از جمله:
۱. رئیس دانشگاه شهرکرد (۱۳۷۴–۱۳۷۶)
۲. رئیس دانشگاه اصفهان برای دو دوره:
  - دوره اول: ۱۳۷۶–۱۳۸۴
  - دوره دوم: ۱۳۹۲–۱۴۰۰
  (در مجموع حدود ۱۶ سال مدیریت دانشگاه اصفهان)
۳. معاون تحصیلات تکمیلی دانشگاه اصفهان
۴. فعالیت در شوراها و کمیته‌های دانشگاهی، جهاد دانشگاهی، آموزش و پرورش و مدیریت دانشجویی، به ویژه در دوران انقلاب و پس از آن
   دکتر هوشنگ طالبی با دانش، تجربه و مدیریت مؤثر خود نقش برجسته‌ای در پیشرفت دانشگاه‌ها و توسعه علم آمار در ایران ایفا کرده است.
       اینجانب به مدت دو سال مسئولیت معاونت آموزشی و پژوهشی دانشگاه شهرکرد را در دوره ریاست دانشگاه شهرکرد ایشان بعهده داشتم.

 

۱۴) معرفی دکتر منصور آقاسی

    دکتر  آقاسی، دانشیار دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان، سال‌ها در زمینه‌ی ریاضیات محض، به‌ویژه هندسه‌ی جبری و هندسه‌ی جبری حسابی به تدریس و پژوهش اشتغال داشته و پس از چند دهه خدمت علمی، به افتخار بازنشستگی نائل آمده است.
     وی در سال ۱۳۳۳ شمسی در شهرضا، استان اصفهان چشم به جهان گشود. کارشناسی خود را در سال ۱۳۵۶ از دانشگاه اصفهان و کارشناسی ارشد را از دانشگاه شیراز دریافت کرد. دکترای خود را در سال ۱۹۹۷ میلادی از دانشگاه دورهام انگلستان در رشته‌ی هندسه جبری عددی به پایان رساند.
     زمینه‌های پژوهشی و تخصصی ایشان عبارت‌اند از:
۱.هندسه جبری و حسابی
۲.نظریه‌ی اعداد جبری
۳.جبر مقدماتی و ساختارهای جبری
۴.آموزش ریاضی و مبانی ریاضی
     سوابق آموزشی
دکتر آقاسی در طول دوران فعالیت خود، تدریس دروس زیر را بر عهده داشته است:
۱.هندسه جبری
۲.جبر مدرن
۳.حساب دیفرانسیل و انتگرال
۴.نظریه‌ی اعداد
      همچنین، راهنمایی و مشاوره‌ی چندین پایان‌نامه کارشناسی ارشد و دکتری را انجام داده و همکاری علمی با اساتید ریاضی در دانشگاه‌های داخل و خارج از کشور داشته است. ایشان عضویت در کمیته‌های آموزشی و پژوهشی دانشکده را نیز در کارنامه‌ی اجرایی خود دارد.
     آثار آموزشی و پژوهشی
از دکتر آقاسی چندین اثر آموزشی و پژوهشی منتشر شده است، از جمله:
۱.کتاب: "حساب دیفرانسیل و انتگرال (توابع حقیقی یک متغیره)"
۲.جزوات و یادداشت‌های درسی در زمینه‌های هندسه جبری، جبر مدرن و نظریه اعداد، که برای استفاده‌ی دانشجویان تهیه شده‌اند.
۳.چندین مقاله پژوهشی در مجلات داخلی و خارجی درباره‌ی هندسه جبری حسابی و نظریه اعداد
   دکتر آقاسی در دوره کارشناسی با اینجانب هم دوره بود.از خدای  متعال طول عمر همراه با سلامتی خواستارم.

۱۵) معرفی دکتر مهدی دهقان

      دکتر مهدی دهقان، یکی از اساتید برجسته‌ی ریاضی کاربردی در دانشگاه صنعتی امیرکبیر در ایران است. تخصص ایشان در حوزه‌های آنالیز عددی و ریاضی کاربردی، و پژوهش‌های گسترده‌شان در زمینه حل معادلات دیفرانسیل جزئی، روش‌های عددی در مهندسی و علوم کاربردی، و مدل‌سازی ریاضی، او را به مرجعی معتبر در سطح ملی و بین‌المللی تبدیل کرده است.
       ایشان تحصیلات خود را به ترتیب زیر گذرانده‌اند:
۱.کارشناسی: دانشگاه شیراز
۲.کارشناسی ارشد: دانشگاه تربیت مدرس
۳.دکتری: دانشگاه آدلاید، استرالیا
      از سال ۱۳۷۳، دکتر دهقان به عنوان استاد تمام در دانشگاه صنعتی امیرکبیر فعالیت علمی و آموزشی خود را آغاز کرده و تاکنون بیش از ۷۵۰ مقاله علمی در مجلات و کنفرانس‌های بین‌المللی منتشر کرده‌اند. ایشان دو بار به عنوان پژوهشگر نمونه کشوری برگزیده شده و در فهرست دانشمندان برتر موسسه ISI قرار گرفته‌اند.
       دکتر دهقان علاوه بر فعالیت‌های پژوهشی، نقش مهمی در توسعه دانشگاه و تربیت نسل جدید محققان ایفا کرده‌اند. بسیاری از شاگردان ایشان امروز در دانشگاه‌ها و مراکز علمی معتبر، به عنوان استاد و پژوهشگر فعال هستند و میراث علمی ایشان را ادامه می‌دهند.
      ایشان همچنین مسئولیت‌های اجرایی متعددی در دانشگاه بر عهده داشته‌اند، از جمله:
۱.رئیس دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
۲.مدیر گروه ریاضی کاربردی
۳.معاون آموزشی دانشکده
       رویکرد دکتر دهقان به ترکیب علم و کاربردهای عملی ریاضی و توجه ایشان به کیفیت آموزش و پژوهش‌های بین‌المللی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر را به محیطی پویا و خلاق برای دانشجویان و پژوهشگران تبدیل کرده است.
      در مجموع، دکتر مهدی دهقان نمادی از تعالی علمی، مسئولیت‌پذیری و تعهد به جامعه علمی ایران است و آثار پژوهشی و آموزشی ایشان، هم در سطح ملی و هم در سطح بین‌المللی مورد توجه و تحسین قرار گرفته است.

۱۶) معرفی دکتر فاطمه ابطحی
سرکار خانم دکتر فاطمه ابطحی دانشیار گروه ریاضی محض دانشگاه اصفهان، دوره‌ی کارشناسی ارشد خود را در دانشگاه صنعتی اصفهان زیر نظر استاد ارجمند دکتر فرید بهرامی با درجه عالی به پایان رساندند. سپس در مقطع دکتری، رساله‌ی خویش را با راهنمایی اینجانب و مشاورت دکتر رسول نصر اصفهانی (عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی اصفهان)، با درجه‌ی عالی دفاع کردند. موضوع رساله‌ی ایشان بررسیLp- حدس در حالت وزن‌دار بود.
پس از فراغت از تحصیل، به‌عنوان عضو هیئت علمی گروه ریاضی دانشگاه اصفهان مشغول به خدمت شدند. ایشان از اساتید و متخصصین برجسته و از صاحبنظران در زمینه آنالیز هارمونیک هستند. زمینه های تخصصی ایشان عبارتند از
1- فضاهای Lp و فضاهای Lp وزن دار.
2- نظریه جبرهای فرشه.
3- نظریه جبرهای BSE.
4- نظریه جبرهای BED.
5- نظریه جبرهای باناخ جابجایی و *C- جبرها.
6- انواع میانگین پذیری و خواص همولوژیکی جبرهای باناخ.

ایشان  در چندین پایان‌نامه‌ی دکتری از دانشجویان اینجانب، نقش مشاور را ایفا کردند. همچنین، همکاری علمی ارزشمندی در نگارش و انتشار مقالات متعدد در زمینه‌های گوناگون در مجلات معتبر بین‌المللی داشته‌ایم.
دکتر ابطحی تاکنون چندین دانشجوی دکتری را به فراغت از تحصیل رسانده‌اند و داوری مقالات در مجلات علمی معتبر را نیز برعهده داشته و دارند. در طول مدت آشنایی، نظم، پشتکار ، تعهد علمی و تیزهوشی ایشان همواره زبان زد بوده است. ایشان از طرف دانشگاه پایه های تشویقی پژوهشی کسب کرده اند و بارها به‌عنوان استاد نمونه آموزشی و همچنین به عنوان سرآمد ارزیابی دانشجویی دانشگاه‌، از سوی دانشگاه مورد تقدیر قرار گرفته‌اند و در تمام دوران خدمت و حتی پس از بازنشستگی، همکاری دلسوز و همراهی ارزشمند برای جامعه‌ی علمی کشور بوده‌اند.
اینجانب از درگاه خداوند متعال، توفیق روزافزون و سلامتی پایدار برای ایشان در مسیر خدمت به علم و جامعه‌ی علمی ایران مسئلت می‌نمایم.
با احترام

۱۷) معرفی دکتر سید ابوالقاسم علوی

     دکتر علوی، دورهٔ کارشناسی خود را در رشتهٔ ریاضیات در دانشگاه اصفهان در سال ۱۳۵۷ به پایان رساند و پس از آن مدتی در آموزش‌ و پرورش به تدریس اشتغال داشت. سپس به ادامهٔ تحصیل پرداخت و در سال ۱۳۶۹ موفق به اخذ مدرک کارشناسی ارشد از دانشگاه صنعتی اصفهان گردید. ایشان دورهٔ دکتری خود را در رشتهٔ مدیریت صنعتی، گرایش تولید، در دورهٔ عالی تحقیقات تهران به پایان رساندند.
      دکتر علوی دارای مقالات متعددی در مجلات معتبر علمی در حوزهٔ تخصصی خویش هستند. پس از فراغت از تحصیل، به استخدام سازمان برنامه و بودجهٔ استان اصفهان درآمدند و سال‌ها در آن مجموعه خدمت کردند. اکنون دوران بازنشستگی را در آرامش و سلامت سپری می‌نمایند.
        در دوران کارشناسی، افتخار هم‌دوره بودن با ایشان را داشتم. اخیراً در مراسم بزرگداشت دکتر زعفرانی در دانشگاه اصفهان، دیداری تازه شد و خاطرات شیرین سال‌های گذشته زنده گردید.
از ایشان درخواست کردم رزومهٔ خود را برایم ارسال نمایند. در متن رزومه، به سخن زیبای نویسنده و طنزپرداز آمریکایی اشاره کرده‌اند که می‌گوید:
«انسان‌ها دوبار به دنیا می‌آیند؛ یک‌بار وقتی از مادر زاده می‌شوند و بار دیگر، هنگامی که درمی‌یابند چرا به دنیا آمده‌اند.»
از خدای متعال برای ایشان عمری باعزت، توأم با صحت و سلامتی آرزومندم.

۱۸) معرفی زنده یاد دکتر ناصر بروجردیان

     دکتر بروجردیان، دانشیار گروه ریاضی محض در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه صنعتی امیرکبیر بود. او در حوزه‌های هندسه دیفرانسیل و کاربردهای آن در فیزیک نظری تخصص دارد.
سوابق علمی و پژوهشی
     دکتر بروجردیان در زمینه‌های مختلف ریاضی و آموزش ریاضی فعالیت داشته است. برخی از آثار علمی و پژوهشی ایشان عبارتند از:
۱.کتاب «مبانی و مقدمات علم ریاضی»: این کتاب در سال ۱۳۷۷ توسط دانشگاه صنعتی امیرکبیر منتشر شده و به‌عنوان یک منبع آموزشی معتبر در زمینه ریاضیات مقدماتی شناخته می‌شود.
۲.ویرایش کتاب «جبر خطی»: این کتاب با همکاری مسعود شفیعی، علی ظهری و مسعود ساروی تهیه شده و توسط انتشارات دانشگاه پیام نور در سال ۱۳۸۶ منتشر شده است.
۳.ویرایش کتاب «هندسه منیفلد
این کتاب توسط بهروز بیدآباد نوشته شده و در سال ۱۳۸۷ توسط انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر منتشر شده است.
۴.کتاب «انسان در عالم»:
این کتاب در سال ۱۳۹۳ توسط انتشارات سازمان انتشارات جهاد دانشگاهی منتشر شده است.
دکتر بروجردیان در تدریس دروس ریاضی دارای دانش تخصصی بالایی داشت.
      با کمال تأسف، دکتر ناصر بروجردیان، در تاریخ ۲۶ مهرماه ۱۴۰۴ به دیار باقی شتافت. یاد و خاطره ایشان همواره در دل دانشجویان و همکاران گرامی‌اش زنده خواهد ماند،روحش شاد.از خدای متعال برای مرحوم بروجردیان که عمری مشغول خدمت صادقانه بودآمرزش و مغفرت الهی و برای بازماندگان صبر خواهانم.

۱۹) معرفی آقای عبدالله امینی
      وقتی به دوران زندگی خود می‌نگرم، می‌بینم در هر مقطع تحصیلی، دوستان اندکی اما صمیمی داشته‌ام. در دوران دبستان و دبیرستان، از جمله دوستان نزدیکم آقایان سنبلستانی، رضائی، ریاحی و شاطری‌زاده بودند. گاه به منزل یکدیگر می‌رفتیم و ساعاتی را به مطالعه و گفت‌وگو می‌گذراندیم.
در دوران دانشگاه، دایره دوستی‌هایم گسترده‌تر شد. با برخی از دوستان به مباحث علمی می‌پرداختم، از جمله شهید برجوئیان و دکتر علیخانی. در کنار آنان، دوستانی صمیمی نیز داشتم، همچون آقای سلطانی و آقای امینی. پس از تعطیلی دانشگاه‌ها، با خودروی ژیان آقای سلطانی به منزل شخصی آقای امینی می‌رفتیم و ساعت‌ها در موضوعات مختلف علمی، اجتماعی و فرهنگی به گفت‌وگو و تبادل نظر می‌نشستیم.
سال‌ها گذشت تا اینکه در سال‌های اخیر، آقای امینی مرا در چند گروه مجازی عضو کرد. هر روز مطالب مفیدی را به اشتراک می‌گذاشت و پرسش‌هایی را مطرح می‌کرد که ذهن جست‌وجوگر او را به خود مشغول می‌داشت. در حد توان به پرسش‌های ایشان پاسخ می‌دادم. کمتر روزی پیش می‌آید که میان ما چند پیام رد و بدل نشود. حاصل این مکاتبات، مجموعه‌ای است که بعدها در فایلی با عنوان «پرسش و پاسخ به شبهات» گردآوری و تنظیم گردید.
   آقای امینی کارشناسی خود را از دانشگاه اصفهان در۱۳۵۷ شمسی و کارشناسی ارشد خویش را از دانشکاه تربیت معلم تهران در۱۳۷۹  اخذ نمود. او پس از فراغت از تحصیل در آموزش و پرورش استخدام گردید. در کارنامه آموزشی خود تدریس در دانشگاه آزاد و تربیت معلم اصفهان وجود دارد.
آخرین دیدار حضوری ما در مراسم بزرگداشت فارغ‌التحصیلان دبیرستان ادب اصفهان بود.
از خدای متعال برای آقای امینی طول عمر با برکت، سلامتی و توفیق روزافزون مسئلت دارم.

۲۰) زندگی‌نامه‌ی دکتر علی رجالی

    دکتر علی رجالی، در سال ۱۳۳۴ شمسی در شهر اصفهان، در خانواده‌ای مذهبی چشم به جهان گشود. دوران تحصیلات متوسطه را در دبیرستان ادب گذراند و سپس در رشته‌ی ریاضی دانشگاه اصفهان، با رتبه اول کارشناسی خود را به پایان رساند. کارشناسی ارشد و دکترای ریاضیات خود را از دانشگاه شفیلد انگلستان دریافت و به پاس فعالیت‌های علمی و کیفیت بالای پایان‌نامه‌ی دکتری، جایزه‌ی Flett انگلستان توسط دانشگاه شفیلد به او اهدا شد.
سوابق علمی و آموزشی
هم‌اکنون استاد تمام  بازنشسته در گروه ریاضی دانشگاه اصفهان می باشد و حوزه‌های تخصصی او شامل آنالیز، آنالیز هارمونیک مجرد روی گروه‌ها و نیم‌گروه‌ها و آنالیز تابعی می‌باشد. در طول سال‌ها تلاش کرده‌ام تا سطح علمی دانشگاه‌ را ارتقا دهم و چند دانشجوی دکتری ریاضی را در ایران تربیت کنم.
تحصیلات و دستاوردهای علمی:
۱.دکترای ریاضیات خود را از دانشگاه شفیلد انگلستان تحت راهنمایی دکتر جان بیکر دریافت کردم.
۲.بیش از بیست دانشجوی دکتری در شاخه‌های مختلف ریاضیات تربیت کرده‌ام که برخی اکنون استاد تمام هستند و خود چندین دانشجوی دکتری را آموزش داده‌اند و در دانشگاه‌های ایران مشغول فعالیت علمی و آموزشی هستند.
۳.مقالات متعددی در مجلات معتبر بین‌المللی و داخلی منتشر کرده‌ام.
۴.نویسنده و مترجم چندین کتاب علمی و آموزشی به زبان‌های فارسی و انگلیسی هستم که برخی چاپ شده و بقیه در ریسرچ‌گیت و شبکه‌های مجازی قابل دسترسی هستند.
۵.کتاب “آنالیز هارمونیک مجرد روی گروه‌ها و نیم‌گروه‌ها” را تألیف کرده‌ام که حاصل سال‌ها تجربه و تدریس در دوره‌های تحصیلات تکمیلی است.
سوابق اجرایی و مدیریتی
۱.بیش ازسیزده سال سابقه در امور اجرایی بالاخص در معاونت‌های آموزشی و پژوهشی و ریاست دانشگاه‌ دارم.
۲.عضویت و همکاری در داوری مجلات علمی و چندین پروژه‌ی پژوهشی .
فعالیت‌های ادبی و فرهنگی
۱.شاعر و سراینده‌ی آثار ادبی، عرفانی و مذهبی، شامل منظومه‌های هفت‌گانه، رباعیات، مثنوی‌ها و قصاید.
۲.سرودن و تحلیل بیش از سیصد واژه عرفانی و انتشار رباعیات و تفسیرهای آن‌ها در وبلاگ و کانال‌های تلگرامی.
۳.تدوین مطالب ادبی و عرفانی و ارائه‌ی تحلیل‌های نوین بر اشعار حافظ و مولانا.
۳.چاپ پنج جلد کتاب شعر به تفکیک در قالب های رباعیات، مثنویات، غزلیات و قصاید در انتشارات مجمع ذخایر قم.
پژوهش‌های علمی
۱.پژوهش‌هایی در زمینه آرنز-منظم‌پذیری جبرهای باناخ و جبرهای اندازه‌ی وزنی روی نیم‌گروه‌ها و انتشار مقالات در مجلات معتبر بین‌المللی.
۲.نگارش کتاب علمی به زبان انگلیسی با عنوان “Algebraic and Topological Propertie  of Banach Algebras”
، حاصل پژوهش های تحقیقاتی با دانشجویان دکتری تحت راهنمایی خود می باشد. این اثر با همکاری دکتر محمد جواد مهدی‌پور و دکتر فاطمه جوادی در حال تدوین و ویرایش نهایی و چاپ در خارج از کشور است.
     این زندگی‌نامه تصویری خلاصه از دستاوردهای علمی، آموزشی و ادبی اینجانب ارائه می‌دهد و نشان‌دهنده‌ی فعالیت ها در حوزه‌های گوناگون است. هرچند رسم نیست افراد از خود سخن بگویند، اما برای آشنایی مخاطبان، جامعه‌ی ریاضی و آیندگان، موارد فوق را ذکر کردم.برای اطلاعات جامع اینجانب ، به فایل فعالیت های علمی(.C.V)مراجعه شود.
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۸/۸

 

 

تاریخچه ریاضیات (۲)

باسمه تعالی
تاریخچه مفاهیم ریاضی
فهرست مطالب
مقدمه
فصل اول
۱.آنالیز هارمونیک مجرد
۲.آنالیز برداری
۳.معادلات دیفرانسیل جزئی
۴.فضای *C- جبرها
۵.آنالیز غیر خطی
۶.منطق ریاضی
۷.نظریه مجموعه ها
۸.ریاضیات قومی
۹.آموزش ریاضی
۱۰.آنایز فوریه
۱۱.فلسفه آموزش ریاضی
مقدمه‌
     ریاضیات، زبانی است که ذهن بشر از طریق آن با حقیقت، نظم و زیبایی آفرینش سخن می‌گوید. در طول تاریخ، هر مفهوم ریاضی نه به‌صورت ناگهانی، بلکه در پی سیر تدریجی اندیشه، تجربه، و الهام شکل گرفته است. از شمارش ابتدایی در تمدن‌های کهن تا انتزاع پیچیدهٔ فضاهای جبری و توپولوژیکی در قرون اخیر، هر گام در ریاضیات، گامی در تکامل تفکر انسانی بوده است.
کتاب حاضر  تلاشی است برای نشان دادن این مسیر تکاملی از ریشه‌های شهودی و فلسفی مفاهیم تا صورت‌بندی‌های دقیق و مدرن آن‌ها. هدف، تنها بازگویی تاریخ نیست، بلکه تبیین تحول اندیشهٔ ریاضی در پیوند با فلسفه، علم و فرهنگ است.
در این مسیر، نگارنده سعی کرده است تا تحول برخی از شاخه‌های مهم و بنیادی ریاضی را از آغاز تا روزگار معاصر بررسی کند؛ از جمله:
۱. آنالیز هارمونیک مجرد ، پیوندی میان جبر و تحلیل، که به بررسی ساختارهای گروهی در قالب توابع و تبدیل‌ها می‌پردازد.
۲. آنالیز برداری ، از مفاهیم فیزیکی نیرو و جریان تا ساختارهای دقیق هندسی و توپولوژیکی در فضاهای چندبعدی.
۳. معادلات دیفرانسیل جزئی ، زبان ریاضی طبیعت، که از فیزیک کلاسیک تا نظریه میدان‌های کوانتومی امتداد یافته است.
۴. فضاهای* C-جبر ، نمادی از وحدت جبر، توپولوژی و آنالیز، که در فیزیک کوانتوم و ریاضیات محض جایگاهی بنیادین دارد.
۵. آنالیز غیرخطی ،گامی از سادگی به سوی پیچیدگی، از خط به جهان پویای ناهموار.
۶. منطق ریاضی و نظریه مجموعه‌ها ، پایه‌های اندیشهٔ دقیق، که بنیان تمام ریاضیات مدرن بر آن استوار است.
۷. ریاضیات قومی و آموزش ریاضی ، نگاهی فرهنگی و تربیتی به ریاضیات، از منظر تاریخ تمدن‌ها و نقش آن در پرورش عقل و تخیل.
۸. آنالیز فوریه ، نقطه تلاقی علم و هنر، که از موسیقی و نور تا نظریه سیگنال و پردازش داده کاربرد دارد.
۹. فلسفه آموزش ریاضی ، تاملی در این‌که ریاضی چگونه باید آموزش داده شود تا از «محاسبه» به «تفکر» و از «فرمول» به «فهم» برسد.
در تمام بخش‌ها، تأکید اصلی نویسنده بر این است که ریاضیات را نباید صرفاً علمی خشک یا انتزاعی دید، بلکه باید آن را جریانی زنده از تفکر انسانی دانست؛ جریانی که از تجربه‌های ابتدایی تا اندیشه‌های انتزاعی، از شهود تا برهان، و از عدد تا وجود، امتداد یافته است.
به بیان دیگر، این کتاب دعوتی است برای دیدن ریاضیات نه فقط به عنوان دانش، بلکه به عنوان فرهنگ، فلسفه و عرفانِ عقل.
این اثر، حاصل سال‌ها تدریس، پژوهش و تأمل مؤلف در حوزه‌های آنالیز هارمونیک مجرد، آموزش ریاضی است و می‌کوشد پلی باشد میان ریاضیات محض و اندیشه انسانی.
فصل اول:

۱) تاریخچه آنالیز هارمونیک مجرد

      آنالیز هارمونیک مجرد شاخه‌ای از ریاضیات است که از آنالیز فوریه روی گروه‌های کلاسیک شروع شد و به‌تدریج در قالب نظریه‌ی گروه‌ها و جبرها گسترش یافت. در اینجا  خلاصه ای از تاریخچه‌ی آن را توضیح می‌دهم:
۱. ریشه‌ها در آنالیز فوریه کلاسیک
  آغاز آنالیز هارمونیک با ژان باتیست فوریه(۱۸۲۲)  بود که نشان داد هر تابع (مثلاً روی دایره یا خط حقیقی) را می‌توان به صورت ترکیب یا انتگرالی از توابع نمایی (یا سینوسی-کسینوسی) نوشت.
این موضوع در واقع بیانگر تجزیه توابع به «فرکانس‌ها» بود.
۲. گسترش به گروه‌های آبلی موضعاً فشرده (۱۹۳۰–۱۹۴۰)
در دهه ۱۹۳۰ ریاضی‌دانان بزرگی چون آندره ویل  و فون نویمان چارچوب انتگرال‌گیری روی گروه‌ها را با معرفی اندازه هار  توسط آلفرد هار(۱۹۳۳) بنیان گذاشتند.
      این نظریه نشان داد که می‌توان مفهوم سری و تبدیل فوریه را از دایره یا خط حقیقی به هر گروه توپولوژیک آبلی موضعاً فشرده  تعمیم داد.
۳. آغاز «آنالیز هارمونیک مجرد» (۱۹۴۰–۱۹۵۰)
با تعمیم فوریه به گروه‌های غیرآبلی، نیاز به مطالعه‌ی نمایش‌های یکانی مطرح شد.
      مارشال استون ، فون نویمان و بعدها هارمن و همکارانش نشان دادند که آنالیز فوریه روی گروه‌های غیرآبلی معادل بررسی نظریه نمایش آن‌هاست.
      در همین دوره، کتاب معروف آنالیز هارمونیک مجرد در دو جلد نوشته‌ی هویت و راس  از سال ۱۹۶۳  به‌عنوان مرجع کلاسیک این حوزه منتشر شد.
۴. ارتباط با جبرهای باناخ و -جبرها (۱۹۵۰–۱۹۷۰)
پژوهش‌ها به سمت مطالعه‌ی جبر گروهی
L1 (G)
و خواص باناخی آن گسترش یافت.
جورج وایتمن ، ارنست زلر ، و به‌ویژه ایزرائیل گلفاند  با نظریه‌ی طیفی خود ارتباط عمیقی میان آنالیز هارمونیک و ساختارهای جبری برقرار کردند.
در این دوره، مطالعه‌ی -جبرهای وان نیومن  به آنالیز هارمونیک مجرد پیوند خورد.
۵. پیشرفت‌های قرن بیستم (۱۹۷۰–۲۰۰۰)
موضوعاتی مانند خواص میانگین پذیری  گروه‌ها  (به‌ویژه کارهای آلن کونز،۱۹۶۰ )، جبرهای هاردی، جبرهای فون نویمان، دوگانگی پونتریاگین و ساختارهای پیچیده‌تر وارد بحث شد.
    همچنین شاخه‌هایی مانند آنالیز هارمونیک غیرجابجایی و آنالیز هارمونیک روی فضاهای متریک و گراف‌ها رشد کرد.
۶. وضعیت معاصر (۲۰۰۰ تا امروز)
امروز آنالیز هارمونیک مجرد یک حوزه‌ی وسیع است که شامل:
آنالیز روی گروه‌های توپولوژیک و نمایش‌های واحدی
مطالعه‌ی جبرهای باناخ و -جبرهای گروهی
کاربرد در هندسه غیر جابجایی
کاربرد در نظریه اطلاعات، پردازش سیگنال و حتی یادگیری ماشین

۲) تاریخچهٔ آنالیز برداری

       آنالیز برداری شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعهٔ کمیت‌های دارای بزرگی و جهت و روابط دیفرانسیلی و انتگرالی میان آن‌ها می‌پردازد. این شاخه، امروزه بنیان بسیاری از حوزه‌های فیزیک ریاضی، مکانیک، الکترومغناطیس، دینامیک سیالات، و نسبیت عام را تشکیل می‌دهد. پیدایش و تکامل آن حاصل چندین قرن تلاش اندیشمندان بزرگ در عرصهٔ ریاضیات و فیزیک است.
۱. از هندسهٔ اقلیدسی تا مختصات دکارتی
     در یونان باستان، مفاهیم ابتدایی «جهت» و «طول» در آثار اقلیدس دیده می‌شود، اما هنوز مفهومی به نام «بردار» وجود نداشت.
       در قرن هفدهم، رنه دکارت با معرفی دستگاه مختصات دکارتی ، امکان بیان نقاط و پدیده‌های هندسی به‌وسیلهٔ اعداد را فراهم کرد. این نوآوری، گامی اساسی در مسیر شکل‌گیری آنالیز برداری بود.
۲. دوران مکانیک نیوتونی
     در همان قرن، آیزاک نیوتن در اثر بزرگ خود، اصول ریاضی فلسفهٔ طبیعی ، مفاهیم نیرو، سرعت و شتاب را به‌صورت کمیت‌هایی جهت‌دار مطرح ساخت. هرچند از نمادهای برداری امروزی استفاده نکرد، اما اندیشه‌های او اساس مفهوم بردار فیزیکی را بنیان نهاد.
۳. دوران هندسهٔ موضعی و اعداد چهارتایی
       در قرن نوزدهم، تحولی ژرف در مبانی ریاضیات پدید آمد:
الف) ویلیام روآن همیلتون در ۱۸۴۳ مفهوم اعداد چهارتایی را معرفی کرد؛ تعمیمی از اعداد مختلط به فضاهای سه‌بعدی. او عملگرهای مهمی همچون ضرب داخلی و ضرب خارجی را در قالب این ساختار جدید تعریف نمود.
ب) هرمان گراسمن در کتاب خود با عنوان «نظریهٔ بسط خطی» ، نظریهٔ جبر خارجی را بسط داد؛ نظریه‌ای که مفاهیم پایه‌ای فضای برداری و ضرب خارجی را دربر می‌گرفت.
این دو دستاورد، بنیان‌های نظری آنالیز برداری نوین را فراهم کردند.
۴. شکل‌گیری رسمی آنالیز برداری
      در اواخر قرن نوزدهم، دو دانشمند برجسته، جوزایا ویلارد گیبس و اولیور هویساید، با ساده‌سازی و بازنویسی نظریهٔ همیلتون، زبان جدیدی برای فیزیک برداری پدید آوردند.
گیبس در یادداشت‌های درسی خود ، که بعدها با عنوان آنالیز برداری
منتشر شد ، مفاهیم امروزی چون گرادیان ، واگرایی و چرخش را تعریف و روابط اساسی میان آن‌ها را بیان کرد.
۵. گسترش در قرن بیستم
      در قرن بیستم، آنالیز برداری به‌صورت ابزاری استاندارد در ریاضیات و فیزیک درآمد:
الف) در آنالیز تابعی و هندسهٔ دیفرانسیل، مفاهیم مشتق برداری و عملگرهای دیفرانسیلی به فضاهای نامتناهی‌بعد گسترش یافت.
ب) در نظریهٔ میدان‌های فیزیکی ، مانند نظریهٔ ماکسول در الکترومغناطیس، نسبیت و مکانیک کوانتومی ، ساختارهای برداری و تانسوری نقشی بنیادین یافتند.
ج) در قالبی مدرن‌تر، از طریق فرم‌های دیفرانسیل ، نظریهٔ گیبس با هندسهٔ دیفرانسیل ترکیب شد و دیدگاهی ژرف‌تر به آن بخشید.

۳) تاریخچهٔ معادلات دیفرانسیل جزئی
     معادلات دیفرانسیل جزئی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی روابط بین توابع و مشتق‌های جزئی آن‌ها می‌پردازد. این معادلات در مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی، شیمیایی، مکانیکی و اقتصادی نقش بسیار مهمی دارند.                 تاریخچهٔ این شاخهٔ مهم ریاضی را می‌توان در مراحل زیر بررسی کرد:
۱. دوران آغازین
الف) رنه دکارت و بلیز پاسکال: با معرفی دستگاه مختصات دکارتی و روش‌های تحلیلی، مقدمات مطالعهٔ تغییرات پیوسته را فراهم کردند.
ب) آیزاک نیوتن و گوتهفرید لایبنیتس: بنیان‌های مفهوم مشتق و نسبت تغییرات را توسعه دادند.
ج) ژان لو ران: نخستین بار معادلهٔ موج یک‌بعدی را در بررسی ارتعاشات سیم‌های کشیده مطرح کرد.
۲. پیدایش معادلات دیفرانسیل جزئی کلاسیک
الف) لئونارد اویلر: معادلات حرکتی و جریان سیالات را با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی بررسی کرد.
ب) جوزف فوریه: در مطالعهٔ انتقال حرارت، معادلهٔ گرما را معرفی نمود.
۳. توسعهٔ سیستماتیک
الف) کارل گوستاو یاکوب ژاکوبی: آنالیز معادلات جزئی مرتبهٔ اول را پیش برد.
ب) پیتر گوستاو لوی: مسائل مرزی و شرایط اولیهٔ معادلات دیفرانسیل جزئی را تعریف کرد.
ج) ژوزف لیوویل و ویلیام گیبس: کاربرد معادلات دیفرانسیل جزئی را در فیزیک و مکانیک آماری گسترش دادند.
د) دیریکله، لاپلاس و پوآسون: حل مسائل مربوط به الکتریسیته، گرانش و جریان سیالات از طریق معادلات دیفرانسیل جزئی.
۴. آنالیز مدرن و کاربردهای گسترده
الف) توسعهٔ نظریهٔ توابع و فضاهای هیلبرت و باناخ، امکان مطالعهٔ راه‌حل‌های عمومی معادلات دیفرانسیل جزئی را فراهم کرد.
ب) دیوید هیلبرت و لویی لومر: نظریهٔ وجود و یکتایی راه‌حل‌ها را پیش بردند.
ج) نظریهٔ توابع مختلط و آنالیز هارمونیک مجرد، ابزارهای آنالیزی قدرتمندی برای معادلات دیفرانسیل جزئی‌های بیضوی فراهم نمود.
د) کاربردهای گسترده در مکانیک کوانتومی، نسبیت عام، دینامیک سیالات، الکترومغناطیس و مدل‌سازی مالی.
۵. قرن معاصر
الف)توسعهٔ روش‌های عددی پیشرفته برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی گوناگون در علوم و مهندسی.
ب) مطالعهٔ معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی در نظریهٔ سیستم‌های مختلط و نظریهٔ کنترل.

 

) تاریخچهٔ *C-جبرها
      فضای *C- جبرها، یکی از بنیادی‌ترین ساختارهای ریاضی در آنالیز تابعی، فیزیک ریاضی و نظریهٔ عملگرها هستند. این نظریه به‌تدریج در نیمهٔ نخست قرن بیستم شکل گرفت و از دل پژوهش‌ها دربارهٔ عملگر های خطی روی فضاهای هیلبرت پدید آمد.
      در دههٔ ۱۹۲۰، ریاضی‌دانان بزرگی چون فون‌نویمان و داوید هیلبرت، برای بنیان‌گذاری مکانیک کوانتومی، به مطالعهٔ عملگرهای خطی و کراندار بر فضاهای هیلبرت پرداختند. فون‌نویمان نخستین کسی بود که مفهوم جبر عملگرها را به‌صورت رسمی مطرح کرد.
در سال‌های بعد، نظریهٔ جبرهای فون‌نویمان به‌وجود آمد. این جبرها، زیرجبرهای بسته در توپولوژی ضعیف از عملگرهای کراندار بودند و زمینه را برای تعمیم این مفهوم به *C-جبرها فراهم کردند.
       در سال۱۹۴۳، گلفند و نامیوکا مقالهٔ مهمی منتشر کردند که در آن، ساختار کلی *C-جبرها را معرفی کردند.
آن‌ها نشان دادند که هر *C-جبر جابجایی، به‌طور طبیعی با جبر توابع پیوسته بر یک فضای توپولوژیکی  همانریخت  است.این نتیجهٔ معروف، به نام نظریهٔ گلفاند–نایمارک شناخته می‌شود.
         در این دوران، سگال، ساکایی، دی‌اسمیت و کادیسون این نظریه را توسعه دادند و پیوند میان *C-جبرها و جبرهای فون‌نویمان را روشن کردند.
همچنین مفهوم‌های مهمی مانند نمایش‌ها ، حالت‌ها و K-نظریه ها در همین دوران شکل گرفتند.
      در دهه‌های بعد، نظریهٔ *C-جبرها وارد حوزه‌های زیر شد:
الف) مکانیک کوانتومی و آماری
ب)هندسهٔ غیر جابجایی
ج) نظریهٔ گروه‌ها و توپولوژی جبری

۵) تاریخچهٔ آنالیز غیرخطی

      آنالیز غیرخطی شاخه‌ای از ریاضیات مدرن است که به مطالعهٔ پدیده‌ها، معادلات و ساختارهایی می‌پردازد که رفتار خطی ندارند؛ یعنی روابط میان متغیرها متناسب و جمع‌پذیر نیست. این شاخه، برخلاف آنالیز خطی، به بررسی مسائلی می‌پردازد که خاصیت خطی در آن‌ها برقرار نیست و در نتیجه روش‌های کلاسیک پاسخ‌گو نمی‌باشند.
آغاز تاریخی
      ریشه‌های آنالیز غیرخطی را می‌توان در قرن هفدهم میلادی یافت؛ زمانی که آیزاک نیوتن و گوتفرید لایب‌نیتس بنیان‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال را بنا نهادند. بسیاری از پدیده‌های طبیعی مانند حرکت سیالات، آونگ‌ها و مدارهای سیاره‌ای ذاتاً غیرخطی بودند؛ اما ریاضی‌دانان آن دوران، برای ساده‌سازی، اغلب به تقریب‌های خطی بسنده می‌کردند.
      در قرن هجدهم، لئونارد اویلر و ژان لاگرانژ نخستین بررسی‌های جدی دربارهٔ معادلات دیفرانسیل غیرخطی را آغاز کردند.
      در قرن نوزدهم، آنری پوانکاره با بنیان‌گذاری نظریهٔ سیستم‌های دینامیکی و پیدایش مفهوم نظریهٔ  آشفتگی، یکی از مهم‌ترین گام‌ها را در فهم رفتارهای غیرخطی برداشت. او نشان داد که حتی سامانه‌های سادهٔ غیرخطی می‌توانند رفتارهایی بسیار پیچیده و غیرقابل‌پیش‌بینی داشته باشند.
معرفی رسمی آنالیز غیرخطی
     در قرن بیستم، آنالیز غیرخطی به‌عنوان شاخه‌ای مستقل از آنالیز ریاضی شکل گرفت. پیشرفت‌های بنیادی در این حوزه عبارت‌اند از:
الف) توسعهٔ آنالیز تابعی و معرفی فضاهای باناخ و هیلبرت که ابزارهای اصلی برای بررسی معادلات غیرخطی شدند. از پیشگامان این نظریه می‌توان از استفان باناخ، فون نویمان و دیوید هیلبرت نام برد.
ب) بکارگیری روش‌های نقطهٔ ثابت، مانند قضایای براوِر و کاکوتانی، که پایه‌ای برای اثبات وجود جواب در بسیاری از معادلات غیرخطی به‌شمار می‌روند.
ج) گسترش نظریهٔ عملگرهای تک‌-مقداری و چند-مقداری در فضاهای باناخ، که در آثار ریاضی‌دانانی چون براوِر و زارانتونلّو در دهه‌های ۱۹۵۰ تا ۱۹۷۰ میلادی توسعه یافت.
د) پیشرفت‌های مهم در حساب تغییرات و کاربرد آن در معادلات بیضوی غیرخطی و مسائل دارای شرایط مرزی.
هـ) پیدایش آنالیز غیرخطی عددی در دهه‌های پایانی قرن بیستم برای حل مسائل واقعی در فیزیک، زیست‌شناسی، اقتصاد و مهندسی.
گسترش در علوم کاربردی
       در عصر حاضر، آنالیز غیرخطی به یکی از پایه‌های علوم نوین تبدیل شده است. کاربردهای گستردهٔ آن در زمینه‌های زیر به‌ویژه چشمگیر است:
الف) سیستم‌های آشفتگی  و نظریهٔ اختلاط
ب) شبکه‌های عصبی مصنوعی و یادگیری عمیق
ج) آنالیز پایداری در مهندسی و فیزیک
د) مدل‌های اپیدمیولوژیک و زیستی
هـ) معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی در ریاضیات و علوم کاربردی

۶) تاریخچهٔ منطق ریاضی

      منطق ریاضی شاخه‌ای از ریاضیات است که با بهره‌گیری از روش‌های ریاضی به تحلیل ساختارهای منطقی، قضایا و استدلال‌ها می‌پردازد. هدف اصلی این شاخه، رسمی‌سازی استدلال‌های منطقی و استوار ساختن بنیادهای نظری ریاضیات است. سیر تاریخی منطق ریاضی را می‌توان در چند دورهٔ مهم بررسی کرد:
۱. منطق کلاسیک
الف) آغاز منطق به فیلسوفان یونان باستان بازمی‌گردد؛ به‌ویژه ارسطو که بنیان‌گذار منطق صوری بود و قضایای شرطی و قیاسی را تدوین کرد.
ب) در قرون وسطی، منطق به‌عنوان یکی از علوم اصلی در مدارس فلسفی اروپا و جهان اسلام تدریس می‌شد. ابن‌سینا، فارابی و خواجه نصیرالدین طوسی از برجسته‌ترین متفکران این حوزه بودند که آثار ارزشمندی در منطق پدید آوردند.
ج) منطق سنتی بیش از هر چیز بر قیاس و تقسیم‌بندی مفاهیم تکیه داشت و هنوز از ابزارهای دقیق ریاضی بهره نمی‌برد.
۲. تحول ریاضی در منطق
الف) جورج بول با ابداع «جبر بولی» تحولی عظیم در منطق پدید آورد. او نشان داد که عملیات منطقی را می‌توان در قالب روابط جبری بیان کرد و از این طریق، استدلال‌های منطقی را محاسبه‌پذیر ساخت.
ب) آگوستوس دِ مورگان و چارلز سندرز پِرس نیز در گسترش جبر منطقی و ابداع نمادهای دقیق‌تر در منطق نقش مؤثری داشتند.
ج) این دوره سرآغاز شکل‌گیری منطق نمادین بود که به‌جای زبان طبیعی، از زبان دقیق و صوری ریاضی برای بیان قضایا استفاده می‌کرد.
۳. منطق ریاضی مدرن
الف) گوتفرید لایب‌نیتس پیش‌بینی کرده بود که تمامی استدلال‌های انسانی را می‌توان با زبانی ریاضی صورت‌بندی کرد.
ب) گوتلوب فرگه نخستین دستگاه رسمی منطق ریاضی را بنیان نهاد و مفاهیم بنیادی منطق کمّی و مفهومی را تبیین کرد.
ج) بِرت راسل و آلفرد نورث وایت‌هد در اثر معروف خود «مبانی ریاضیات» کوشیدند همهٔ ریاضیات را بر پایهٔ منطق صوری استوار سازند.
د) دیوید هیلبرت با طرح «برنامهٔ هیلبرت» در پی اثبات کامل و سازگار بودن بنیان‌های ریاضیات بود.
هـ) کِرت گودل با ارائهٔ «قضایای عدم تمامیت»  نشان داد که در هر دستگاه صوری سازگار و کافی، گزاره‌هایی وجود دارند که نه قابل اثبات‌اند و نه قابل ابطال، و بدین‌گونه محدودیت‌های بنیادی منطق صوری را آشکار ساخت.
۴. منطق ریاضی و علوم رایانه
الف) آلان تورینگ و آلن چارچ مفاهیم ماشین محاسباتی و الگوریتم را با نظریه‌های منطقی پیوند دادند و پایه‌های نظریهٔ محاسبه را بنیان نهادند.
ب) منطق ریاضی به‌تدریج زیربنای نظری علوم رایانه، زبان‌های برنامه‌نویسی و هوش مصنوعی گردید.
ج) در سدهٔ بیستم شاخه‌های تازه‌ای چون منطق چندارزشی، منطق فازی و منطق غیرکلاسیک پدید آمدند که کاربردهای گسترده‌ای در ریاضیات، فلسفه و مهندسی دارند.
۵. شاخه‌های مهم منطق ریاضی
الف) منطق نمادین: استفاده از نمادها و فرمول‌های ریاضی برای بیان و تحلیل استدلال‌ها.
ب) منطق مرتبهٔ اول و مراتب بالاتر: بررسی قضایا با کمیت‌ها و روابط پیچیده‌تر.
ج) نظریهٔ مجموعه‌ها: مطالعهٔ بنیادهای ریاضیات و ساختار مجموعه‌ها.
د) نظریهٔ مدل‌ها: تحلیل ساختارهایی که دستگاه‌های منطقی را برآورده می‌کنند.
هـ) نظریهٔ اثبات: بررسی فرایند استدلال و تحلیل اعتبار صوری قضایا.
و) نظریهٔ محاسبه: مطالعهٔ حدود و توانایی‌های الگوریتم‌ها و مسائل قابل محاسبه.

۷) تاریخچهٔ نظریهٔ مجموعه‌ها

      نظریهٔ مجموعه‌ها یکی از بنیادی‌ترین شاخه‌های ریاضیات نوین است که زیربنای بیشتر شاخه‌های دیگر ریاضی به‌شمار می‌آید. این نظریه، مطالعهٔ «مجموعه‌ها» یعنی گردایه‌هایی از اشیاء (اعداد، نقاط، توابع، و...) را دربرمی‌گیرد.
۱. آغاز تاریخی:
الف) بنیان‌گذار نظریهٔ مجموعه‌ها جورج کانتور ، ریاضی‌دان آلمانی قرن نوزدهم است. او نخست در خلال بررسی سری‌های فوریه و مسائل مربوط به همگرایی توابع، ناچار شد مفهوم «بی‌نهایت» را به‌صورت دقیق‌تری مطالعه کند.
در دههٔ ۱۸۷۰ میلادی، کانتور ایدهٔ مجموعهٔ نامتناهی را به‌طور صریح مطرح کرد و نشان داد که بی‌نهایت‌ها اندازه‌های متفاوتی دارند. او اثبات کرد که مجموعهٔ اعداد طبیعی شمارا است، ولی مجموعهٔ اعداد حقیقی ناشمارا، و بدین ترتیب مفهوم «توان مجموعه‌ها» را معرفی کرد.
۲. بی‌نهایت و اعداد ترتیبی و اصلی
کانتور با معرفی اعداد اصلی و اعداد ترتیبی ، موفق شد مفهوم بی‌نهایت را از حالت فلسفی خارج کرده و به یک ساختار ریاضی دقیق تبدیل کند. او نخستین کسی بود که عدد «ℵ₀» (آلف صفر) را برای اندازهٔ مجموعهٔ اعداد طبیعی معرفی کرد.
۳. تناقض ها و بحران در مبانی ریاضی
در اواخر قرن نوزدهم، نظریهٔ مجموعه‌ها به سرعت گسترش یافت، اما برخی از تعریف‌های آزاد و بدون محدودیت کانتور، منجر به بروز تناقض‌ها شد.
از معروف‌ترین آن‌ها:
الف) پارادوکس راسل
برتراند راسل نشان داد اگر مجموعه‌ای را در نظر بگیریم که شامل تمام مجموعه‌هایی باشد که خودشان عضو خود نیستند، تناقضی منطقی پیش می‌آید.
ب) پارادوکس بوراِلی-فورتی : دربارهٔ مجموعهٔ همهٔ اعداد ترتیبی.
این تناقض‌ها باعث شدند ریاضی‌دانان در پی صورت‌بندی دقیق‌تر و رسمی‌تر نظریهٔ مجموعه‌ها برآیند.
۴. پیدایش اصول نظریهٔ مجموعه‌ها
برای رفع این مشکلات، نظریهٔ مجموعه‌ها بر پایهٔ اصولی دقیق بنا نهاده شد. مهم‌ترین نظام‌ها عبارت‌اند از:
الف) نظریه زرمِلو-فرِنکل 
که بعدها با افزودن اصل انتخاب تکمیل شد.
ب) این نظریه توسط ارنست زرمِلو در سال ۱۹۰۸ و سپس با همکاری آبراهام فرِنکل و اسکولم گسترش یافت.
این نظریه با اصول منطقی دقیق، امکان بیان همهٔ مفاهیم ریاضی را در قالب مجموعه‌ها فراهم کرد.
۵. نظریه‌های جایگزین و توسیع های بعدی
در قرن بیستم، نظریه‌های دیگری نیز برای رفع محدودیت‌ها یا ساده‌سازی مبانی ارائه شدند، از جمله:
الف) نظریهٔ مجموعه‌های فون‌نویمان–برنایس–گودل
ب) نظریهٔ مجموعه‌های تاکسونی
ج) نظریهٔ مجموعه‌های شهودی در چارچوب منطق سازنده
۶. نقش نظریهٔ مجموعه‌ها در ریاضیات معاصر
امروزه نظریهٔ مجموعه‌ها پایه و زبان رسمی ریاضیات مدرن است. تمام ساختارهای ریاضی ، از عدد و تابع گرفته تا فضاهای توپولوژیکی و جبرهای باناخ ، با استفاده از مفاهیم مجموعه‌ای تعریف می‌شوند.
همچنین شاخه‌هایی مانند نظریهٔ مدل‌ها، منطق ریاضی و توپولوژی مجموعه‌ای مستقیماً از آن نشأت گرفته‌اند.

۸) تاریخچه ریاضیات قومی

      ریاضیات قومی شاخه‌ای از فلسفه و آموزش ریاضیات است که به مطالعهٔ ارتباط میان ریاضیات و فرهنگ‌های گوناگون انسانی می‌پردازد.
      به بیان ساده‌تر، ریاضیات قومی بررسی می‌کند که چگونه ملت‌ها، اقوام و جوامع مختلف در طول تاریخ، مفاهیم ریاضی را در زندگی روزمره، هنر، معماری، موسیقی، بافندگی، شمارش، اندازه‌گیری و الگوهای سنتی خود به‌کار برده‌اند؛ حتی پیش از شکل‌گیری ریاضیات رسمی.
تعریف علمی
اصطلاح ریاضیات قومی را نخستین‌بار اوبیر دآمبروسـیو، ریاضی‌دان و فیلسوف برزیلی، در دههٔ ۱۹۸۰ میلادی مطرح کرد.
او ریاضیات قومی را چنین تعریف می‌کند:
«مطالعهٔ ریاضیات درون بافت‌های فرهنگی مختلف، به‌ویژه در میان گروه‌هایی که ریاضیات رسمی غربی را توسعه نداده‌اند، اما در زندگی روزمره از استدلال‌ها، نمادها و روش‌های محاسبهٔ خاص خود استفاده می‌کنند.»
هدف‌های ریاضیات قومی
الف) نشان دادن این‌که ریاضیات، جهانی و در عین حال فرهنگی است.
ب) درک شیوه‌های بومی و سنتی تفکر ریاضی در میان اقوام مختلف.
ج) ایجاد پل میان ریاضیات رسمی مدرسه‌ای و ریاضیات زندگی واقعی.
د) احترام به تنوع فرهنگی در آموزش ریاضی.
نمونه‌هایی از ریاضیات قومی
الف) الگوهای هندسی در فرش‌های ایرانی، کاشی‌کاری‌های اسلامی و نقوش آفریقایی.
ب) روش‌های شمارش با دانه‌ها یا گره‌ها در میان اقوام آفریقایی و آمریکای جنوبی.
ج) کاربرد تقارن و تناسب در معماری اسلامی.
د) تقویم‌ها و نظام‌های عددی در تمدن‌های مایا، مصری، ایرانی و چینی.
ه) محاسبه‌های نجومی و مهندسی در آثار باستانی مانند اهرام مصر.
جایگاه در آموزش و فلسفهٔ ریاضی
ریاضیات قومی نگاهی انسان‌محور و فرهنگی به ریاضی دارد. در آموزش نوین، از آن برای افزایش درک مفهومی دانش‌آموزان و پیوند دادن ریاضیات با تجربه‌های زیستی و فرهنگی آنان استفاده می‌شود.

۹) تاریخچهٔ آموزش ریاضی

      آموزش ریاضی از کهن‌ترین و بنیادی‌ترین شاخه‌های آموزش بشر است. از آغاز تمدن تا امروز، انسان همواره کوشیده است تا راهی برای انتقال مفاهیم عدد، اندازه، شکل و نظم به نسل‌های بعدی بیابد. این تاریخ را می‌توان در چند مرحله بررسی کرد:
۱. دوران باستان
     در تمدن‌های کهن چون بین‌النهرین، مصر، چین، هند و یونان، ریاضیات عمدتاً برای کاربردهای عملی آموزش داده می‌شد:
الف) در مصر: آموزش ریاضی در خدمت اندازه‌گیری زمین و ساخت بناها بود. متون پاپیروس نمونه‌هایی از تمرین‌های آموزشی دانش‌آموزان مصری در هندسه و حساب را دربردارند.
ب) در بابل: نظام عددی شصت‌پایه آموزش داده می‌شد و شاگردان با استفاده از لوح‌های گِلی تمرین می‌کردند.
ج) در هند: آموزش ریاضی در کنار نجوم قرار داشت و مفاهیم عدد صفر و اعداد منفی در متون هندی شکل گرفت.
د) در یونان: آموزش ریاضی از صورت تجربی به صورت نظری و استدلالی درآمد. در آکادمی افلاطون و آثار اقلیدس، آموزش ریاضی به عنوان تمرینی برای تفکر منطقی مورد توجه قرار گرفت.
۲. دوران اسلامی
      در قرون میانه، تمدن اسلامی بزرگ‌ترین مرکز آموزش و گسترش ریاضیات بود.
الف) مدارس و بیت‌الحکمه‌ها در بغداد، نیشابور، اصفهان و قرطبه، محل آموزش منظم ریاضیات بودند.
ب) آثار دانشمندانی چون خوارزمی، ابوالوفا بوزجانی، عمر خیام و ابوریحان بیرونی نه‌تنها در آموزش ریاضیات اسلامی، بلکه در انتقال آن به اروپا نقشی اساسی داشتند.
ج) واژه‌ی الجبر از کتاب الجبروالمقابله خوارزمی وارد زبان‌های اروپایی شد و اساس آموزش جبر در غرب گردید.
د) در مدارس اسلامی، ریاضیات در کنار نجوم و فلسفه از علوم عقلی به شمار می‌رفت و در برنامهٔ درسی مکتب‌خانه‌ها و مدارس نظامیه جایگاه ویژه‌ای داشت.
۳. دوران رنسانس
     با آغاز رنسانس اروپا و ترجمهٔ آثار اسلامی، ریاضیات به بخشی رسمی از آموزش مدارس و دانشگاه‌ها تبدیل شد.
الف) در قرن هفدهم، دکارت، نیوتن و لایب‌نیتس با طرح مفاهیم هندسهٔ تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال، آموزش ریاضی را دگرگون کردند.
ب) در قرون هجدهم و نوزدهم، با تأسیس دانشگاه‌ها و مدارس فنی در فرانسه و آلمان، آموزش ریاضی نظام‌مند و استاندارد گردید.
ج) کتاب‌های درسی ریاضی، مانند آثار لاجندر و بعدها گروه بورباکی، پایه‌های آموزش مدرن ریاضی را شکل دادند.
۴. تحولات نوین
     در قرن بیستم، آموزش ریاضی وارد مرحله‌ای تازه شد:
الف) جنبش ریاضیات نو در دههٔ ۱۹۶۰ کوشید آموزش ریاضی را با زبان مجموعه‌ها و ساختارهای مدرن بازسازی کند.
ب) در همین زمان، روان‌شناسان شناختی چون پیاژه، ویگوتسکی و برونر، نقش رشد ذهنی کودکان در یادگیری مفاهیم ریاضی را برجسته ساختند.
ج) مکتب آموزش ریاضی فرهنگی به رهبری اوبیر دآمبروسـیو، نگاهی تازه به ارتباط میان فرهنگ و آموزش ریاضی گشود.
د) رایانه، نرم‌افزارهای آموزشی و فناوری‌های دیجیتال، آموزش ریاضی را وارد عصر جدیدی کردند.
۲. روش‌های یادگیری فعال: آموزش از طریق کاوش در سطح جهانی، سازمان‌هایی چون کمیسیون بین‌المللی آموزش ریاضی و المپیاد جهانی ریاضی نقش مهمی در جهت‌دهی و توسعهٔ آموزش ریاضی دارند.

۱۰) تاریخچهٔ آنالیز فوریه

      آنالیز فوریه شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعهٔ توابع از طریق ترکیب توابع سینوس و کسینوس می‌پردازد و کاربردهای گسترده‌ای در فیزیک، مهندسی و ریاضیات محض دارد. ریشهٔ این شاخه به قرن‌های هجدهم و نوزدهم بازمی‌گردد و تحولات آن را می‌توان در چند مرحلهٔ اصلی بررسی کرد:
۱. ریشه‌ها و پیش‌نیازها
    قبل از ژوزف فوریه، ریاضیدانانی چون لئونارد اویلر و دایوید برنولی به بررسی سری‌های سینوسی و کسینوسی پرداختند. آن‌ها نشان دادند که برخی توابع مختلط  مقدار می‌توانند به ترکیبی از توابع ساده‌تر سینوس و کسینوس تبدیل شوند.
۲. ژوزف فوریه و آنالیز گرمایشی
الف) ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیک‌دان فرانسوی، نخستین کسی بود که به‌طور سیستماتیک از سری‌ها برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک استفاده کرد.
ب) فوریه در اثر مشهور ش، «پژوهشی در مورد انتشار حرارت در اجسام»، نشان داده شد که هر تابع متناوب می‌تواند به صورت مجموع سری‌های سینوسی و کسینوسی بیان شود. این کار اساس تجزیهٔ توابع به فرکانس‌ها را بنیان نهاد و به نام سری فوریه شناخته شد.
ج) پس از فوریه، ریاضیدانانی چون پیر سیمون لاپلاس و ژاک شارل فرانسوا کری، اصول سری‌های فوریه را بررسی کرده و دامنهٔ کاربرد آن را گسترده‌تر نمودند.
د) در قرن نوزدهم، موضوع همگرایی سری‌های فوریه مطرح شد و ریاضیدانانی مانند کارل وایرشتراس و برنهارد ریمان آن را به شکل دقیق‌تری تحلیل کردند.
۳. کاربردهای مدرن
الف) آنالیز فوریه به ابزاری اصلی در پردازش سیگنال، آنالیز طیفی، فیزیک کوانتومی و مهندسی برق تبدیل شد.
ب) توسعهٔ انتگرال فوریه و تبدیل فوریه گسسته زمینهٔ محاسبات عددی و دیجیتال را فراهم آورد و در کامپیوترها و پردازش داده‌ها کاربرد فراوان یافت.
می‌توان گفت که آنالیز فوریه نقطهٔ تلاقی ریاضیات محض و کاربردی است و تحول آن از بررسی حرارت تا پردازش سیگنال‌های دیجیتال، نمادی از قدرت ریاضیات در فهم جهان است.

۱۱) تاریخچهٔ فلسفهٔ آموزش ریاضی

      فلسفهٔ آموزش ریاضی به مطالعهٔ اصول، هدف‌ها و روش‌های تدریس ریاضیات می‌پردازد و ریشهٔ آن به مباحث فلسفی و تربیتی قدیمی بازمی‌گردد. این تاریخچه را می‌توان در چند مرحلهٔ مهم بررسی کرد:
۱. دوران باستان
    در یونان باستان، ریاضیات نه تنها به عنوان ابزاری برای محاسبه، بلکه به عنوان راهی برای پرورش ذهن و تربیت اخلاقی مورد توجه بود:
الف) فیثاغورثیان: معتقد بودند ریاضیات نماد نظم جهان و وسیله‌ای برای رشد روح و خرد است.
ب)افلاطون: ریاضیات را کلید ورود به دنیای ایده‌ها می‌دانست و آموزش آن را برای تربیت فیلسوفان ضروری می‌دانست.
ج)ارسطو: بیشتر بر جنبهٔ منطقی و تحلیلی ریاضیات تأکید داشت و آموزش آن را به منظور پرورش قدرت استدلال توصیه می‌کرد.
۲. دوران قرون وسطی و اسلامی
در این دوران، ریاضیات با اهداف کاربردی و دینی آموزش داده می‌شد:
الف)در مدارس اسلامی، ریاضیات همراه با حساب، هندسه و نجوم تدریس می‌شد و برای مسائل عملی مانند تجارت و نجوم به کار گرفته می‌شد.
ب) فلاسفه و دانشمندان اسلامی، مانند ابن سینا و خیام نیشابوری، آموزش ریاضی را ابزاری برای پرورش عقل و تفکر منطقی می‌دانستند.
۳. رنسانس و دوران مدرن اولیه
با رنسانس، تأکید بر تجربه و مشاهدهٔ علمی افزایش یافت:
الف) ریاضیات به عنوان ابزاری برای فهم طبیعت مطرح شد.
ب) آموزش ریاضی به صورت نظام‌مندتر در مدارس و دانشگاه‌ها آغاز شد.
ج) دکارت و نیوتن بر اهمیت منطق و استدلال ریاضی در شناخت جهان طبیعی تأکید داشتند.
۴. فلسفهٔ آموزش ریاضی نوین
در این دوره، فلسفهٔ آموزش ریاضی با دو دیدگاه اصلی شکل گرفت:
الف)دیدگاه محتوایی: تمرکز بر دانش ریاضی محض و توسعهٔ مهارت‌های محاسباتی.
ب) دیدگاه تربیتی و فکری: تأکید بر رشد عقل، تفکر انتقادی و حل مسئله.
ج) فیلسوفان آموزشی مانند فردریک فروبل و جان دیویی، آموزش ریاضی را با تجربهٔ عملی و رشد ذهنی دانش‌آموزان پیوند دادند.
۵. عصر جدید تا امروز
الف)ظهور نظریه‌های شناختی و روان‌شناسی رشد، مانند کارهای ژان پیاژه، باعث شد آموزش ریاضی بر فهم مفهومی، رشد استدلال منطقی و حل مسئله تمرکز کند.
ب) فلسفهٔ آموزش ریاضی نوین بر چند محور اساسی استوار است:
۱) فهم مفهومی فراتر از مهارت محاسباتی
۲) یادگیری فعال و کاوشگری
۳) پرورش تفکر منطقی و خلاقیت
     چارچوب‌هایی  توسط سازمان‌های بین‌المللی بر تعامل ، حل مسئله و کاربردهای واقعی تأکید  شده است.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان