باسمه تعالی
رشتههای ریاضی
۱. شاخههای اصلی ریاضیات محض
جبر
- جبر خطی (Linear Algebra)
- جبر مجرد (Abstract Algebra)
- جبر لی (Lie Algebra)
- جبر همولوژی و هموتوپی (Homological & Homotopical Algebra)
- جبر باناخ و جبر C* (Banach & C*-Algebras)
- نظریهٔ حلقهها و مدولها (Ring & Module Theory)
- نظریهٔ گروهها (Group Theory)
- نظریهٔ گالوآ (Galois Theory)
آنالیز
- آنالیز حقیقی (Real Analysis)
- آنالیز مختلط (Complex Analysis)
- آنالیز تابعی (Functional Analysis)
- آنالیز هارمونیک (Harmonic Analysis)
- آنالیز هارمونیک مجرد (Abstract Harmonic Analysis)
- آنالیز عددی (Numerical Analysis)
- آنالیز ریاضی (Mathematical Analysis)
- آنالیز غیرخطی (Nonlinear Analysis)
هندسه
- هندسه اقلیدسی (Euclidean Geometry)
- هندسه نااقلیدسی (Non-Euclidean Geometry)
- هندسه دیفرانسیل (Differential Geometry)
- هندسه جبری (Algebraic Geometry)
- هندسه توپولوژیکی (Topological Geometry)
- هندسه ریمانی و فینسلری (Riemannian & Finsler Geometry)
توپولوژی
- توپولوژی عمومی (General Topology)
- توپولوژی جبری (Algebraic Topology)
- توپولوژی دیفرانسیلی (Differential Topology)
- توپولوژی ریاضیاتی (Mathematical Topology)
نظریه اعداد
- نظریه اعداد تحلیلی (Analytic Number Theory)
- نظریه اعداد جبری (Algebraic Number Theory)
- نظریهٔ حسابی مدرن (Arithmetic Geometry)
- نظریهٔ اعداد محاسباتی (Computational Number Theory)
منطق و مبانی ریاضیات
- منطق ریاضی (Mathematical Logic)
- نظریهٔ مجموعهها (Set Theory)
- نظریهٔ مدلها (Model Theory)
- نظریهٔ برهان (Proof Theory)
- نظریهٔ بازگشت (Recursion Theory)
۲. شاخههای ریاضیات کاربردی
معادلات دیفرانسیل
- معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs)
- معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs)
- معادلات انتگرالی (Integral Equations)
آنالیز عددی و محاسباتی
- روشهای عددی برای معادلات دیفرانسیل
- تحلیل خطا و پایداری
- محاسبات علمی (Scientific Computing)
تحقیق در عملیات
- بهینهسازی خطی و غیرخطی
- برنامهریزی پویا و تصادفی
- نظریه صف (Queueing Theory)
- نظریه بازیها (Game Theory)
آمار و احتمال
- نظریه احتمال (Probability Theory)
- آمار ریاضی (Mathematical Statistics)
- فرایندهای تصادفی (Stochastic Processes)
- نظریه اطلاعات (Information Theory)
ریاضیات فیزیکی و مهندسی
- مکانیک ریاضی (Mathematical Mechanics)
- نظریه کنترل (Control Theory)
- نظریه آشوب (Chaos Theory)
- معادلات فیزیکی کلاسیک و کوانتومی
- نظریه نسبیت و فضا-زمان
۳. شاخههای میانرشتهای ریاضیات
- ریاضیات مالی (Financial Mathematics)
- ریاضیات زیستی (Mathematical Biology)
- ریاضیات پزشکی (Mathematical Medicine)
- ریاضیات اقتصادی (Econometrics / Mathematical Economics)
- علوم داده و یادگیری ماشینی (Data Science & Machine Learning)
- نظریه شبکهها (Network Theory)
- رمزنگاری و امنیت اطلاعات (Cryptography)
- نظریه پیچیدگی و الگوریتمها (Complexity Theory & Algorithms)
۴. شاخههای جدید و نوپدید
- هندسهٔ غیرتبدیلی (Noncommutative Geometry)
- نظریهٔ کاتگوریها (Category Theory)
- توپولوژی دادهها (Topological Data Analysis)
- نظریهٔ کوانتومی اطلاعات (Quantum Information Theory)
- سیستمهای پویا و آشوبناک (Dynamical Systems & Chaos)
- یادگیری عمیق ریاضیاتی (Mathematical Deep Learning)
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی