لیست رشته های ریاضی

باسمه تعالی 

رشته‌های ریاضی

 ۱. شاخه‌های اصلی ریاضیات محض 

 جبر 

• جبر خطی (Linear Algebra)
• جبر مجرد (Abstract Algebra)
• جبر لی (Lie Algebra)
• جبر همولوژی و هموتوپی (Homological & Homotopical Algebra)
• جبر باناخ و جبر C* (Banach & C*-Algebras)
• نظریهٔ حلقه‌ها و مدول‌ها (Ring & Module Theory)
• نظریهٔ گروه‌ها (Group Theory)
• نظریهٔ گالوآ (Galois Theory)

 آنالیز 

• آنالیز حقیقی (Real Analysis)
• آنالیز مختلط (Complex Analysis)
• آنالیز تابعی (Functional Analysis)
• آنالیز هارمونیک (Harmonic Analysis)
• آنالیز هارمونیک مجرد (Abstract Harmonic Analysis)
• آنالیز عددی (Numerical Analysis)
• آنالیز ریاضی (Mathematical Analysis)
• آنالیز غیرخطی (Nonlinear Analysis)

 هندسه 

• هندسه اقلیدسی (Euclidean Geometry)
• هندسه نااقلیدسی (Non-Euclidean Geometry)
• هندسه دیفرانسیل (Differential Geometry)
• هندسه جبری (Algebraic Geometry)
• هندسه توپولوژیکی (Topological Geometry)
• هندسه ریمانی و فینسلری (Riemannian & Finsler Geometry)

 توپولوژی 

• توپولوژی عمومی (General Topology)
• توپولوژی جبری (Algebraic Topology)
• توپولوژی دیفرانسیلی (Differential Topology)
• توپولوژی ریاضیاتی (Mathematical Topology)

 نظریه اعداد 

• نظریه اعداد تحلیلی (Analytic Number Theory)
• نظریه اعداد جبری (Algebraic Number Theory)
• نظریهٔ حسابی مدرن (Arithmetic Geometry)
• نظریهٔ اعداد محاسباتی (Computational Number Theory)

 منطق و مبانی ریاضیات 

• منطق ریاضی (Mathematical Logic)
• نظریهٔ مجموعه‌ها (Set Theory)
• نظریهٔ مدل‌ها (Model Theory)
• نظریهٔ برهان (Proof Theory)
• نظریهٔ بازگشت (Recursion Theory)

 ۲. شاخه‌های ریاضیات کاربردی 

 معادلات دیفرانسیل 

• معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs)
• معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs)
• معادلات انتگرالی (Integral Equations)

 آنالیز عددی و محاسباتی 

• روش‌های عددی برای معادلات دیفرانسیل
• تحلیل خطا و پایداری
• محاسبات علمی (Scientific Computing)

 تحقیق در عملیات 

• بهینه‌سازی خطی و غیرخطی
• برنامه‌ریزی پویا و تصادفی
• نظریه صف (Queueing Theory)
• نظریه بازی‌ها (Game Theory)

آمار و احتمال 

• نظریه احتمال (Probability Theory)
• آمار ریاضی (Mathematical Statistics)
• فرایندهای تصادفی (Stochastic Processes)
• نظریه اطلاعات (Information Theory)

 ریاضیات فیزیکی و مهندسی 

• مکانیک ریاضی (Mathematical Mechanics)
• نظریه کنترل (Control Theory)
• نظریه آشوب (Chaos Theory)
• معادلات فیزیکی کلاسیک و کوانتومی
• نظریه نسبیت و فضا-زمان

 ۳. شاخه‌های میان‌رشته‌ای ریاضیات 

• ریاضیات مالی (Financial Mathematics)
• ریاضیات زیستی (Mathematical Biology)
• ریاضیات پزشکی (Mathematical Medicine)
• ریاضیات اقتصادی (Econometrics / Mathematical Economics)
• علوم داده و یادگیری ماشینی (Data Science & Machine Learning)
• نظریه شبکه‌ها (Network Theory)
• رمزنگاری و امنیت اطلاعات (Cryptography)
• نظریه پیچیدگی و الگوریتم‌ها (Complexity Theory & Algorithms)

 ۴. شاخه‌های جدید و نوپدید 

• هندسهٔ غیرتبدیلی (Noncommutative Geometry)
• نظریهٔ کاتگوری‌ها (Category Theory)
• توپولوژی داده‌ها (Topological Data Analysis)
• نظریهٔ کوانتومی اطلاعات (Quantum Information Theory)
• سیستم‌های پویا و آشوبناک (Dynamical Systems & Chaos)
• یادگیری عمیق ریاضیاتی (Mathematical Deep Learning)

تهیه و تنظیم

دکتر علی رجالی